行列式中的│λI-AT│=│(λI-A)T│ 怎么证明啊，为什么啊（T是右上角标，转置）
AT*（AT）^-1=I；
因为：AT*（A^-1）T=（A^-1*A）T=IT=I
所以AT*（AT）^-1=AT*（A^-1）T=I
也就是（AT）^-1=（A^-1）T
利用行列式的基本性质可得，|A|=|AT|，|AAT|=|A||AT|=|A|2．又因为AAT=ATA=I，所以|AAT|=1，从而|A|2=1，|A|=1或-1．故选：D．
只要注意到λI也是对称阵，就可以根据转置运算的性质如图证明。
有谁能看懂这个数学公式啊,谢谢啦
2-范数:║A║2=max{║Ax║2:║x║2=1}= ,λ1是AHA的 最大特征值.∞-范数:║A║∞=max{║Ax║∞:║x║∞=1}= 此外还有Frobenius范数: .它与向量2-范数相容.但非向量范数诱导出的矩阵范数.四、 矩阵谱半径 定义3.设A是n×n矩阵,λi是其特征值,i=1,2,…,n.称 为A的谱半径....
均匀大地中回线源的电磁场
（一）回线源的谐变场 设波数为k0，k1，两种均匀介质水平分界面上有一半径为a的圆回线，则通过解标量赫芝势的拉普拉斯方程，可得到电磁场各分量表达式。当接收点在回线中心时有 Eφ=0，Hr=0 地电场与电法勘探 式中：u1= ， =-iωσμ，J（λa）为贝塞尔函数。说明在半空间地表上，于回线...
初中物理公式
电功率P=UI(适用于任何情况) P=(I^2)R=(U^2)\/R (仅适用于纯电阻电路) U:电压I:电流R:电阻 电磁波波速与波 长、频率的关系C=λνC:波速(电磁波的波速是不变的,等于3×(10^8)m\/s) λ:波长ν:频率 需要记住的几个数值: a.声音在空气中的传播速度:340m\/s 光在真空或空气中的传播速度:3×(...
跪求高三物理电磁学和光学所有公式,哪位前辈指点一下
6.公式1、2、3、4中物理量及单位:ω:角频率(rad\/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U:(输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线,f电=f线;(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应...
特征向量怎么求
从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值...
行列式相乘的计算方法
3、遍历结果矩阵C的每一个元素，对于第i行第j列的元素cij，都是通过计算第一个矩阵A的第i行与第二个矩阵B的第j列的点乘得到。4、点乘的计算方法是将第一个矩阵A的第i行的元素与第二个矩阵B的第j列的元素对应相乘，并将结果相加。重复该过程，直到计算出结果矩阵C中的所有元素。而行列式相乘的...
幂法求特征值
x(k) =Ax(k-1) = A2x(k-2) =…=Akx(0) = a1λ1kV1+a2 λ2kV2+…+anλnkVn ⑸ 下面按模最大特征值λ1是单根的情况讨论:由此公式(5)可写成 X(k) = λ1k (a1V1+a2 (λ2\/λ1)kV2+…+an(λn\/λ1)kVn ) ⑹ 若a1≠0，由于|λi\/λ1 | <1 (i≥2),故k充分大时，X...
非方正怎么求其模?高代
1-范数:║A║1= max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } （列范数，A每一列元素绝对值之和的最大值）(其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|ann|,其余类似）2-范数:║A║2=( max{ λi(A'A) } ) ^1\/2 ( 谱范数,即A'A特征值λi中最大者...
范数有哪些类别?
1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似)；2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A^H*A) } ) ^{1\/2} ...
空气中氡子体的浓度测量
式中：f·ni·v为i种子体在滤膜上的沉积数；λi-1Ni-1（t）表示t时刻滤膜上已沉积的前一种子体衰变产生的i种子体数；λiNi（t），表示t时刻i种子体衰变数。其中，f为滤膜的过滤效率；ni为i种子体的原子浓度，原子·L-1；v为取样流速，L·min-1；λi为i种子体的衰变常数，min-1；Ni（t...
赖念利君： 只要注意到λI也是对称阵,就可以根据转置运算的性质如图证明.
禹州市19876273065： 线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值证得 |λI - A|=|λI - A'|所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同疑问:特征值中(λI - A)α=0 (λI - A)是... - ？
赖念利君：[答案] 因为特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要证明特征值相同只要特征方程相同即可 令矩阵B=λI-A,根据行列式知识detB=detB' 即|λI-A|=|(λI-A)'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同
禹州市19876273065： 矩阵|A|=1,| - 2A|= - ？
赖念利君： 根据n阶方阵行列式性质│λA│=λ^n│A│(λ为数),所以本题与A的阶数有关,即: 丨-2A丨=(-2)^n丨A丨=(-2)^n (n为A的阶数)
禹州市19876273065： 线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值 - ？
赖念利君： |因为特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要证明特征值相同只要特征方程相同即可 令矩阵B=λI-A,根据行列式知识detB=detB' 即|λI-A|=|(λI-A)'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同
禹州市19876273065： 这个行列式怎么展开的 - ？
赖念利君： 由行列式的定义 det(λI-A) 的展开式中 λ^n 与 λ^(n-1) 项只能出现在乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann) 中 所以 λ^n 与 λ^(n-1) 的系数分别为 1 和 -(a11+a22+..+ann) 而 f(0) = |-A| = (-1)^n|A|, 所以 det(λI-A) 的常数项为 (-1)^n|A|.
禹州市19876273065： A和A的转置相似的过渡矩阵 - ？
赖念利君： 肯定有影响.原因如下: 若AX=b, A是系数矩阵,假定|A|不等于0,有X=A逆*b 如果A转置,方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的(单位矩阵除外),因此方程组的解X会发生变化.
禹州市19876273065： dimv(λ=1)=n - rank(I - A)什么意思,整体解释,这是研究生学的矩阵论 - ？
赖念利君： λ=1即特征值为1 所以I-A不满秩,其行列式为1 那么rank(I-A) 即向量I-A的秩,显然小于I-A的行数n 于是n-rank(I-A),即(I-A)X=0的解向量个数 就是特征值λ=1对应的特征向量个数
禹州市19876273065： 任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积吗 - ？
赖念利君： 只有任意矩阵所有特征值的和等于对角元素之和,没有任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积,矩阵所有特征值的乘积等于该矩阵的行列式. 非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向...
禹州市19876273065： 行列式中未知数可以提取公因式吗? - ？
赖念利君： 可以的. =(λ-1) 0,1,2 3,3,2 0,1,1
禹州市19876273065： 线性代数n阶行列式 - ？
赖念利君： 第二式是 n*n阶行列式λ1是第1行,第n列元λ2是第2行,第n-1列元.λi是第i行,第n-i+1列元newmanhero 2015年1月24日17:47:03希望对你有所帮助,望采纳....
