已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,使△AB
由x2-2x-3=0得x1=3,x2=-1,所以AB距离为4,要使△ABC的面积为10,C的纵坐标应为5,把y=5时代入函数y=x2-2x-3得x2-2x-3=5,解得x1=4,x2=-2.故C点坐标为(4,5)或(-2,5).
(1)令y=0, -x²+2x+3=0
解得x=-1 或 3
∴A(-1,0) B(3,0)
令x=0 ∴y=3
C(0,3)
由题意得 y=-(x-1)²+4
∴抛物线的对称轴为 x=1
(2)①又因为顶点 D(1,4)
BC与对称轴交于E点
BC的直线方程为 y=-x+3
∴E(1,2) DE=2
∵P点为BC上的一点且横坐标为M,PF‖DE
∴P(M,-M+3) F(M,-M²+2M+3)
∴PF=-M²+2M+3-(-M+3)=-M²+3M
又∵四边形PEDF为平行四边形
∴PF=DE=2 及-M²+3M=2
解得M=1(舍去) 或 2
∴当M=2时,四边形PEDF为平行四边形
②BC的直线方程为 x+y-3=0
∴点F到直线BC的距离 d=|M·1+(-M²+3M)·1-3|/ 根号(1²+1²)
又∵M>0 ∴d=(M²-4M+3)/ 根号2
BC=根号(3²+3²)=三倍的根号三
∴S=(1/2)BC·d=(四分之三的根号六)(M²-4M+3)
则可以得到A、B两点坐标为(3,0)和(-1,0),
∴AB=4
∵三角形ABC的面积等于6
∴高=6÷4x2=3
∴C点的纵坐标=3
所以
x²-2x-3=3
x²-2x-6=0
x=1±√7
C点的坐标为(1-√7,3)(1+√7,3)
解:令y=x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0
得到A、B两点坐标为(3,0)和(-1,0),
∴AB=3-(-1)=4
由三角形ABC的面积等于6
∴高=6÷4x2=3
∴C点的纵坐标=3
所以
x²-2x-3=3
x²-2x-6=0
x=1±√7
C点的坐标为(1±√7,3)
y=(x-3)(x+1),
所以抛物线于X轴焦点分别为(-1,0) 和 (3,0). 三角形ABC底边AB的长度是4, 面积是6, 所以C点在Y轴上的投影应该是3.
即3=x2﹣2x-3, 求解得 X=1+根号7 和 X=1-根号7
y=x2﹣2x-3=(x-3)(x+1),所以交与x轴的AB点坐标分别为(-1,0)(3,0)。AB=4,三角形面积为6,则由三角形面积公式1/2h*AB,得高应为3,则C点的纵坐标为3,将点C纵坐标代入原抛物线得C点横坐标为x=1加减根号7
y=x2-2x-3=(x2-2x+1)-4=(x-1)2-4;=>当y=0时,x=-1或x=3;所以A,B两点坐标分别为(-1,0)和(3,0)。线段AB=4。S△ABC=6,AB=4 所以高H=6*2/4=3,=>c的坐标距x轴距离为3.即y=3或y=-3.因为在x轴上方的抛物线所以=>y=3,所以x=1+√7或者x=1-√7.所以坐标(1+√7,3),(1-√7,)。
求正解及讲解:已知抛物线y=(x-2)的顶点为c,直线y=2x+4与抛物线交于A,B...
你好,解答过程如下图
已知抛物线y=x^2-2x-3,将该抛物线图像向右平移几个单位,可使平移后的...
答:抛物线y=x²-2x-3=(x-1)²-4 对称轴x=1,顶点为(1,-4)设平移后的抛物线为y=(x+a)²-4 经过原点(0,0),代入得:a²-4=0 所以:a=-2或者a=2 因为是向右平移,所以:a=-2 所以:向右平移了2-1=1个单位 所以:平移后的抛物线为y=(x-2)²...
已知抛物线Y=x平方-2x-3 一、在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA-P...
y=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)=(x-1)^2-4 交x轴于A、B,A在B左边,交Y轴于C点 根据y=(x+1)(x-3),易知A点坐标(-1,0),B点坐标(3,0)令x=0,得y=0-0-3=-3,易知C点坐标(0,-3)(一)根据y=(x-1)^2-4,对称轴x=1,∴P点横坐标xP=1 当P、A、C在一条直线上...
请问初中数学二次函数的问题?
解答:解:(1)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(3,0)、B(4,4). ∴,解得:.∴抛物线的解析式是y=x2-3x. (2)设直线OB的解析式为y=k1x,由点B(4,4), 得:4=4k1,解得k1=1.∴直线OB的解析式为y=x. ∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为:y=x-m. ∵点D在抛物线y=x2-3x上. ∴可设...
已知抛物线y=x²-6x+5 求它的对称轴和顶点坐标
将D点横坐标,X=2代入Y=X-3,Y=-1。因此DE长度为1 S梯形DEOC=1\/2×(OC+DE)×OE=1\/2×4×2=4 将直线CM与X轴交点记为Q 直线CM若平分梯形面积,则S△OCQ=1\/2×OC×OQ=2,OQ=4\/3。梯形DEOC在Y轴右侧,所以E点横坐标为正,因此Q坐标为(4\/3,0)设直线CQ表达式为Y=KX-3,...
求由抛物线y=x²-1,直线x=2,y=0所围成的图形的面积(画出图像)_百度...
答案如图所示
已知抛物线y=x²-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C 1.求A,B,C三点...
第一问:与x轴交点,则y=0,即求解方程x²-1=0的解,分别为-1,1,即ab坐标分别为(-1,0),(1,0)与y轴交点,则,x=0,解得,y=-1,所以,c坐标(0,-1)第二问问题似乎不完整,
抛物线y=x^2-x+2.求过点(1,2)的切线方程和法线方程
求导y'=2x-1 (1,2)在抛物线上,则切线斜率k=y'=2*1-1=1 故切线方程是y-2=1*(x-1).即y=x+1 法线的斜率是k'=-1.所以法线方程是y-2=-1*(x-1),即y=-x+3
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点...
在抛物线上 所以 x²-5x+6=0 得x1=2 或x2=3(舍去,P与A不重合)所以 P(2,-1)3)①当P(1,0)时不存在以APEF为顶点的平行四边形 ②当P(2,-1)设 E(k,0) F(x2,y2)向量AP=(1,1) 向量FE=(x2-k,y2)1×y2-1×(x2-k)=0 得y2=x2-k 注:平行...
已知抛物线y=x²-2ax+a²+b顶点为A(2,1),求抛物线的解析式
解:y=x²-2ax+a²+b =(x-a)²+b 顶点坐标(a,b),又已知顶点坐标(2,1)a=2 b=1 代入抛物线方程,解得 y=x²-4x+5 抛物线解析式为y=x²-4x+5
汗庾肝苏:[答案] 由x2-2x-3=0得x1=3,x2=-1, 所以AB距离为4, 要使△ABC的面积为10,C的纵坐标应为5, 把y=5时代入函数y=x2-2x-3得x2-2x-3=5, 解得x1=4,x2=-2. 故C点坐标为(4,5)或(-2,5).
乳源瑶族自治县17818613145: 二次函数y=x2 - 2x - 3的图象是开口向------的抛物线,抛物线的对称轴是直线------,抛物线的顶点坐标是----- - ?
汗庾肝苏: y=x2-2x-3,=x2-2x+1-4,=(x-1)2-4,∵a=1>0 ∴二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向上的抛物线,抛物线的对称轴是直线x=1,抛物线的顶点坐标是(1,-4). 故答案为:上,x=1,(1,-4).
乳源瑶族自治县17818613145: y=x2 - 2x - 3的图像,x取什么值y>0 - ?
汗庾肝苏: x²-2x-3 =x²-2x+1-4 =(x-1)²-4 也就是y=(x-1)²-4 y>0 (x-1)²>4 x>3或者x<-1 这个题的图像,你用Y=0,代入;x=0代入,找到相应的点作图
乳源瑶族自治县17818613145: 已知二次函数y=x2 - 2x - 3(Ⅰ)画出它的图象;(Ⅱ)当x取何值时,函数值为0;(Ⅲ)观察图象,当x取何值时,函数值大于0? - ?
汗庾肝苏:[答案] (1)y=x2-2x-3=(x-1)2-4, 列表:x…-10123…y…0-3-4-30…描点: 连线,如图. (2)观察图象知:当x=-1或x=3时,y=0; (3)当x<-1或x>3时函数值大于0.
乳源瑶族自治县17818613145: 已知,如图,抛物线y等于x2减2x减3的图像与x轴交与AB两点,与y轴交于点C,顶点D,对称轴与x轴交与K ,在对称轴上存在点P使得三角形PAC的面积是... - ?
汗庾肝苏:[答案] 依题意,解得抛物线与X轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0),C(0,-3),D(1,-4),因为没有图,所以分两种情况(1)当A(-1,0)时,设P点坐标为(1,m),连接AP交Y轴于点E,则E点的坐标求得为(0,m/2),EC=m/2-3,S△PAC=S△AE...
乳源瑶族自治县17818613145: 已知函数y=x2 - 2x - 3的图象如图所示.(1)作图关于x轴对称,得到的图象的函数解析式是______.(2)作图关于y轴对称,得到的图象的函数解析式是______.... - ?
汗庾肝苏:[答案] y=x2-2x-3=(x-1)2-4,抛物线的顶点坐标为(1,-4), (1)作图关于x轴对称,由于(1,-4)关于x轴的对称点为(1,4),且抛物线开口方向相反,所以得到的图象的函数解析式是y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3; (2)作图关于y轴对称,由于(1,-4)关于y轴的对称点为(-1,-4)...
乳源瑶族自治县17818613145: 二次函数y=x2 - 2x - 3的图象是开口向______的抛物线,抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是______. - ?
汗庾肝苏:[答案] y=x2-2x-3, =x2-2x+1-4, =(x-1)2-4, ∵a=1>0 ∴二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向上的抛物线,抛物线的对称轴是直线x=1,抛物线的顶点坐标是(1,-4). 故答案为:上,x=1,(1,-4).
乳源瑶族自治县17818613145: 已知抛物线y=x2 - 2x - 3与x轴交于A,B两点,且A在B的左边,顶点为C.(1)求A,B,C各点的坐标,并画出抛物线图象的示意图;(2)根据图象示意图,请直接写... - ?
汗庾肝苏:[答案] (1)当y=0,则0=x2-2x-3,解得x1=-1,x2=3,∴A(-1,0),B(3,0),∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴C点坐标为(1,-4);(2)如图所示:①当y>0时,x<-1或x>3;②当y<0时,-1
乳源瑶族自治县17818613145: 求抛物线y=x2 - 2x - 3的对称轴和顶点坐标,并画出示意图. - ?
汗庾肝苏:[答案] ∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴抛物线对称轴:x=1,顶点坐标(1,-4),作图如图所示.
乳源瑶族自治县17818613145: 作出二次函数y=x2 - 2x - 3的图象,并回答下列问题:(1)写出此抛物线的对称轴方程、顶点坐标、最大值(或最小值),并指出当x取何值时,y随x的增大而... - ?
汗庾肝苏:[答案] 函数图象如图所示:(1)由函数图象可知,此抛物线的对称轴方程为直线x=1,顶点坐标为(1,-4),最小值为-4,当x>1时,y随x的增大而增大,当x<1时,y随x的增大而减小;(2)由图可知,当x=-1或x=3时,y=0;(3)...