已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点，定点A(4,0)，M为AP的中点，求点M的轨迹方程。
设中点M（X,Y)
因为A(2,2)
所以P（2X-2,2Y-2）-------------->M是A,P中点
P点坐标带入圆方程即可得到关于X，Y的方程，这就是M点轨迹。
解：
设AP中点为B（a,b)
∵A(2,0)
∴可得：P(2a-2,2b)
将点P带入圆方程可得：
a^2-2a+b^2=3
则AP的中点轨迹方程为：
x^2-2x+y^2=3
（m-4）/2=x ；（n-0）/2=y
可得 m=2x+4 ；n=2y
因为P是圆C上的点，所以m^2+n^2=4 即（2x+4）^2+(2y)^2=4
点M的轨迹方程为：（x+2）^2+y^2=1
解答：
设P点坐标为P﹙m，n﹚，
∴由中点公式得M点坐标为M﹙X，Y﹚：
X=½﹙m＋4﹚，Y=n，
∴m=2X－4，n=Y，
而m²＋n²=4，
∴M点轨迹方程是：﹙2X－4﹚²＋Y²=4。
设m（x，y），p（x0，y0），则：x0=2x-4，y0=2y，代入圆C:x0^2+y0^2=4，有:（2x-4）^2+（2y）^2=4，即：:（x-2）^2+（y）^2=1为所求。
设P(X,Y) 那么M点坐标是(2X-4,2Y-0)=(2X-6,2Y) 点M在圆X2 Y2=4上运动 （2x-4)^2 (2y)^2=4 (x-2)^2 y^2=1
已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1\/4x^2+y^2=1上移动,求\/PQ...
把Q看成一个定点,则相当于求圆外一定点Q到圆C上一动点 P的最大距离,即 线段PQ的最大值=|QC|+1,现在相当于一定点C(0,4)到椭圆x²\/4+y²=1上一动点Q的最大距离,画个图,易知|QC|的最大值=5,所以线段PQ的最大值为6.
已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1\/4x^2+y^2=1上移动,求\/PQ...
首先你题目里面圆C的半径没有给出。下面我讲思路。第一种方法，你可以利用圆的参数方程来做，把p，q的坐标用参数方程表示出来，然后列出距离方程，得到一个一元二次方程，求最大值就可以了。第二种方法比较直观，画图可以看出来。你把两个圆的圆心相连，然后延长，延长线与圆的焦点即为p，q两点的...
已知点p在圆cx的平方+y-2的平方=1上,点q在双曲线x的平方-y的平方=1上...
圆x²+(y-2)² =1的圆心为(0,2),半径为1,设Q(x,y),则PQ两点距离的最小值为 √(x² +(y-2)²)-1 =√(y² +(y-2)²)-1 =√(2y²-4y+5)-1 >=√3-1 其中用到Q(x,y)双曲线x²-y² =1上,坐标满足双曲线方程,而上...
已知P(2,4)是圆x²+y²=1外一点,PA,PB是过P点的圆的切线,切点为A...
首先有一个基本结论须明确：如果点Q(x0,y0)是圆C:x^2+y^2=r^2上一点，则圆C在点Q处的切线方程为：x0x+y0y=r^2.这一点的证明，可以将直线方程与圆联立，可验证Delta=0.下面我们来解上题：(1)设A(x1,y1),B(x2,y2).由上述结论可知：切线PA方程为：x1x+y1y=1,因为点P在PA上，...
高手请进高中数学题目: 1已知点p(0,5)及圆c:x^2+y^2+4x-12y+24=0。求...
w自A,B分别向准线做垂线,交准线于C,D.按定义知:|AF|=|AC|=y1+p\/2=[(根号3)\/3]x1+p,|BF|=|BD|=y2+p\/2=[(根号3)\/3]x2+p, .|AF|\/|BF|={[(根号3)\/3]x1+p}\/{[(根号3)\/3]x2+p} (1)再求交点的横坐标,解方程:x^2=2p{[(根号3)\/3]x+p\/2} 即:x^2-2p[...
已知圆C:X^2+Y^2-2X-2Y+1=0
在此题中，因圆C的圆心为（1，1），所以圆x^2+y^2=(N-8)\/2与圆C的两个切点在直线y=x上 x=y=1±√2\/2 2*（1±√2\/2）^2=(T-8)\/2 T最大=14+4√2 T最小=14-4√2 （2）三角形PMN的面积=底*高\/2 底=MN=5 高=点P到线段MN的距离 MN所经过的直线为y=3x\/4+3 然后...
已知圆C:x^2+y^2-4x+2y+1=0关于直线L:x-2y+1=0对称的圆为D
5=(a-1)^2+(b-1)^2 又因为点D在直线CD:Y+1=-2(X-2)上 所以，能够求出点D的坐标(a，b)(这要注意:只有一个点满足条件，那个要舍去!)所以圆D的方程为(X+a)^2+(Y+b)^2=4 |PO|要取最小值 即P，Q是直线CD与圆C与圆D的交点。且是与直线CD近的点。|PQ|=|CD|-2r |PQ|...
高二数学题不会做,求解答
解：(1) 圆C：x^2+y^2+2mx-6my+1=0, (x+m)^2+(y-3m)^2=10m^2-1,圆心点C的坐标为（-m，3m) , 圆C半径的平方=10m^2-1，圆C上有P、Q两点关于直线x-y+4=0对称，则圆心C（-m，3m)必在直线x-y+4=0上，所以： -m-3m+4=0, m=1.(2) m=1, 点C的坐标为（...
(1\/2)已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距...
y=x+5 截距相等 说明 斜率为 1或-1 画图可以看出只有可能是 1 所以直线方程为 y=x+b 或 x-y+b=0 根据圆方程(x+1)^2+(y-2)^2=2 可得圆心在（-1，2），半径为 根号2，所以直线到圆心的距离为 根号2 所以点到直线的距离公式 ：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B...
已知圆C:X^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,设l与圆c交于A,B两点,若定点...
你既然向我求助了，我就写详细点 解：由直线l:mx-y+1-m=0，即y=mx+1-m，代入圆C方程，得x^2+(mx-m)^2=5，化简，得方程：(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0 设A(x1,y1)，B(x2,y2)。所以，x1，x2为上一行方程的解。因为AP\/PB=2分之一，所以PB=2AP 所以xP-xB=2(xA-xP)...
年褚复方： 解:设M的坐标为(x,y),P的坐标为(m,n)(m-4)/2=x ;(n-0)/2=y可得 m=2x+4 ;n=2y 因为P是圆C上的点,所以m^2+n^2=4 即(2x+4)^2+(2y)^2=4 点M的轨迹方程为:(x+2)^2+y^2=1
官渡区17738473174： 若P是圆C:x^2+y^2=4上的动点,则P到直线l:x - y+1=0的距离最大值是 - ？
年褚复方： 若P是圆C:x²+y²=4上的动点,则P到直线l:x-y+1=0的距离最大值是 解:圆心(0,0)到直线L的距离d=√2/2, 故P到L的最大距离h=d+r=√2/2+2=(4+√2)/2.
官渡区17738473174： 已知圆C的方程为:x^2+y^2=4(1)求过点P(1,2),且与圆C相切的直线l的方程 (2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A`B两点,若|AB|=2倍根号3,求直线l的方程... - ？
年褚复方：[答案] 已知圆C的方程为:x^2+y^2=4 (1)求过点P(1,2),且与圆C相切的直线l的方程 (2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A`B两点,若|AB|=2倍根号3,求直线l的方程 (1)设L的方程为:y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0 因为圆与直线相切:则必有圆心(0,0)...
官渡区17738473174： 已知圆C的方程为X^2+y^2=4,过圆C上不在坐标轴上的任意一点P作圆C的切线,该切线与两坐标轴分别交于AB两点,若OM=OA+OB,求点M的轨迹方程 - ？
年褚复方：[答案] X方分之一加Y方分之一=r的四次方分之四.
官渡区17738473174： 已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程 - ？
年褚复方： 圆心是原点,r=2 弦长是2√3 所以弦心距d=√[2²-(2√3÷2)²]=1 即圆心到直线距离是1 若直线斜率不存在 则是x=1,符合圆心到直线距离是1 若斜率存在 则kx-y+2-k=0 所以|2-k|/√(k²+1)=1 k²-4k+4=k²+1 k=3/4 所以x-1=0,3x-4y+5=0
官渡区17738473174： 一已知圆C:x^2+y^2=4,及点P(3,4),过P作圆C的两条切线,切点分别为A,B,求直线AB方程 - ？
年褚复方： 设切点A(x1,y1),B(x2,y2) 过A的切线为:x1*x+y1*y=4过B的切线为:x2*x+y2*y=4两条切线都经过P(3,4),所以3x1+4y1=4,3x2+4y2=4因此A(x1,y1),B(x2,y2)均适合方程3x+4y=4所以直线AB的方程3x+4y=4.这个题目的解法,老师曾经讲过,应该说很巧合
官渡区17738473174： 已知圆C:x^2+y^2=4,直线l过点P(1,2),且与圆交於AB两点,若lABl=2√3,求直线l的方程 - ？
年褚复方： 设直线l:y=ax+2-a ∴O到l的距离为1 abs(2-a)=根号(a^2+1) ∴a=0.75 或 →+∞ ∴l:y=0.75x+1.25 或x=1
官渡区17738473174： 已知p是圆C:x>2+y>2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中 - ？
年褚复方： 设P(2cosa,2sina),M(x,y),则 x=(4+2cosa)/2,y=(2sina+0)/2 ,消去a 得 (2x-4)^2+(2y)^2=4 ,即 (x-2)^2+y^2=1 .这就是中点M的轨迹方程.
官渡区17738473174： 已知圆C:x^2+y^2=4,求过点(3,0)的圆的切线方程 - ？
年褚复方： 解:设切点为(Xo,Yo) 则切线方程为xXo+yYo=4 ∵切线过(3,0)点,∴3Xo=4,Xo=4/3 将(4/3,Yo)代入圆方程x²+y²=4 ∴16/9+y²=4,即y=±2√5/3 ∴切线方程为4x/3±2y√5/3=4 即4x+2y√5=12,和4x-2y√5=12
官渡区17738473174： 已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay - 5=0上任一点,P关于2x+y - 1=0D的对称点仍在圆上.求a - ？
年褚复方： 圆C上任意一点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆C上,则直线2x+y-1=0经过圆心 所以2*(-2)+(-a/2)-1=0 a=-10
