《相对论浅说》里面洛伦兹变换的简单推导疑问

狭义相对论中，洛伦兹变换如何推导？~

洛伦兹变换洛伦兹变换（Lorentz transformation）
　　狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件时空坐标变换的基本关系式。设两个惯性系为S系和S′系，它们相应的笛卡尔坐标轴彼此平行 ，S′系相对于S系沿x方向运动 ，速度为v，且当t＝t′＝0时，S′系与S系的坐标原点重合，则事件在这两个惯性系的时空坐标之间 的洛伦兹变换为 x′＝γ（x－vt），y′＝y，z′＝z，t′＝γ（t－vx／c2），式中γ＝（1－v2／c2）-1/2；c为真空中的光速 。不同惯性系中的物理定律必须在洛伦兹变换下保持形式不变。
　　在相对论以前，H.A.洛伦兹从存在绝对静止以太的观念出发，考虑物体运动发生收缩的物质过程得出洛伦兹变换 。在洛伦兹理论中，变换所引入的量仅仅看作是数学上的辅助手段，并不包含相对论的时空观。爱因斯坦与洛伦兹不同 ，以观察到的事实为依据，立足于两条基本原理：相对性原理和光速不变原理，着眼于修改运动、时间、空间等基本概念，重新导出洛伦兹变换，并赋予洛伦兹变换崭新的物理内容 。在狭义相对论中，洛伦兹变换是最基本的关系式，狭义相对论的运动学结论和时空性质，如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出。
　　洛伦兹变换的简明推导
　　事实一：相对性原理。物理定律在所有的惯性系（惯性系就是能让牛顿第一定律成立的参考系）中都是相同的。也就是说，不同惯性系的物理方程形式是相同的。比如，在低速条件下，牛顿三定律的公式在地球惯性系中是这样写的，在太阳惯性系中也是一样的写法
　　事实二：光速不变。在所有惯性系中，真空中的光速等于恒定值c。光速大小与参考系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关
　　现在根据这两个事实，推导坐标的变换式
　　设想有两个惯性坐标系分别叫S系、S'系，S'系的原点O‘相对S系的原点O以速率v沿x轴正方向运动。任意一事件在S系、S'系中的时空坐标分别为（x，y，z，t）、（x'，y'，z'，t'）。两惯性系重合时，分别开始计时
　　若x=0，则x'+vt'=0。这是变换须满足的一个必要条件，故猜测任意一事件的坐标从S'系到S系的变换为
　　x=γ(x'+vt') (1)
　　式中引入了常数γ，命名为洛伦兹因子
　　（由于这个变换是猜测的，显然需要对其推导出的结论进行实验以验证其正确性）
　　在此猜测上，引入相对性原理，即不同惯性系的物理方程的形式应相同。故上述事件坐标从S系到S'系的变换为
　　x'=γ(x-vt) (2)
　　y与y'、z与z'的变换可以直接得出，即
　　y'=y (3)
　　z'=z (4)
　　把（2）代入（1），解t'得
　　t'=γt+(1-γ^2)x/γv (5)
　　在上面推导的基础上，引入光速不变原理，以寻求γ的取值
　　设想由重合的原点O（O'）发出一束沿x轴正方向的光，设该光束的波前坐标为（X，Y，Z，T)、(X'，Y'，Z'，T')。根据光速不变，有
　　X=cT (6)
　　X’=cT' (7)
　　（1）（2）相乘得
　　xx'=γ^2( xx'-x'vt+xvt'+v^2*tt') (8)
　　以波前这一事件作为对象，则（8）写成
　　XX'=γ^2(XX'-X'VT+XVT'+V^2*TT') (9)
　　（6）（7）代入（9），化简得洛伦兹因子
　　γ=[1-(v/c) ^2]^(-1/2) (10)
　　（10）代入（5），化简得
　　t'=γ(t-vx/c^2) (11)
　　把（2）、（3）、（4）、（11）放在一起，即S系到S'系的洛伦兹变换
　　x'=γ(x-vt)，
　　y'=y，
　　z'=z，
　　t'=γ(t-vx/c^2) (12)
　　根据相对性原理，由（12）得S'系到S系的洛伦兹变换
　　x=γ(x'+vt')，
　　y=y'，
　　z=z'，
　　t=γ(t'+vx'/c^2) (13)
　　下面求洛伦兹变换下的速度变换关系
　　考虑分别从S系和S'系观测一质点P的运动速度。设在S系和S'系中分别测得的速度为u(j，n，m)和u'(j'，n'，m')
　　由（12）对t'求导即得 S系到S'系的洛伦兹速度变换
　　j'=(j-v)/(1-vj/c^2)，
　　n'=n/[γ(1-vj/c^2)^-1]，
　　m'=m/[γ(1-vj/c^2)^-1] (14)
　　根据相对性原理，由（14）得S'系到S系的洛伦兹速度变换
　　j=(j'+v)/(1+vj'/c^2)，
　　n=n'/[γ(1+vj'/c^2)^-1]，
　　m=m'/[γ(1+vj'/c^2)^-1] (15)
　　洛伦兹变换结合动量定理和质量守恒定律，可以得出狭义相对论的所有定量结论。这些结论得到实验验证后，也就说明了狭义相对论的正确性

首先，你最后一个方程抄错了一个字母，最后的因子是x，不是c。

先在第二个方程中令t'=0，然后求出t：
t=bx/ac
代入第一个方程，得
x'=ax-bc*bx/ac=a(1-b²/a²)x=a(1-v²/c²)x
证毕

楼上“凑答案”的说法真是令我冷笑不止，不能完全领悟洛伦兹变换的推导过程，便说前辈科学家们“凑答案”，真好笑啊！当年爱因斯坦推导这一组方程时，知道答案？有点常识就知道，爱因斯坦的“洛伦兹变换”和洛伦兹本人用于解释麦-莫实验的变换方程是不一样的！楼主看的如果是北京大学出版社版的《浅说》（如果不是，我建议你看这个版本），那么在204页“编译者注”里很清楚地写明了真正的“洛伦兹变换”的原本形式，和爱因斯坦洛伦兹变换比，两者只有对于β的一次幂才是一致的。也就是说，爱因斯坦是在不知道最终结果的情况下完全从条件推出结果的！所以，说“凑答案”的同志还是回去好好再读读洛伦兹变换的推导吧。

这是对洛仑兹群做置换变换吧，形成对称，也就是说自身形成一个群，这个恰好从一个侧面反映了一切惯性系平权的重要思想！

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沈阳市15316506570： 《相对论浅说》里面洛伦兹变换的简单推导疑问 - ？
原南硫酸： 首先,你最后一个方程抄错了一个字母,最后的因子是x,不是c.先在第二个方程中令t'=0,然后求出t:t=bx/ac 代入第一个方程,得 x'=ax-bc*bx/ac=a(1-b²/a²)x=a(1-v²/c²)x 证毕

沈阳市15316506570： 谁能详细解释一下狭义相对论里的洛仑兹坐标变换?书上的太简单了,不明白.非常感谢. - ？
原南硫酸： 洛伦兹变换的推导主要通过相对性原理(可得到不同参考系中的K值相等)和光速不变原理推导.不知道你具体哪儿不明白.

沈阳市15316506570： 相对论中的洛伦兹变换 - ？
原南硫酸： 简言之: 1、等号左边为静系(与观察者相对静止的坐标系),右边为动系是用加. 2、等号左边为动系,右边为静系时用减.

沈阳市15316506570： 《狭义相对论浅说》中关于洛沦兹变换的一点不懂？
原南硫酸： 一个光信号沿着正轴X轴前进由方程x=ct或者x-ct=0(1)表示 既然同一光信号必须以速度c相对于K'传播所以相对于K'的传播将有类似的方程x'-ct'=0(2)表示 满足1的空间时间点也必须满足2很明显这是成立的只要关系(x'-ct')=λ(x-ct)(3)被满足那么λ表示一个常数依照3 x-ct=0时x'-ct'=0 你的理解力不够强看什么相对论浅说啊

沈阳市15316506570： 洛仑兹变换的推导是什么? ？
原南硫酸： 狭义相对论设想有两个惯性坐标系S系、S系,S系的原点O相对S系的原点O以速率v沿X轴正方向运动

沈阳市15316506570： 谁能解释一下洛伦兹变换(用简单的语言,附公式) - ？
原南硫酸： 搜一下:谁能解释一下洛伦兹变换(用简单的语言,附公式)

沈阳市15316506570： 为什么在相对论情况下力与加速度的方向不再重合?还有,洛伦兹变换是怎么推导出来的 - ？
原南硫酸： 简单的说 是因为力有了延时效应 所以不再和加速度方向重合 具体过程就有点复杂了 洛伦兹变换是根据几条假设推出来的1.光速不变2.任何物理现象与参照系无关,都是等价的.http://wenku.baidu.com/view/98e7af01b52acfc789ebc924.html19-25有推导 看看吧

沈阳市15316506570： 什么是“洛仑兹变换”?还有“洛仑兹不变性”“伽利略变换”“伽利略不变性”最好解析的简单易懂一些知道这些概念需要哪些基础知识的? - ？
原南硫酸：[答案] 洛伦兹变换 Lorentztransformation 狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件时空坐标变换的基本关系式.设两个惯性系为S系和S′系,它们相应的笛卡尔坐标轴彼此平行,S′系相对于S系沿x方向运动,速度为v,且当t=t′=0时,S′系与S系的坐标原...

沈阳市15316506570： 有没有人对爱因斯坦比较了解的能不能给我分析一下他的相对论观点 ？
原南硫酸： 首先,爱因斯坦把他的理论称为相对论,就揭示了这一理论是站在相对性原理和角度上提出的.在经典物理学中,也含有相对性的原理,比如也说速度是相对的.但是经典...

沈阳市15316506570： 相对论里面讲了什么事情 - ？
原南硫酸： 简单的解释,基本原理:光速不变,狭义相对性原理--物理定律在惯性系等效;洛伦兹变换导出:时间膨胀--运动参考系时间流逝变慢,长度收缩效应--运动的尺子变短;运动物体质量增加:相对论性动