物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点，点a在b的左边，与y轴相交于点c，抛物线顶点为d。 1:写出a,b,c点的坐标
1.
先求抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交的a,b两点
令y=0, 则 -x^2+2x+3=0 求得x1=-1，x2=3
所以a(-1,0),b(3,0)
再求抛物线y=-x^2+2x+3与y轴相交的c点
令x=0, 则y=3
所以c(0,3)
再求抛物线y=-x^2+2x+3顶点d
y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
得到d(1,4)
对称轴x=1
2.
(1)
求直线bc方程
其斜率k=(3-0)/(0-3)=-1 ①
得(y-3)/(x-0)=-1
化简得 直线bc方程为 y=-x+3
求e点
将x=1代入 y=-x+3 得e点为 (1,2)
求f点
设p点坐标为(n,y)
直线pf方程为x=n
代入y=-x+3得 p点坐标为(n,-n+3)
将x=n代入抛物线方程y=-x^2+2x+3 得 y=-n^2+2n+3
f点坐标为(n,-n^2+2n+3)
线段pf的长=[（-n+3+n^2-2n-3）^2]的平方根=-n^2+3n=n(3-n)
四边形pedf为平行四边形时，pe平行df pf平行ed
df的斜率=pe的斜率=bc的斜率=-1 (bc的斜率已由①求出)
即[4+n^2-2n-3]/[1-n]=-1
化简得 n^2-3n+2=0
求得n1=1,n2=2
n1=1不合题意（因为n1=1时,f坐标为(1,4),此时f与d重合）
∴n=2
(2)
根据前面求得 b,c,f的坐标分别为b(3,0), c(0,3),f(n,-n^2+2n+3)
直线bc方程为 y=-x+3
先求出f到bc的垂直距离（相当于三角形bcf的高h）
由点到直线的公式，得
h=[|n-n^2+2n+3-3|]/(1^2+1^2)的平方根
=n(3-n)/√2 (√2代表2的平方根)
=n(3-n)√2 /2 (√2代表2的平方根)
∴三角形bcf面积s=1/2*|bc|*h
又 |bc|=[(0-3)^2+(3-0)^2]的平方根=3√2 (√2代表2的平方根)
从而 s=1/2*3√2*n(3-n)√2 /2 (√2代表2的平方根)
=3n(3-n)/2
[1]因为与X轴相交于A,B
所以可以确定在A,B点的纵坐标Y=0
－x²+2x+3=0
x=3,x=-1
因为A在B的左侧，所以A(-1,0),B(3,0)
因为与Y轴相交于C点
所以可以确定C的横坐标X=0
所以y=3
所以C(0,3)
对称轴与X轴的交点是AB的中点（1，0）
所以对称轴是x=1
所以A(-1,0),B(3,0)，对称轴是x=1。
[2]PE‖DE?
c为抛物线与y轴的交点，所以x坐标为0。x=0时y=3,因此 c=(0,3)
最后我们有 y=-(x-1)^2+4, 因此抛物线顶点为 d=(1,4)
望采纳！
令Y=0，X为3或-1
令X为0，Y为3
如图所示已知直线y等于-x^2加4x和y=2x
首先联立两直线的二元一次方程求解出A的坐标为（2,2）直线y=-X+4与X轴交点为E 那么四边形面积=S△BED-S△ACE=1\/2*4*4-1\/2*3*2=5
25. 抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m>0)个单位后恰好经过原点...
-(x-2)2 +4 = 2x 变形得：x2 - 2x = 0 解得x=0或x=2 坐标：A(0,0) B(2,4)（3）有。△ABP的面积等于：AB长度×P到AB距离×1\/2 AB长度不变，需要找到距离AB最远的P点 用导数做：令P点在抛物线上的切线与AB平行 即斜率为2 y = -x2 +4x y' = -2x + 4 令y' = 2 ...
过(-1,2),且与直线y=-2x垂直的直线方程的直线方程
解：由直线y=-2x斜率为-2，故与直线y=-2x垂直的直线方程斜率为1\/2，由点斜式，故直线方程为y-2=1\/2(x+1)，即y=1\/2x+5\/2
在同一坐标中画出函数y=-2x+2和y=-x-2的图像
你把y=-2x+2 和y=-x-2的图像在同一坐标系中画出来，方程2x-2=0的解就是直线y=-2x+2 与x轴的交点的横坐标。（2）方程组的解就是两条直线的交点坐标；（3）过交点作一条垂直与x轴的直线，可以发现在该直线的右边 y=-x-2在直线y=-2x+2的上方（即满足-2x+2小于等于-x-2)因而不等式...
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积...
∫π(x²)²dx =(32\/3)π-π[(x^5)\/5]︱[0,2]=(32\/3)π-(32\/5)π=(64\/15)π,4,要用到积分，由旋转体体积的公式有：V=∏ ∫（f(x)）^2dx 所以由题意可得y=x^2和y=2x相交与（2，0）V=∏∫02(y^1)dy-∏∫02（y\/2)^2dy =4∏\/3 其中∏是pai,0,
求曲线y=根号下2x-x^2与x轴所围成的平面区域绕y轴旋转一周而成的旋 ...
曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴旋转所形成的侧面为抛物面的旋转体的体积 =(1\/3)×π×4²×2-[0,2]∫π(x²)²dx =(32\/3)π-π[(x^5)\/5]︱[0,2]=(32\/3)π-(32\/...
抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c...
所以a(-1,0),b(3,0)再求抛物线y=-x^2+2x+3与y轴相交的c点 令x=0, 则y=3 所以c(0,3)再求抛物线y=-x^2+2x+3顶点d y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 得到d(1,4)对称轴x=1 2.(1)求直线bc方程 其斜率k=(3-0)\/(0-3)=-1 ① 得(y-3)\/(x-0)=-1 化简得 直线bc...
求由曲线y=x^2,与直线y=2x所围成平面图形的面积
以dx为微元,列积分式:面积S=积分(0,4)(2x-x^2)dx (由于y=2x在(0,2)上是y=x^2的上方)S=积分(2,0)(2x-x^2)dx=(x^2-x^3\/3)|(2,0)由牛顿-莱布尼滋定理解定积分得到S=4-8\/3=4\/3 y=x^3于y=2x的交点为(0,0),(√2,2√2),(-√2,-2√2)画图象可以看到对称性,...
曲线y=2x-x^2及直线y=0,y=x , 围成一图形(如下图所示),求该图形绕x轴...
如图
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴...
-1-b+c=0 -4+2b+c=3 解得，b=2，c=3 故抛物线为y=-x²+2x+3 又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3）得 -k+n=0 2k+n=3 解得，k=1，n=1 故直线AC为y=x+1；（2）如图1，作N点关于直线x=3的对称点N′，则N′（6，3），由（1）得D（1，4），故直线...
佛刘托尼： (1)y=-x2+2x+3,令x=0,y=3, ∴B(0,3) 又∵BC∥x轴, ∴令y=3,则-x2+2x+3=3, 解得x1=0(舍),x2=2, ∴C(2,3);(2)令y=0,则:-x2+2x+3=0, 解得x1=-1,x2=3, ∴A(-1,0),D(3,0), 设AC的解析式为y=kx+b 则?k+b=0 2k+b=3 , 解得k=1...
平舆县18229441868： 抛物线y= - x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点的坐主要是第2问的两小题抛物线y= - x2+2x+3与x轴... - ？
佛刘托尼：[答案] 1.先求抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交的a,b两点令y=0,则 -x^2+2x+3=0 求得x1=-1,x2=3所以a(-1,0),b(3,0)再求抛物线y=-x^2+2x+3与y轴相交的c点令x=0,则y=3所以c(0,3)再求抛物线y=-x^2+2x+3顶点dy=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4得...
平舆县18229441868： (2014?南通)如图,抛物线y= - x2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与B - ？
佛刘托尼： 由抛物线y=-x2+2x+3可知,令y=0,则-x2+2x+3=0,解得:x=-1,x=3,∴A(-1,0),B(3,0);∴顶点x=1,y=4,即D(1,4);∴DF=4 设直线BC的解析式为y=kx+b,代入B(3,0),C(0,3)得;,解得,∴解析式为;y=-x+3,当x=1时,y=-1+3=2,∴E(1,2),∴EF=2,∴DE=DF-EF=4-2=2. (2)设直线MN的解析式为y=kx+b,∵E(1,2),∴2=k+b,∴k=2-b,∴直线MN的解析式y=(2-b)x+b,∵点M、N的坐标是的解,整理得:x2-bx+b-3=0,∴x1+x2=b,x1x2=b-3;∵|x1-x2|==
平舆县18229441868： 如图,抛物线y= - x2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A,B,C三点的坐标:A(___,___);B(___,___);C(___,___)(2)连接BC,... - ？
佛刘托尼：[答案] (1)在y=-x2+2x+3中,当x=0时,y=3, ∴C(0,3), 当y=0时,-x2+2x+3=0, 得x1=-1或x2=3, ∴A(-1,0),B(3,0), 故答案为:-1,0;3,0;0,3; (2)①设直线BC的函数关系式为:y=kx+b. 把B(3,0),C(0,3)分别代入得: 3k+b=0b=3, 解得:k=-1,b=3, ∴直线BC的函...
平舆县18229441868： 如图,抛物线y= - x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴.(2)... - ？
佛刘托尼：[答案] (1)设0=-x2+2x+3, 解得:x=-1或3, ∵抛物线y=-x2+2x+3与x相交于AB(点A点B左侧), ∴A(-1,0),B(3,0), ∵抛物线与y轴相交于点C, ∴C(0,3), ∴抛物线的对称轴是:直线x=1. (2)①设直线BC的函数关系式为y=kx+b,把B(3,0),C(0,3)分别代入, 得 3k+...
平舆县18229441868： 已知抛物线y= - x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,在抛物线上共有三个点到BC的距离为m,求m的值. - ？
佛刘托尼：[答案] ∵抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,令y=0,则0=-x2+2x+3,解得:x=3,或x=-1,∴A(-1,0),B(3,0)、C(0,3),∴直线BC:y=-x+3,将直线BC向上平移b个单位得直线MN:y=-x+3+b,则第三个点一...
平舆县18229441868： 如图,抛物线y= - x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点(点A在点B左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴.(2... - ？
佛刘托尼：[答案] (1)设x=0,则y=3,所以出y轴交点C的坐标为(0,3);设y=0,则y=-x2+2x+3=0,解得:x=3或-1,∵点A在点B左侧,∴A(-1,0),B(3,0),∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴顶点D的坐标为(1,4),对称轴为直线x=1;(...
平舆县18229441868： 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y= - x2+2x+3与x轴交于A,B两点,点M在这条抛物线上,点P在y轴上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是... - ？
佛刘托尼：[答案] 如图, ∵抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点, ∴A(-1,0),B(3,0), ①当PM是对角线时,∵PM与AB互相平分, ∴点M的横坐标为2, ∴M(2,3). ②当PM为边时,点M在y轴的右侧,此时点M的横坐标为4, ∴M(4,-5). ③当PM为边时,点M在y轴的左侧时,...
平舆县18229441868： 如图,抛物线y= - x2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于C点,顶点为D.(1)求A、B两点的坐标;(2)连接BC,与抛物线的对称轴... - ？
佛刘托尼：[答案] (1)令y=-x2+2x+3中y=0, 则有-x2+2x+3=(3-x)(x+1)=0, 解得:x1=-1,x2=3, ∵点A在点B的左侧, ∴点A(-1,0),点B(3,0). (2)①令y=-x2+2x+3中x=0,则y=3, ∴点C(0,3). 设直线BC的解析式为y=kx+b, 将点B(3,0)、C(0,3)代入y=kx+b中, 得: 0=3k+b3=b...
平舆县18229441868： 如图,抛物线y= - x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C,点D为对称轴l上的一个动点.(1)求当AD+CD最小时,点D的坐标;(2)以点A为圆心,以AD... - ？
佛刘托尼：[答案] (1)因为点A关于l的对称点是点B,所以连接BC,交l于点D,即为所求点. 由抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点, 则对称轴为:x=1. 当-x2+2x+3=0, 解得:x=3或x=-1. ∴点A(-1,0),点B(3,0), 抛物线y=-x2+2x+3当x=0时,y=3, ∴点C(0,3). 设直线...
