已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,使△AB

已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐~

由x2-2x-3=0得x1=3，x2=-1，所以AB距离为4，要使△ABC的面积为10，C的纵坐标应为5，把y=5时代入函数y=x2-2x-3得x2-2x-3=5，解得x1=4，x2=-2．故C点坐标为（4，5）或（-2，5）．

(1)令y=0, －x²+2x+3=0
解得x=－1 或 3
∴A(－1,0) B(3,0)
令x=0 ∴y=3
C(0,3)
由题意得 y=－(x-1)²+4
∴抛物线的对称轴为 x=1
(2)①又因为顶点 D(1,4)
BC与对称轴交于E点
BC的直线方程为 y=-x+3
∴E(1,2) DE=2
∵P点为BC上的一点且横坐标为M,PF‖DE
∴P(M，-M+3) F(M,-M²+2M+3)
∴PF=-M²+2M+3-(-M+3)=-M²+3M
又∵四边形PEDF为平行四边形
∴PF=DE=2 及-M²+3M=2
解得M=1(舍去) 或 2
∴当M=2时，四边形PEDF为平行四边形
②BC的直线方程为 x+y-3=0
∴点F到直线BC的距离 d=|M·1+(-M²+3M)·1-3|／ 根号(1²+1²)
又∵M＞0 ∴d=(M²-4M+3)/ 根号2
BC=根号(3²+3²)=三倍的根号三
∴S=(1/2)BC·d=(四分之三的根号六)（M²-4M+3）

解：y=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
则可以得到A、B两点坐标为（3,0）和（-1,0），
∴AB=4
∵三角形ABC的面积等于6
∴高=6÷4x2=3
∴C点的纵坐标=3
所以
x²-2x-3=3
x²-2x-6=0
x=1±√7
C点的坐标为（1-√7,3）（1+√7,3）

解：令y=x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0
得到A、B两点坐标为（3,0）和（-1,0），
∴AB=3-（-1）=4
由三角形ABC的面积等于6
∴高=6÷4x2=3
∴C点的纵坐标=3
所以
x²-2x-3=3
x²-2x-6=0
x=1±√7
C点的坐标为（1±√7,3）

y=(x-3)(x+1),
所以抛物线于X轴焦点分别为(-1,0) 和 (3,0). 三角形ABC底边AB的长度是4， 面积是6， 所以C点在Y轴上的投影应该是3.
即3=x2﹣2x-3， 求解得 X=1+根号7 和 X=1-根号7

y=x2﹣2x-3=(x-3)(x+1),所以交与x轴的AB点坐标分别为（-1,0）（3,0）。AB=4,三角形面积为6，则由三角形面积公式1/2h*AB,得高应为3，则C点的纵坐标为3，将点C纵坐标代入原抛物线得C点横坐标为x=1加减根号7

y=x2-2x-3=(x2-2x+1)-4=(x-1)2-4;=>当y=0时，x=-1或x=3;所以A，B两点坐标分别为（-1，0）和（3，0）。线段AB=4。S△ABC=6，AB=4 所以高H=6*2/4=3,=>c的坐标距x轴距离为3.即y=3或y=-3.因为在x轴上方的抛物线所以=>y=3，所以x=1+√7或者x=1-√7.所以坐标（1+√7，3），（1-√7，）。

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乳源瑶族自治县17818613145： 已知抛物线y=x2 - 2x - 3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,使△ABC的面积为10,则C点坐标为______. - ？
汗庾肝苏：[答案] 由x2-2x-3=0得x1=3,x2=-1, 所以AB距离为4, 要使△ABC的面积为10,C的纵坐标应为5, 把y=5时代入函数y=x2-2x-3得x2-2x-3=5, 解得x1=4,x2=-2. 故C点坐标为(4,5)或(-2,5).

乳源瑶族自治县17818613145： 二次函数y=x2 - 2x - 3的图象是开口向------的抛物线,抛物线的对称轴是直线------,抛物线的顶点坐标是----- - ？
汗庾肝苏： y=x2-2x-3,=x2-2x+1-4,=(x-1)2-4,∵a=1>0 ∴二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向上的抛物线,抛物线的对称轴是直线x=1,抛物线的顶点坐标是(1,-4). 故答案为:上,x=1,(1,-4).

乳源瑶族自治县17818613145： y=x2 - 2x - 3的图像,x取什么值y>0 - ？
汗庾肝苏： x²-2x-3 =x²-2x+1-4 =(x-1)²-4 也就是y=(x-1)²-4 y>0 (x-1)²>4 x>3或者x<-1 这个题的图像,你用Y=0,代入;x=0代入,找到相应的点作图

乳源瑶族自治县17818613145： 已知二次函数y=x2 - 2x - 3(Ⅰ)画出它的图象;(Ⅱ)当x取何值时,函数值为0;(Ⅲ)观察图象,当x取何值时,函数值大于0? - ？
汗庾肝苏：[答案] (1)y=x2-2x-3=(x-1)2-4, 列表:x…-10123…y…0-3-4-30…描点: 连线,如图. (2)观察图象知:当x=-1或x=3时,y=0; (3)当x<-1或x>3时函数值大于0.

乳源瑶族自治县17818613145： 已知,如图,抛物线y等于x2减2x减3的图像与x轴交与AB两点,与y轴交于点C,顶点D,对称轴与x轴交与K ,在对称轴上存在点P使得三角形PAC的面积是... - ？
汗庾肝苏：[答案] 依题意,解得抛物线与X轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0),C(0,-3),D(1,-4),因为没有图,所以分两种情况(1)当A(-1,0)时,设P点坐标为(1,m),连接AP交Y轴于点E,则E点的坐标求得为(0,m/2),EC=m/2-3,S△PAC=S△AE...

乳源瑶族自治县17818613145： 已知函数y=x2 - 2x - 3的图象如图所示.(1)作图关于x轴对称,得到的图象的函数解析式是______.(2)作图关于y轴对称,得到的图象的函数解析式是______.... - ？
汗庾肝苏：[答案] y=x2-2x-3=(x-1)2-4,抛物线的顶点坐标为(1,-4), (1)作图关于x轴对称,由于(1,-4)关于x轴的对称点为(1,4),且抛物线开口方向相反,所以得到的图象的函数解析式是y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3; (2)作图关于y轴对称,由于(1,-4)关于y轴的对称点为(-1,-4)...

乳源瑶族自治县17818613145： 二次函数y=x2 - 2x - 3的图象是开口向______的抛物线,抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是______. - ？
汗庾肝苏：[答案] y=x2-2x-3, =x2-2x+1-4, =(x-1)2-4, ∵a=1>0 ∴二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向上的抛物线,抛物线的对称轴是直线x=1,抛物线的顶点坐标是(1,-4). 故答案为:上,x=1,(1,-4).

乳源瑶族自治县17818613145： 已知抛物线y=x2 - 2x - 3与x轴交于A,B两点,且A在B的左边,顶点为C.(1)求A,B,C各点的坐标,并画出抛物线图象的示意图;(2)根据图象示意图,请直接写... - ？
汗庾肝苏：[答案] (1)当y=0,则0=x2-2x-3,解得x1=-1,x2=3,∴A(-1,0),B(3,0),∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴C点坐标为(1,-4);(2)如图所示:①当y>0时,x<-1或x>3;②当y<0时,-1
乳源瑶族自治县17818613145： 求抛物线y=x2 - 2x - 3的对称轴和顶点坐标,并画出示意图. - ？
汗庾肝苏：[答案] ∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴抛物线对称轴:x=1,顶点坐标(1,-4),作图如图所示.

乳源瑶族自治县17818613145： 作出二次函数y=x2 - 2x - 3的图象,并回答下列问题:(1)写出此抛物线的对称轴方程、顶点坐标、最大值(或最小值),并指出当x取何值时,y随x的增大而... - ？
汗庾肝苏：[答案] 函数图象如图所示:(1)由函数图象可知,此抛物线的对称轴方程为直线x=1,顶点坐标为(1,-4),最小值为-4,当x>1时,y随x的增大而增大,当x<1时,y随x的增大而减小;(2)由图可知,当x=-1或x=3时,y=0;(3)...