怎么快速解数学题

如何迅速的解决数学问题~

一、掌握分析
（1）学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题；
（2）学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题；
（3）学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。
二、列式计算（1）口头或书面做解题计划；（2）先用分步列式后用综合算式；（3）能根据算式正确、迅速、合理地演算；
（4）正确使用单位名称；
（5）根据问题写答数；
（6）自觉进行验算或估算。
三、会复述讲解（1）会把应用题中的主要内容讲述出来；（2）会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤；（3）会按照数量之间的相依关系，复述选择算法的依据；（4）会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称；（5）会从应用题的问题出发，叙述推理和列式；
四、会编题
1、自编应用题；（1）根据两个已知数提（或补足）问题；（2）根据一个已知数和问题，补充缺少的已知数；（3）根据实物、图表、线段图或表演动作编应用题；（4）根据故事内容或某一件事实编应用题；（5）根据算式或算法编应用题；（6）根据要求，例如：用36和9编一道或几道不同计算方法应用题；（7）仿照课本上的应用题自编。
2、改编应用题：（1）把某一种简单应用题改编为另一种类型的简单应用题；（2）把几个有连续性的简单应用题组合成一个复合应用题，或把一个复合应用题改编为几个有连续性的简单应用题；（3）把未知数改为已知数，把已知数改为未知数，编成一道或几道逆运算的应用题；（4）把应用题中的某一个已知条件，分解为两个已知条件，使计算增加一步，或把应用题中的某两个已知条件合并为一个已知条件，使计算减少一步。
编题是提高的过程，也是理论联系实际的过程。通过自编应用题，能使学生进一步理解加减乘除的意义，综合运用数学知识的能力得到锻炼。学生能正确地编出某一类型的应用题，证明学生对于已学过的数学法则是理解的，并且掌握了这一类型应用题的数学结构及其特点。
上述“四步”虽各有其任务，但是它们彼此之间有内在联系，而不是孤立的。分析是基础，列式计算是目的，复述讲解是巩固和反馈，编题是提高。总之为应用题的教学构成了一个完整的教学体系。在应用题教学实践中抓牢这“四步”，就可以防止学生解答问题时的主观性、表面性，培养学生的客观性、深刻性和全面性。“四步”的要求的贯彻可以达到：掌握数学知识和计算技能，增强分析实际生活问题的能力，培养辩证思维能力的目的。也是教学应用题的关键，使知识教学与世界观的培养结合起来，而且是一种内在系统的结合。

快速做数学题的方法如下：
1，你要非常努力，孰能生巧嘛，看到数学题，就知道怎么做了，那都是练出来的。
2，你要非常聪明，聪明到别人要非常努力才能做到的事情，你学学玩玩也可以做得到。
3，你写字也要非常快。毕竟想到了也要写出来的嘛。
第一种就是学霸，第二种就是学神。至于其他的快捷的办法，那就算了吧，不可能有的。

掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。(下列规律仅限自然数内讨论) 　

　(一)奇偶运算基本法则

【基础】奇数±奇数=偶数； 　　偶数±偶数=偶数；　　偶数±奇数=奇数；　　奇数±偶数=奇数。　

【推论】　　1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。 　

　(二)整除判定基本法则 　

　1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除；能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除； 能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除；一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数；一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数；一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。 　　

2.能被3、9整除的数的数字特性能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。　　

3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。 　

　(三)倍数关系核心判定特征 　　如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数；b是n的倍数。　　如果x＝ y(m，n互质)，则x是m的倍数；y是n的倍数。如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。 　

　【例22】(江苏2006B-76)在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是( )。 　

　A.15B.16C.12D.10 　　［答案］C 　　

［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。 　　

【例23】(上海2004-12)下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？( ) 　　A.XXXYXX 　　B.XYXYXY C.XYYXYY 　　D.XYYXYX 　　［答案］B 　　

［解析］因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。

【例24】(山东2004-12)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少？( ) 　　A.33 　　B.39 C.17 D.16 　　［答案］D

［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。 　　

【例25】(国2005一类-44、国2005二类-44)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( ) 　　A.1元　　B.2元　　C.3元　　D.4元 　　［答案］C 　

［解析］因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。　　

［注一］ 很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。

［注二］本题中所指的三角形和正方形都是空心的。 　　

【例26】(国2002A-6)1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?( ) 　　A.34岁，12岁　　B.32岁，8岁　　C.36岁，12岁　　D.34岁，10岁 　　［答案］D

［解析］由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。 　

　【例27】(国2002B-8)若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？( )。 　　A.30人　　B.34人　　C.40人　　D.44人　　［答案］D 　　

［解析］由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。 　　

【例28】(国2000-29)一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？( ) 　　A.100克，150克　　B.150克，100克　　C.170克，80克　　D.190克，60克　　［答案］D

［解析］现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D　

【例29】(国1999-35)师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？( ) 　　A.320 　　B.160 　　C.480 　　D.580 　　［答案］C

［解析］徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。 　

　【例30】(浙江2005-24)一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?( ) 　　A.246个　　B.258个　　C.264个　　D.272个 　　［答案］C

［解析］每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。　　

【例31】(浙江2003-17)某城市共有四个区，甲区人口数是全城的，乙区的人口数是甲区的 ，丙区人口数是前两区人口数的 ，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？( ) 　　A.18.6万　　B.15.6万　　C.21.8万　　D.22.3万 　　［答案］B

［解析］甲区人口数是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B。 　

　【例32】(广东2004下-15)小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的 ，加上在我后面骑木马的人数的 ，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?( ) 　　A.11 　　B.12 　　C.13 　　D.14 　　［答案］C

［解析］因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。　

　【例33】(广东2005上-11)甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，丙捐款数是另外三人捐款总数的，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱？( ) 　　A.780元　　B.890元　　C.1183元　　D.2083元 　　［答案］A 　　

［解析］甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，知捐款总额是4的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5的倍数。捐款总额应该是60的倍数。结合选项，选择A。 　　

［注释］ 事实上，通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。　

【例34】(北京社招2005-11)两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？( ) 　　A.2353 　　B.2896 　　C.3015 　　D.3456 　　［答案］C

［解析］两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。 　

　【例35】(北京社招2005-13)某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？( ) 　　A.1104 　　B.1150 　　C.1170 　　D.1280 　　［答案］B

［解析］剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。 　　

【例36】(北京社招2005-17)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？( ) 　　A.2000 　　B.3000 　　C.4000 　　D.4500 　　［答案］C

［解析］逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风不足3小时。飞机最远飞行距离少于1500×3＝4500千米；飞机最远飞行距离大于1200×3＝3600千米。结合选项，选择C。 　

　【例37】(北京社招2005-20)红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度？( ) 　　A.630米　　B.750米　　C.900米　　D.1500米　　［答案］A 　　

［解析］王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60＝210米／分；王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60＝90米／分。因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A 针对数学计算，

审题
判断问题的类型，找出问题的数学核心。拿到一个数学问题，首先要判断它属于哪一类问题？是函数问题，方程问题还是概率问题。它问的实质是什么？是证明，化简还是求值。只有这些大方向判断正确了，在解题时才能应付自如。
筛选一些基本原则
审题结束后，在自己的脑海里要会议一下所学过的解题的基本原则，再根据题目进行选择，选择一个自己认为最简单的原则进行解题。常见的原则有：
(1)模型化原则。把一个问题进一步抽象概括成一个数学模型。
(2)简单化原则。就是把一个复杂的问题拆成几个简单的问题，在进行解题。
(3)等价变换原则。(也即划归方法)把一个未解决的问题化成一个已知的情形，保持问题的性质不变。
(4)数形结合原则。把数学问题和几何问题巧妙的结合起来解题。
选择适当的做题技巧。
包括因式分解、配方法、待定系数法、换元法、消元法，不等式的放大缩小法以及例举法等等。这些方法要根据题目的要求不同灵活应用。认真检查
做完题后一定要养成检查的好习惯，这样才能保证自己做题的正确率。

一套试卷有二十几道题，有的题目还有多问。平均到每道题不够5分钟，时间确实是争分夺秒。

拒统计，高考试卷通常控制在2000个印刷符号左右，若以每分钟300个符号的速度审题，约需8分钟，考虑到有的题要读二遍以上，约需21-23分钟；书写解答主要是六道大题，约3、4个符号，有28分钟可以完成。这样，一共需要了40分钟，还剩下80分钟用于思考、草算、文字组织和复查检验。几乎是百米赛跑般的紧张。

1、 平时的高考复习，必须要有速度训练。为了给高档题留下较多的思考时间，选择、填空题应在1、2分钟内解决。时间太长，即使做对了也是“潜在丢分”，因为120分钟对150分，前面占用时间多了，到最后几题就没有时间做，因此，要提高解题的策略，防止“小题大做”

2、 在细心的基础上提高速度。高考数学的题目难度适中，一般地不会有太难的题。这就要求考生在另一方面下功夫，那就是仔细。高考数学考满分的并不罕见，但令人吃惊的，这些满分的同学并不是平时那些被认为是智力上出类拔萃的同学，而都是基本功扎实、认真仔细的同学。其实，细心本身就是一种能力，它需要长时间的培养，在复习阶段绝不要忘记培养自己仔细的习惯。具体作法是，认真对待每一道题、每一次小考、每一次模拟考试，决不容许自己由不认真而犯下任何错误。一旦出错，要总结经验，避免再犯。在认真的基础上就要讲求速度，高考题量比较大，覆盖面宽，没有速度是不行的，有人曾说，如果给我一天时间，那么高考数学卷我一定会拿满分。其实，速度本身就是高考考核项目之一，在每一次作业、小考、模拟考试中有意识加快解题速度对后面提高答题速度有很大帮助。查错勘误。平时收集好自己做过的作业、试卷等，复习过程中时常拿出来看，找到出错的地方，分析原因，吸取教训。时间允许的话，可以制订“错题集锦”，把学习中出现的错误随时登记注册，写明“病情”，查清“病因”，开好“处方”。这样经常查错勘误，警钟长鸣，才能吸取教训，刻骨铭心，粗枝大叶的毛病也会逐渐改掉。

3、 要进一步，就是要不断积累各种行之有效的解题方法及策略，学会从不同角度去观察问题，去分析问题，进而解决问题。这样在临战时就能入木三分，准确、迅速地把握住问题的实质，从而选择恰当的方法和策略。

一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞往乙地后，立即在空中掉头，以每小时200千米的速度按原路飞回甲地，一共用了6.75小时。求甲、乙两地的空中距离?

熟能生巧就好了

多做题

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横山县15023337213： 轻松快速解答数学难题 - ？
雀风喜普： 1、多做基础题2、熟练掌握数学概念3、适当做一些数奥题4、世上没有难题,你不会才叫难题,你会了,还有难题吗?5、你只要会了,什么题都是简单的题6、你行不行,只有问你自己,别人回答不了.7、没有人能做对所有的题8、你可以争取做到最好

横山县15023337213： 数学题要怎样才能简便而又快速解决?？
雀风喜普：1先背公式定理,然后活学活用,理解的基础上去做题.2还要懂的各种数学题.3不懂的要自己再去做一遍,如此大概反复做两三遍,就能记住了.4平时买点教育科学书看.5不懂要多问老师和同学. ^_^嘻^_^

横山县15023337213： 如何解数学难题 - ？
雀风喜普： 1. 首先,要审清题干,明确你已知什么,包括题干中给出了什么具体信息,隐含信息.这样你才知道你有什么,这是你要得到什么的基础前提.带着这样的思路去分析问题,就是一种数学上由已知推未知的思路.数学其实本质上就是在做这样的...

横山县15023337213： 如何快速解答数学题我是初一的学生,数学题做的很慢,有什么好方法可以提高速度和正确率 - ？
雀风喜普：[答案] 这 这、、、、、 题海 个人觉得还是不可行的、、毕竟题太多了...可以 适当的 总结 自己 遇到的题型.....在平时 当自己拿到一道题时...不要盲目去做... 把它 归为一个类型.. 然后 可以适当的 自己换换条...

横山县15023337213： 高考数学快速进行解题方法及技巧 ？
雀风喜普： 高考数学想要超常发挥,不仅需要好好学习,还要掌握一定的技巧和策略.掌握正确... 高考数学快速解题方法及技巧1高考数学怎么解题速度最快1. 熟悉基本的解题步骤和...

横山县15023337213： 如何快速解答数学题 - ？
雀风喜普： 这 这、、、、、 题海 个人觉得还是不可行的、、毕竟题太多了...可以 适当的 总结 自己 遇到的题型.....在平时 当自己拿到一道题时...不要盲目去做... 把它 归为一个类型.. 然后 可以适当的 自己换换条 件...把 问题的解 换成已知...把 已知 换成 解...也可以 换换 数..... 这样 反复下来.. 这样的 一类题型 就可以保证没问题了...至于 题 从哪里来... 书 是老师 出题的依据...你可以 借助 书上的题... 去帮助 自己 提高~~ 希望对你有所帮助~~~

横山县15023337213： 解数学题目的有关技巧 - ？
雀风喜普： 首先,老师讲课一定要认真听,作业认真完成,这是学好数学的必要条件,它的重要性已不必多说.另外,学校有时会为学生统一订购一些教学辅导书籍,可充分利用.有些超常学生可以加强学习的深度、广度、但基本功--基础知识万万不可忽...

横山县15023337213： 如何快速的解答难的数学题呢?？
雀风喜普： 解数学题七大忌: 忌小题大做,忌不解题意,忌忽视条件,忌顾此失彼,忌浮躁马虎,忌数形分离,忌循规蹈矩. 六年级题很简单,只要牢记公式,多看例题,就可以啦.

横山县15023337213： 关于初中解数学题技巧 - ？
雀风喜普： 首先要把书上的内容掌握好,不然理不出思路的!然后把知识点归纳整理一下,在脑中形成一个只是脉络.多做题,这样才能快速准确的形成思路.看到题的时候,先想可以用哪些知识点解决.然后做出来看答案,不要只看结果,看过程,找到自己与答案过程的不同之处,明确利弊,考虑为什么自己没有想到答案的思路.大约一段时间后,你就会提高很多了.然后在你能够指出答案的过程怎样会更容易理解的时候,就差不多了.相信我,按我说的做没错,我中考数学满分,高考数学分数也很高,高考模拟经常满分,没低于140过(150满分)!

横山县15023337213： 数学 应用题 怎么才能快速做好? - ？
雀风喜普： 解答应用题的一点心得:1、读懂题意,把不相关的语言精简掉,现在应用题考得不是数学,而是语文的阅读能力,还要有转化问题的能力.2、巧设未知数.一道应用题中可以把几个量都设为未知数,但是哪一个更为简便,要仔细斟酌.例如:...