行列式中的│λI-AT│=│(λI-A)T│ 怎么证明啊,为什么啊(T是右上角标,转置)
AT*(AT)^-1=I;
因为:AT*(A^-1)T=(A^-1*A)T=IT=I
所以AT*(AT)^-1=AT*(A^-1)T=I
也就是(AT)^-1=(A^-1)T
利用行列式的基本性质可得,|A|=|AT|,|AAT|=|A||AT|=|A|2.又因为AAT=ATA=I,所以|AAT|=1,从而|A|2=1,|A|=1或-1.故选:D.
只要注意到λI也是对称阵,就可以根据转置运算的性质如图证明。
有谁能看懂这个数学公式啊,谢谢啦
2-范数:║A║2=max{║Ax║2:║x║2=1}= ,λ1是AHA的 最大特征值.∞-范数:║A║∞=max{║Ax║∞:║x║∞=1}= 此外还有Frobenius范数: .它与向量2-范数相容.但非向量范数诱导出的矩阵范数.四、 矩阵谱半径 定义3.设A是n×n矩阵,λi是其特征值,i=1,2,…,n.称 为A的谱半径....
均匀大地中回线源的电磁场
(一)回线源的谐变场 设波数为k0,k1,两种均匀介质水平分界面上有一半径为a的圆回线,则通过解标量赫芝势的拉普拉斯方程,可得到电磁场各分量表达式。当接收点在回线中心时有 Eφ=0,Hr=0 地电场与电法勘探 式中:u1= , =-iωσμ,J(λa)为贝塞尔函数。说明在半空间地表上,于回线...
初中物理公式
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跪求高三物理电磁学和光学所有公式,哪位前辈指点一下
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特征向量怎么求
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
行列式相乘的计算方法
3、遍历结果矩阵C的每一个元素,对于第i行第j列的元素cij,都是通过计算第一个矩阵A的第i行与第二个矩阵B的第j列的点乘得到。4、点乘的计算方法是将第一个矩阵A的第i行的元素与第二个矩阵B的第j列的元素对应相乘,并将结果相加。重复该过程,直到计算出结果矩阵C中的所有元素。而行列式相乘的...
幂法求特征值
x(k) =Ax(k-1) = A2x(k-2) =…=Akx(0) = a1λ1kV1+a2 λ2kV2+…+anλnkVn ⑸ 下面按模最大特征值λ1是单根的情况讨论:由此公式(5)可写成 X(k) = λ1k (a1V1+a2 (λ2\/λ1)kV2+…+an(λn\/λ1)kVn ) ⑹ 若a1≠0,由于|λi\/λ1 | <1 (i≥2),故k充分大时,X...
非方正怎么求其模?高代
1-范数:║A║1= max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列范数,A每一列元素绝对值之和的最大值)(其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|ann|,其余类似)2-范数:║A║2=( max{ λi(A'A) } ) ^1\/2 ( 谱范数,即A'A特征值λi中最大者...
范数有哪些类别?
1-范数:║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似);2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A^H*A) } ) ^{1\/2} ...
空气中氡子体的浓度测量
式中:f·ni·v为i种子体在滤膜上的沉积数;λi-1Ni-1(t)表示t时刻滤膜上已沉积的前一种子体衰变产生的i种子体数;λiNi(t),表示t时刻i种子体衰变数。其中,f为滤膜的过滤效率;ni为i种子体的原子浓度,原子·L-1;v为取样流速,L·min-1;λi为i种子体的衰变常数,min-1;Ni(t...
赖念利君: 只要注意到λI也是对称阵,就可以根据转置运算的性质如图证明.
禹州市19876273065: 线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值证得 |λI - A|=|λI - A'|所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同疑问:特征值中(λI - A)α=0 (λI - A)是... - ?
赖念利君:[答案] 因为特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要证明特征值相同只要特征方程相同即可 令矩阵B=λI-A,根据行列式知识detB=detB' 即|λI-A|=|(λI-A)'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同
禹州市19876273065: 矩阵|A|=1,| - 2A|= - ?
赖念利君: 根据n阶方阵行列式性质│λA│=λ^n│A│(λ为数),所以本题与A的阶数有关,即: 丨-2A丨=(-2)^n丨A丨=(-2)^n (n为A的阶数)
禹州市19876273065: 线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值 - ?
赖念利君: |因为特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要证明特征值相同只要特征方程相同即可 令矩阵B=λI-A,根据行列式知识detB=detB' 即|λI-A|=|(λI-A)'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同
禹州市19876273065: 这个行列式怎么展开的 - ?
赖念利君: 由行列式的定义 det(λI-A) 的展开式中 λ^n 与 λ^(n-1) 项只能出现在乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann) 中 所以 λ^n 与 λ^(n-1) 的系数分别为 1 和 -(a11+a22+..+ann) 而 f(0) = |-A| = (-1)^n|A|, 所以 det(λI-A) 的常数项为 (-1)^n|A|.
禹州市19876273065: A和A的转置相似的过渡矩阵 - ?
赖念利君: 肯定有影响.原因如下: 若AX=b, A是系数矩阵,假定|A|不等于0,有X=A逆*b 如果A转置,方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的(单位矩阵除外),因此方程组的解X会发生变化.
禹州市19876273065: dimv(λ=1)=n - rank(I - A)什么意思,整体解释,这是研究生学的矩阵论 - ?
赖念利君: λ=1即特征值为1 所以I-A不满秩,其行列式为1 那么rank(I-A) 即向量I-A的秩,显然小于I-A的行数n 于是n-rank(I-A),即(I-A)X=0的解向量个数 就是特征值λ=1对应的特征向量个数
禹州市19876273065: 任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积吗 - ?
赖念利君: 只有任意矩阵所有特征值的和等于对角元素之和,没有任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积,矩阵所有特征值的乘积等于该矩阵的行列式. 非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向...
禹州市19876273065: 行列式中未知数可以提取公因式吗? - ?
赖念利君: 可以的. =(λ-1) 0,1,2 3,3,2 0,1,1
禹州市19876273065: 线性代数n阶行列式 - ?
赖念利君: 第二式是 n*n阶行列式λ1是第1行,第n列元λ2是第2行,第n-1列元.λi是第i行,第n-i+1列元newmanhero 2015年1月24日17:47:03希望对你有所帮助,望采纳....