如图 在三角形abc中AB=AC，DE垂直于AB,DF垂直于ac，求证：DE+DF=BG
作者&投稿：释宁 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
过B作BH⊥ED，交ED延长线于H
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BH⊥ED,ED⊥AC,BG⊥AC
∴BH//EG,BG//EH
BG=EH,∠CBH=∠ACB
∴∠CBH=∠ABC
又，BD=BD
∴Rt△BDH≌Rt△BDF
DH=DF
EH=DE+DH=DE+DF
∴BG=DE+DF
直角三角形ABD和ACD由于AB等于AC,他们公用一个直角边AD，所以他们俩全等，可得BD等于DC,由于角ABD等于ACD,那么在直角三角形DBE与DCF中，角CDF与角BDE相等，利用直角三角形全等定理角边角，所以直角三角形DBE与DCF全等，所以DE等于DF
好久不做这方面的题了，写的有点乱，你自己再屡屡。
做DM⊥BG于M
∵DF⊥AC于F，∠BGC=9°
∴∠MGF=∠DFG=∠DMG=90°
那么DMGF是矩形，DF=MG
DM∥FG(AC0
∴∠C=∠MDB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
那么∠MDB=∠ACB=EBD
∵DE⊥AB，那么∠BED=∠DMB=90°
BD=BD
∴△BCE≌△BCM(AAS)
∴BM=DE
∴BG=BM+MG=DE+DF
G是任意一点吗
驹所力特：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?
庄河市13249071768： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F1 求证:DF是圆O的切线 2 若AE =DE,DF=... - ？
驹所力特：[答案] (1)证明:连接OD. ∵AB=AC,∴∠C=∠B. (1分) ∵OD=OB,∴∠B=∠1. ∴∠C=∠1. (2分) ∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO. (3分) ∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°, 即FD⊥OD. ∴FD是圆O的切线. (4分) ∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°. (5分) ∵AC=...
庄河市13249071768： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ？
驹所力特：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...
庄河市13249071768： 如图在三角形ABC中AB=AC？
驹所力特： 1、2、3的BD=CE都成立.这里用3的来证明: 因为△ABC中AB=AC,且AD=1/nAC,AE=1/nAB,所以AD=AE,所以CD=BE.又因为△ABC中AB=AC, 所以∠DCB=∠EBC, 又因为BC=CB, 所以△DCB≌△EBC,所以BD=CE.
庄河市13249071768： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
驹所力特：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
庄河市13249071768： 如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC, - ？
驹所力特： 解: 因为:ab=ac 所以 角B=角C 根据外角定理 角ADC=角B+角DCB=角B+ 1/2角C=3/2角B 角ADC+角DCE+角E=180° DC=DE所以 角DCE=角E 角ADC=180-51-51=78 角B=78*2/3=52°如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.O
庄河市13249071768： 如图 在三角形abc中ab=ac如图 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC延长线上的一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交DC于F(1)... - ？
驹所力特：[答案] DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠ACB(等边对等角) ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等) ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等) ∴∠B=∠DGB(等量代换) ∴BD=DG(等角...
庄河市13249071768： 如图在三角形abc中ab等于ac ad垂直bc 垂足为点d e是ac的中点 诺be=5 ab如图在三角形abc中ab等于ac ad垂直bc 垂足为点d e是ac的中点 诺be=5 ab的长为... - ？
驹所力特：[答案] ab的长不确定
庄河市13249071768： 如图 在三角形abc中ab=ac - ？
驹所力特： DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠ACB(等边对等角) ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等) ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等) ∴∠B=∠DGB(等量代换) ∴BD=DG(等角对等边) ∵CE=BD(已知) ∴CE=DG(等量代换) 在⊿CFE和⊿GFD中, ∠CFE=∠GFD(对顶角相等) ∠CEF=∠GDF CE=DG ∴⊿CFE≌⊿GFD(AAS) ∴EF=DF ∵DE=EF+DF ∴DE=2EF 过程看起来有点麻烦,但是很详细了.括号里的字是帮助你理解的,可以不写. 尽量用数学语言打出来……应该能看懂吧.
庄河市13249071768： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形ABC的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形ABC各边的长 - ？
驹所力特：[答案] 设AB=AC为x,(1)若AB边长,则有,x+x/2=30解得x=20cmAB=AC=20cmBC=24-20/2=24-10=14cm(2)若BC边长,则有,x+x/2=24解得x=16cmAB=AC=16cmBC=30-16/2=30-8=22cm答:(1)AB=AC=20cm BC=14cm(2)AB=AC=16cm BC=22cm...
