请简述窗函数法设计FIR数字滤波器的方法与步骤。

简述采用窗函数法设计FIR数字滤波器的设计步骤及主要公式。~

将模拟频率转化为数字频率，设取样时间为T（要满足抽样定理）
Ωp=2π*fp*T Ωs=2π*fs*T
过渡带宽度△Ω=Ωp-Ωs
阻带衰减已经超过74db，要选用Kaiser窗了，Kaiser的参数可变，要根据公式确定滤波器的参数
一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤波器阶数M为偶数，程序如下：
wp=;ws=;Ap=1;As=100;
Rp=1-10.^(-0.05*Ap);Rs=10.^(-0.05*As);
f=[fp fs];
a=[0 1];
dev=[Rp Rs];
[M,wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev);
M=mod(M,2)+M;
h=fir1(M,wc,ftype,kaiser(M+1,beta));
omega=linspace(0,pi,512);
mag=freqz(h,[1],omega);
plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)));
grid;
omega1=linspace(0,wp,512);
h1=freqz(h,[1],omega1);
omega2=linspace(ws,pi,512);
h2=freqz(h,[1],omega2);
fprintf('Ap=%.4f
',-20*log10(min(abs(h1))));
fprintf('As=%.4f
',-20*log10(max(abs(h2))));

运行程序可以得到滤波器的通阻带衰减，画出频率响应，若同阻带衰减不满足要求还可以使用滤波器的优化，一般使用的等波纹FIR进行优化

系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零。系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）。结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤ n ≤N —1，则滤波器的系统函数为H(z)=∑h(n)*z^-k。
就是说，它有（N—1）阶极点在z = 0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。


扩展资料：
在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足香农采样定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率；
一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。
FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。
参考资料来源：百度百科-FIR滤波器

滤波器的理想频率响应函数为Hd(ejω)，则其对应的单位脉冲响应为hd(n)=窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼hd(n)。由于hd(n)往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数。w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理：

h(n)=hd(n)w(n)h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(ejω)为H(ejω)=用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数w(n)的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。

一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤波器阶数M为偶数，程序如下：

wp=;ws=;Ap=1;As=100;

dev=[Rp Rs];

[M,wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev);

M=mod(M,2)+M;

plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)));

运行程序可以得到滤波器的通阻带衰减，画出频率响应，若同阻带衰减不满足要求还可以使用滤波器的优化，一般使用的等波纹FIR进行优化。

扩展资料：

滤波器与机箱之间的一段连线会产生两种不良作用： 一个是机箱内部空间的电磁干扰会直接感应到这段线上，沿着电缆传出机箱，借助电缆辐射，使滤波器失效；另一个是外界干扰在被板上滤波器滤波之前，借助这段线产生辐射，或直接与线路板上的电路发生耦合，造成敏感度问题；

滤波阵列板、滤波连接器等面板滤波器一般都直接安装在屏蔽机箱的金属面板上。由于直接安装在金属面板上，滤波器的输入与输出之间完全隔离，接地良好，电缆上的干扰在机箱端口上被滤除，因此滤波效果相当理想。

参考资料来源：百度百科-滤波器

如下：

将模拟频率转化为数字频率，设取样时间为T（要满足抽样定理）

Ωp=2π*fp*T Ωs=2π*fs*T

过渡带宽度△Ω=Ωp-Ωs

阻带衰减已经超过74db，要选用Kaiser窗了，Kaiser的参数可变，要根据公式确定滤波器的参数

一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤波器阶数M为偶数，程序如下：

wp=;ws=;Ap=1;As=100;

Rp=1-10.^(-0.05*Ap);Rs=10.^(-0.05*As);

f=[fp fs];

a=[0 1];

dev=[Rp Rs];

[M,wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev);

M=mod(M,2)+M;

h=fir1(M,wc,ftype,kaiser(M+1,beta));

omega=linspace(0,pi,512);

mag=freqz(h,[1],omega);

plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)));

运行程序可以得到滤波器的通阻带衰减，画出频率响应，若同阻带衰减不满足要求还可以使用滤波器的优化，一般使用的等波纹FIR进行优化。

扩展资料：

设计滤波器时，通常给定的幅度特性是分段恒定的、且在频带的边界有不连续点。逼近这样的特性，需用无限冲激响应(IIR)数字滤波器。

为采用有限冲激响应(FIR)实现，可以选合适的、有限时宽窗序列对无限冲激响应序列加权，以构成有限冲激响应数字滤波器实现给定特性。

因为时间域内两个序列相乘，频率域内等效为两个序列离散傅里叶变换的卷积。因此，窗函数与给定滤波特性的卷积可达到以有限冲激响应逼近给定特性的目的。

用经典法周期图作功率谱估计时，为了提高分辨率而要求增加记录数据的长度，但其结果会导致周期图的波动增大，亦即估计方差的增大。为了平滑这类谱估计，并减小估计方差，可对数据进行加窗，然后再作周期图估计，以达到减小方差和提高分辨率的折衷。

板上滤波器虽然对高频的滤波效果不理想，但是如果应用得当，可以满足大部分民用产品电磁兼容的要求。在使用时要注意以下事项：

如果决定使用板上滤波器，在布线时就要注意在电缆端口处留出一块“干净地”，滤波器和连接器都安装在“干净地”上。

通过前面的讨论，可知信号地线上的干扰是十分严重的。如果直接将电缆的滤波电容连接到这种地线上，会造成严重的共模辐射问题。为了取得较好的滤波效果，必须准备一块干净地。并与信号地只能在一点连接起来，这个流通点称为“桥”，所有信号线都从桥上通过，以减小信号环路面积。

并排设置：同一组电缆内的所有导线的未滤波部分在—起，已滤波部分在一起。否则，一根导线的耒滤波部分会将另一根导线的已滤波部分重新污染9使电缆整体滤波失效。

靠近电缆：滤波器与面板之间的导线的距离应尽量短。必要时，使用金属板遮挡一下，隔离近场干扰。

不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。

对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；

如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比，下面简要介绍各种窗函数的优缺点。

矩形窗属于时间变量的零次幂窗。矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。

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壤塘县15951235480： 窗函数法设计FIR数字高通滤波器 - ？
比穆替加： 将模拟频率转化为数字频率,设取样时间为T(要满足抽样定理) Ωp=2π*fp*T Ωs=2π*fs*T 过渡带宽度△Ω=Ωp-Ωs 阻带衰减已经超过74db,要选用Kaiser窗了,Kaiser的参数可变,要根据公式确定滤波器的参数 一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤...

壤塘县15951235480： 采用窗函数法设计一个数字FIR低通滤波器 - ？
比穆替加：axis ([0 ,实际的通带波动为Rp=0; plot (w/, w_ham ); ylabel ('hd(n)' ),可选择哈明窗, w]=freqz_m (h, -0,3), 0; axis ([0 ;1000; %确定过度带宽 M = ceil (6: 1, 0 ; w_ham = (hamming (M))'; xlabel ('n'), h ); stem(n结合衰减和过度带, 0,2: 501 ))...

壤塘县15951235480： 用窗函数法设计一个FIR低通滤波器 - ？
比穆替加： 结合衰减和过度带,可选择哈明窗.尽管在设计中,没有使用通带波动值Rp,但必须检查设计的实际波动,验证它是否确实在给定容限内.对应的MATLAB程序为:wp= 0.2* pi; ws = 0.3 *pi; tr_width = ws –wp; %确定62616964757a686964616...

壤塘县15951235480： 关于 窗函数设计fir滤波器 系统函数 - ？
比穆替加： 这是Fir滤波器,系统函数写成多项式的形式 分母为1(即:没有极点);分子你就在下面的Command Window (就是提示错误的那个窗口)输入b,然后回车就得到分子多项式的系数 这样就写出来了

壤塘县15951235480： 窗函数法设计FIR滤波器选窗标准是什么? - ？
比穆替加： 窗函数有截短和平滑的作用,窗函数选择的好,可以在相同阶次的情况下,提高滤波器的性能,或是在满足设计要求的情况下,减少滤波器阶数.选窗标准:1. 较低的旁瓣幅度,尤其是第一旁瓣;2. 旁瓣幅度要下降得快,以利于增加阻带衰减;3. 主瓣宽度要窄,这样滤波器过渡带较窄.但这三点难以同时满足,当选用主瓣宽度较窄时,虽然得到的幅频特性较陡峭,但通带、阻带波动会明显增加;当选用较低的旁瓣幅度时,虽然得到的幅频特性较平缓匀滑,但过渡带变宽.因此,实际的选择往往是取折衷.一般选这几个窗之一:矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布拉克曼窗、凯塞窗,可以查查资料比较他们的旁瓣幅度,过渡带宽度和阻带最小衰减后再进行选择.

壤塘县15951235480： 用窗函数法设计FIR滤波器,已知选定了Hann窗,指标中的通带和阻带截...？
比穆替加： 2-1用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器,并满足性能指标:通带边界频率 Wp=0.5*pi,阻带边界频率Ws=0.66*pi,阻带衰减不小于40dB,通带波纹不大于3dB.选择汉宁窗. 代码:wp =0.5*pi; ws=0.66*pi; wdelta =ws-wp; N= ceil(8*pi/...