告诉我十个以上的勾股数
套公式很容易列出东。
勾股数一般形式：a=m^-n^，b=2mn，c=m^+n^，m,n∈N,m>n
要求：a,b,c≤100且(a,b,c)=1---->(m,n)=1
n=1,m=2时:(3,4,5)；
n=1,m=4时:(15,8,17)；
n=1,m=6时:(35,12,37)；
n=1,m=8时:(63,16,65)；
n=2,m=3时:(5,12,13)；
n=2,m=5时:(21,20,29)；
n=2,m=7时:(45,28,53)；
n=2,m=9时:(77,36,85)；
n=3,m=4时:(7,24,25)；
n=3,m=8时:(55,48,73)；
n=4,m=5时:(9,40,41)；
n=4,m=7时:(33,56,65)；
n=4,m=9时:(65,72,97)；
n=5,m=6时:(11,60,61)；
n=5,m=8时:(39,80,89)；
n=6,m=7时:(13,84,85)。
∴100以内的勾股数共有以上16组。
n=1,m=2时:(3,4,5)；
n=1,m=4时:(15,8,17)；
n=1,m=6时:(35,12,37)；
n=1,m=8时:(63,16,65)；
n=2,m=3时:(5,12,13)；
n=2,m=5时:(21,20,29)；
n=2,m=7时:(45,28,53)；
n=2,m=9时:(77,36,85)；
n=3,m=4时:(7,24,25)；
n=3,m=8时:(55,48,73)；
n=4,m=5时:(9,40,41)；
n=4,m=7时:(33,56,65)；
n=4,m=9时:(65,72,97)；
n=5,m=6时:(11,60,61)；
n=5,m=8时:(39,80,89)。
常见的勾股数及几种通式有：
（1）（3，4，5），（6，8，10）……
3n，4n，5n（n是正整数）
（2）（5，12，13）,（7，24，25），（9，40，41）……
2n＋1， 2n^2＋2n， 2n^2＋2n＋1 （n是正整数）
（3）（8，15，17）, （12，35，37）……
（4）m^2－n^2，2mn，m^2＋n^2 （m、n均是正整数，m>n）
勾股数的特点：
1、满足勾股数的直角三角形的两条直角边为一个奇数，一个偶数，同时斜边为奇数。
2、连续的勾股数只有3，4，5这三个正整数。
3、连续的偶数勾股数只有6，8，10这三个整数。
勾股数的起源：
在中国，记载秦朝的算数书并未记载勾股定理，只是记录了一些勾股数。
在《九章算术注》中，刘徽反复利用勾股定理求圆周率，并利用“割补术”做“青朱出入图”完成勾股定理的几何图形证明。
直至现时为止，仍有许多关于勾股定理是否不止一次被发现的辩论。
常见的勾股数及几种通式有：
(1) （3， 4， 5）, （6， 8，10） … …
3n,4n,5n (n是正整数)
(2) （5，12，13） ,（ 7，24，25）, （ 9，40，41） … …
2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)
(3) (8，15，17), (12，35，37) … …
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，m>n)
简单列出一些：
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
13 84 85
15 112 113
8，15，17
12，35，37
20，21，29
20，99，101
48，55，73
60，91，109
勾股数的共同特点是：
①各组数均满足a^2＋b^2＝c^2；
②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；
③最小奇数的平方等于另外两个连续整数的和，
<3,4,5><5,12,13><7,24,25><9,40,41><17,144,145><11,60,61><13,84,85><15,112,113><17,144,145><19,180,181><21,220,221>
寻找勾股数的方法：先任意选定一个大于1的奇数，然后再把这个奇数的平方写成两个连续整数的和，则由这个奇数和分成的两个连续整数就构成了一组勾股数，如212＝441＝220＋221，则21，220，221就是一组勾股数.运用此种方法，我们可以快速地写出很多组勾股数．
(3,4,5) (6,8,10) (5,12,13) (7,24,25) (8,15,17) (9,40,41) (1,√3,2) (1,1,√2) (1,2,√5) (1,√2,√3) (1,3,√10)......
规律:一般地,一组勾股数的正数倍也是勾股数.
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