被一道小学数学难住了！在边长为a的正方形草坪四角上各拴了一只羊，拴羊的线长为a 求四只羊都能吃到草的面

在一块边长是六米的正方形草坪四个角各用三米长的绳子拴着四只羊，这四只羊能吃到草的最大面积是多少？~

每只羊吃到的最大区域是以3米为半径的1/4圆周，4只，正好一个整圆，转化为求半径是3的圆的面积，根据∏R的平方，那就是3.14×9=28.26平方米

314×5²÷4=19.625平方米
答这只羊最多能吃19.625平方米的草

【这道题目对于小学生来说的确有很大的难度,是超纲的一道题.】

解:本题中想求四只羊"都"能吃到的面积,也就是四只羊所能吃到草的公共部分的面积(见图中的黄色部分),要求其面积并不太容易,限于小学的知识限制,有关术语楼主未必能懂,仅供参考吧,等以后上了初中,自然会明白的.

AF=FG=AG,则⊿AFG为等边三角形,∠AGF=60°,∠AGE=30°,同理∠BGF=30°,则∠AGB=30°;

AG=FG,∠AGB=∠FGB=30°,则AF垂直BG,AH=AG/2=a/2,GH=√(AG²-AH²)=(√3/2)a.

BH=BG-GH=a-(√3/2)a=(2-√3)a/2.可知S正方形ABCD=AB²=AH²+BH²=(2-√3)a²;

S弓形AmB=S扇形AmBG-S⊿ABG=30πa²/360-BG*AH/2=(π-3)a²/12.

所以,S阴影=S正方形ABCD+S弓形AmB*4=(2-√3)a²+[(π-3)a²/12]*4=[(3-3√3+π)/3]a²

≈0.315a².

就是四个半径为a的圆减去3个边长为a的正方形的面积。

每只羊能吃到草的面积是：(πa^2)/4。

四只羊加在一起能吃到草的总面积是：πa^2。此数值已经大于草场的实际面积，因此四只羊能吃到草的总面积是a^2。

AF=FG=AG,则⊿AFG为等边三角形,∠AGF=60°,∠AGE=30°,同理∠BGF=30°,则∠AGB=30°;
AG=FG,∠AGB=∠FGB=30°,则AF垂直BG,AH=AG/2=a/2,GH=√(AG²-AH²)=(√3/2)a.
BH=BG-GH=a-(√3/2)a=(2-√3)a/2.可知S正方形ABCD=AB²=AH²+BH²=(2-√3)a²;
S弓形AmB=S扇形AmBG-S⊿ABG=30πa²/360-BG*AH/2=(π-3)a²/12.
所以,S阴影=S正方形ABCD+S弓形AmB*4=(2-√3)a²+[(π-3)a²/12]*4=[(3-3√3+π)/3]a²
≈0.315a².

羊最多能吃到的就是四个扇形相交的部分，S=2*（1 /4πa^2*2-a^2)-2/3a^2=（π-2/3)a^2

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巴彦淖尔市13776086251： 请教各位这道数学题该怎么解?在一个边长为a厘米的正方形的四角,各 ？
僪冯复脉： 根据长方体的体积等于底面积乘以高可得:(a-10)的平方*5=900,解方程即可得出a的值,大约是23.4cm 望采纳!

巴彦淖尔市13776086251： 一道小学数学题(极难)？
僪冯复脉： ∵这是一个扇形,即是圆的一部分,即可在圆内作一个最大的正方形,若设正方形的边长为A米,那么这个正方形的面积是:A^2平方米;则图中空白面积是:1/2A*1/2A+1/2(1/2A*1/2A)=3/8A^2(平方米);∴这个空白部分占这个正方形的比例 ...

巴彦淖尔市13776086251： 一道数学疑难题(小学)？
僪冯复脉： 设正方形的边长为a 得到的长方形的长=a+1 宽=a(1-10%)=0.9a a*a=0.9a*(a+1) a=0.9a+0.9 0.1a=0.9 a=9米 原来的正方形面积是(81)平方米

巴彦淖尔市13776086251： 一道数学题,挺难的(本人觉得)？
僪冯复脉： 设小正方形边长为A 则长方体边长分别为A A 3A 面积为2A^2+4*3A^2=42 14A^2=42 A=跟3其余不用了吧

巴彦淖尔市13776086251： 一道数学题,难!!急急急？
僪冯复脉： 设边长为a 则 (a+0.5)(a+0.8)-181=a^2 解这个方程得a=181/1.3=?估计你题目打错了 面积比原图形多一百八十一平方米.应该是181平方分米吧 如果是这样方程该是(a+5)(a+8)-181=a^2 a=181/13=? 希望对你有帮助 不明白欢迎追问

巴彦淖尔市13776086251： 一道数学题急急已知等边三角形的边长为A,这个三角形的外接圆的半径 ？
僪冯复脉： 解:由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为外接圆的半径) 可得:R=a/2sinA=a/2sin60°=a/(√3)

巴彦淖尔市13776086251： 一道小学奥数题？
僪冯复脉： 设原来边长为a,那么原来的表面积是8a^2(a^2表示a的平方) 现在为2a,所以8乘以(2a)^2=32a^2 (32a^2-8a^2)除以8a^2=300% 300%

巴彦淖尔市13776086251： 问题又来了,一道数学题？
僪冯复脉： 开着的有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.因为这些数的车被改变了偶数次,到最后还是开;而其余的数被改变了奇数次,到最后就是关.

巴彦淖尔市13776086251： 又有一道不会了,数学好难懂啊,郁闷....................%> - <%~~~ - ？
僪冯复脉： 既然都是正方形,那么右下两个有一条边公用,肯定是一样大了,假定它们2个边长x.中间的边长肯定是1了.那么比较这些边长,左下边长肯定x+1.左上x+2右上x+3发现x+4=2xx=4于是知道大长方形长13,宽11总面积13*11=143

巴彦淖尔市13776086251： 一道数学题 - ？
僪冯复脉： 简单的算一下:1. 设正方形的原来边长为 a, 面积为:axa,2. 增加5cm的的边长后,如果还保持正方形,则: 边长为:a+5, 面积为:(a+5)x(a+5)3. 由此可以得到增加的面积; (a+5)x(a+5)-axa=75(cm2)4.