“ ln(-2)等于ln(2)+i*pi ” ？ 求过程。

ln(2-i)的主值是多少，详细的过程是怎样的？~

记p=3.14159...（圆周率）
1+i用e的指数表示即为
√2e^( i(p/4+2kp) ) （√2表示根号2，^表示指数运算，k是任意整数）
因为是e的指数形式，取对数运算就比较简单了
ln(1+i)=ln(√2)+i(p/4+2kp) （k是任意整数）
主值即k=0时 ln(1+i)=ln(√2)+i(p/4)

解：根据复数的对数计算规则，有Lnz=lnz+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ，其中，-π≤argz≤π，k=±1，±2，……。
∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。
∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。
∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。
以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
扩展资料：
如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。
复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函数在黎曼曲面上就变成单值函数。
把单值解析函数的一些条件适当地改变和补充，以满足实际研究工作的需要，这种经过改变的解析函数叫做广义解析函数。广义解析函数所代表的几何图形的变化叫做拟保角变换。解析函数的一些基本性质，只要稍加改变后，同样适用于广义解析函数。
参考资料来源：百度百科——复变函数

ln(-2)=ln(-1*2)=ln(-1)+ln2
-1=i^2
ln(-2)=lni^2+ln2=2lni+ln2
i=e^(ipi)
lni=lne^(ipi)=i*pi
ln(-2)=ln(2)+i*pi

ln(-2) ？？？

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鹤岗市18822077757： “ ln( - 2)等于ln(2)+i*pi ” 涉及到复数、虚数之类的知识. - ？
有孟扎鲁：[答案] ln(-2)=ln(-1*2)=ln(-1)+ln2 -1=i^2 ln(-2)=lni^2+ln2=2lni+ln2 i=e^(ipi) lni=lne^(ipi)=i*pi ln(-2)=ln(2)+i*pi

鹤岗市18822077757： “ ln( - 2)等于ln(2)+i*pi ” ? 求过程. - ？
有孟扎鲁： ln(-2)=ln(-1*2)=ln(-1)+ln2 -1=i^2 ln(-2)=lni^2+ln2=2lni+ln2 i=e^(ipi) lni=lne^(ipi)=i*pi ln(-2)=ln(2)+i*pi

鹤岗市18822077757： 复变函数,Ln(2), Ln( - 1),ln(1+i)怎么算 - ？
有孟扎鲁： 解:根据复数的对数计算规则,有Lnz=lnz+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ,其中,-π≤argz≤π,k=±1,±2,……. ∴Ln(2)=ln2+i2kπ.Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi. ∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4). ∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4. 以复数作为自变量和因变...

鹤岗市18822077757： 关于欧拉方程e^iπ+1=0的疑问可以推出ln( - 1)=iπ,ln( - x)=ln( - 1*x)=ln( - 1)+lnx=lnx+iπ,那么ln2=ln[ - ( - 2)]=ln( - 2)+iπ=2iπ+ln2,然后得出2iπ+ln2=ln2?!iπ=0?哪里算错了... - ？
有孟扎鲁：[答案] 负数的对数是有无穷多取值的,它是一组相差2πi的整数倍虚数

鹤岗市18822077757： 复变函数,Ln(2)和Ln( - 1)和ln(1+i)怎么算,过程 - ？
有孟扎鲁： 解:分享一种计算方法.∵i^(1/2)=[e^(iπ/2)]^(1/2)=[e^(2kπi+iπ/2)]^(1/2)=e^(kπi+iπ/4),∴lni^(1/2)=(k+1/4)πi(k=0,±1,……).供参考.

鹤岗市18822077757： Ln( - 1+i)= - ？
有孟扎鲁： 利用对数相减的性质,原式=ln(1+i/1-i) 括号里分子分母同乘1+i =ln((1+i)²/(1+i)(1-i)) 因为i²=-1 =ln((1+2i-1)/(1+1)) =lni

鹤岗市18822077757： 求复数Ln (2+i)的一般形式,急急急!!!! - ？
有孟扎鲁： RE(LN2+I)=LN跟5 imLN(2+i)=ARG(2+i)+2*k*pi

鹤岗市18822077757： 请问 求ln(2+2i)的值 并且判别函数f(z)=xy^2+ix^2y在哪些点可导在哪些点解析 怎么算啊 - ？
有孟扎鲁： 解:∵2+2i=2(1+i)=(2√2)e^(πi/4),∴ln(2+2i)=(3/2)ln2+πi/4.【如若是求Ln(2+2i),则Ln(2+2i)=(3/2)ln2+(2kπ+π/4)i,k=0,±1,±2,……,】. ∵f(z)=xy^2+ix^2y,设u(x,y)=xy^2,v(x,y)=yx^2,则ux=y^2,vy=x^2、uy=2xy,vx=2xy.此时,只有在x=y=0时,ux=vy、uy=-vx,即C-R方程成立.∴f(z)只在原点O(0,0)可导、连续/解析. 供参考.

鹤岗市18822077757： 如果函数f(x)=ln( - 2x+a) - ？
有孟扎鲁： 由函数f(x)=ln(-2x+a),可得-2x+a>0,x ,故函数的定义域为(-∞, ).而由已知可得函数的定义域为(-∞,1),故有 =1,解得 a=2,故选D.

鹤岗市18822077757： 在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+n),则an等于多少 - ？
有孟扎鲁： 解:a(n+1)=an+ln(1+n) a(n+1)-an=ln(1+n) an-a(n-1)=ln(n) a(n-1)-a(n-2)=ln(n-1) ………… a2-a1=ln2 累加 an-a1=ln2+ln3+...+ln(n)=ln(2*3*...*n)=ln(n!) an=a1+ln(n!)=2+ln(n!) 数列{an}的通项公式为an=2+ln(n!) n!表示n的阶乘.