量子力学有关束缚定态问题的几个疑问
束缚态，简言之就是粒子被束缚的状态，比方说在势阱中的粒子，粒子的波函数被束缚在势阱中，因此被称作束缚态。
简并态，同一力学量的同一本征函数有数个本征函数，在某些情况下，这些波函数会分离，呈现解兼并情况，比方说在外加磁场或者电场下，轨道角量子数、自旋角量子数，自旋轨道耦合等都可能解兼并，表现出不同的term、state、configuration
定态，数学上是对薛定谔方程分离时间相关的方程从而得到的关于不显含时间的（或者可以说与时间无关的）解，这种解就是定态。在物理上，完备的正交的定态解具有明确的本征值，因此对于任意态的波函数可以通过彼此正交完备的定态基来展开，从而实现对物理量的计算。
束缚态是指当势场趋于无穷远时为无穷大，这时能量是分立的。
定态是能量本征态，在定态下，一切力学量的本征值和相对分布是不随时间改变的，这就是称之为定态的原因。
所以束缚态一定是定态，而定态不一定是束缚态。
*郑以松考过了*
参见曾谨言*量子力学导论*第二版137页
对易的计算是相当于作用到一个波函数上，你在[ ,] 后面加一个函数然后根据数学的求导规则就可以了。[round /round r ,H] |psi>=(round H/round r) |psi> - H round |psi>/round r 具体我没计算，你算一下，哪一步不明白的话再留言，不好打公式
这个问题以前看到一个比较好的解释，但是记不清楚是什么了。不过单从解的形式也是可以看出来的，周世勋62页，曾卷一213页，你看R的表达式，有个r^l 的因子，所以l不等于0 的话，r为0的话波函数就是0了。只有l=0才能波函数不为零。第二个问题要讨论径向方程解在r=0点邻域的行为好像，这个就比较麻烦，曾的附录里有，你看下，不用太纠结，能看懂什么意思就好，无视细节
nr是径向量子数就是他的物理意义了。谐振子里面代表径向波函数的节点个数。更一般的表示什么我也不清楚。。
另外如果你是初学者的话，不建议你太纠结于数学推导，曾谨言的那本书数学太多又缺乏条理，受害颇深。看看格里菲斯那个书，然后做做题目理解一下，等大致学过一遍了再回过头来看看细节。
为什么量子力学中电子必须形成驻波才稳定
学过量子力学的都知道波恩关于波函数的统计解释决定了波函数必须满足三个条件：单值、有限、连续。对于某些定态薛定谔方程，比如线性谐振子，要满足其有限性条件，必须在无穷远处为0，有关数学推导得到它必须是分立能级，也就是必须形成驻波。用一句话来说：处于束缚态的电子，形成驻波（分立能级）是满足波...
量子力学中的定态如何理解?
他的论文起初甚至面临发表的困扰，因为它挑战了当时的理论框架，被视为一场关于物理学基础的辩论。深入理解定态，我们不得不进入量子力学的奇异世界。玻尔的定态并不是说所有运动的电子都不辐射，而是指在特定的量子态下，电子的辐射现象被抑制。即使在我们已知的现代理论中，电子没有固定轨道，而是表现为...
求证:一个粒子在V(X)势场,处于束缚定态An,它所受势场的平均作用力为零...
F=-∇V(x)=[p,V]\/ih H=(p*p)\/2m+V F=[p,H]\/ih 因为p不显含t,所以σp\/σt=0 所以F=σp\/σt+[p,H]\/ih=dp\/dt 因为是定态,所以dp\/dt=0 所以得证!(不见得对啊,呵呵)
量子力学卷内容简介
此外，书中还深入研究了中心力场和粒子在电磁场中的运动，以及表象变换和量子力学的矩阵形式。自旋现象、力学量本征值的代数解法、束缚定态微扰论、量子跃迁和散射理论等核心内容也逐一展开。为了帮助读者深化理解，书中精心设计了例题、练习题和思考题，每个章节都配有适量习题供读者练习。
量子力学中的定态是什么?态叠加原理是指什么?
量子力学中的定态是：微观粒子所处状态中的一种类型的状态.处于定态的微观粒子在空间各处出现的几率不随时间变化,而且具有确定的能量 态叠加原理实际上是在Hilbert空间中 构造一个形式上很像波函数的东西（波函数本身是实空间中的概念 LynneMM提到的杨氏实验 本质上是和波函数及其统计解释有关的 和态...
悬赏100分请教学过量子力学的大大们几道判断题
a 如果该力学量与哈密顿量对易，则无论系统是否处在定态，该力学量平均值不随时间演化 c 不含时的哈密顿量始终是一个守恒量，与体系处在什么态无关 d\/e 定态只是能量本征态，当能量本征态有简并时，同一能量对应的两个能量本征态的任意线性组合还是能量本征态。对中心场，特例比如氢原子，此时n...
量子力学中的定态迭加后为什么不再是定态?
量子迷宫：定态迭加后的神秘面纱 在量子力学的瑰丽世界中，定态迭加如同一场复杂的舞蹈，揭示出令人惊奇的规律。定态，这个概念的精确度如同一把解锁谜题的钥匙，被定义为一个体系的波函数呈现形式：Ψ(x) * e^(iKt)，其中K=(2πiE)\/h，时间的魔力在这里以指数形式悄然展现。定态的本质在于，它确保...
什么是量子力学中的定态?它有什么特性? 什么是量子力学中的守恒量?它...
定态可以理解为能量分布不随时间变化。定态波函数代入薛定谔方程中，可以将坐标与时间变量分离，从而将波函数写成坐标的函数与时间因子的乘积。量子力学中的守恒量可以从证明中看出，只要该力学量算符不显含时间t，并且与哈密顿算符对易，它对应的力学量就是一个守恒量，前面两个假设就是它的性质。PS：我...
处于定态的粒子,怎么变成非定态
可以通过施加外界作用来将处于定态的粒子变成非定态。在量子力学中，我们知道粒子的状态可以用波函数描述，定态波函数表示粒子具有确定的能量和动量。而非定态波函数表示粒子处于多个能量和动量的叠加态。一种常见的方法是通过外界测量，即进行量子测量来改变粒子的状态。例如，在测量位置时，粒子的波函数将...
简单讲解量子力学!quantum mechanics!
量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。有...
策子盐酸：[答案] E和V没有直接关系,一般来说对于束缚态的要求是E
许昌市18813665515： 量子力学 定态与束缚态 - ？
策子盐酸： 束缚态是指当势场趋于无穷远时为无穷大,这时能量是分立的. 定态是能量本征态,在定态下,一切力学量的本征值和相对分布是不随时间改变的,这就是称之为定态的原因. 所以束缚态一定是定态,而定态不一定是束缚态. *郑以松考过了* 参见曾谨言*量子力学导论*第二版137页
许昌市18813665515： 关于《量子力学》里面一些基本概念的理解!上帝,澄清我的思维吧!阿门.定态与束缚态的关系:束缚态一定是定态吗?定态一定是束缚态吗?它们两个有什... - ？
策子盐酸：[答案] 定态是指不依赖时间的束缚态,束缚态不一定是定态,因为束缚态可能会依赖时间,随时间变化.定态的一切力学量都是守恒量.两个力学量对易说明这两个力学量可同时测量.因为一个波函数可能有多个基态,每个基矢都有一个本征...
许昌市18813665515： 【量子力学】分别说明什么样的状态是束缚态、简并态、定态 - ？
策子盐酸： 束缚态,简言之就是粒子被束缚的状态,比方说在势阱中的粒子,粒子的波函数被束缚在势阱中,因此被称作束缚态. 简并态,同一力学量的同一本征函数有数个本征函数,在某些情况下,这些波函数会分离,呈现解兼并情况,比方说在外加磁场或者电场下,轨道角量子数、自旋角量子数,自旋轨道耦合等都可能解兼并,表现出不同的term、state、configuration 定态,数学上是对薛定谔方程分离时间相关的方程从而得到的关于不显含时间的(或者可以说与时间无关的)解,这种解就是定态.在物理上,完备的正交的定态解具有明确的本征值,因此对于任意态的波函数可以通过彼此正交完备的定态基来展开,从而实现对物理量的计算.
许昌市18813665515： 束缚态一定具有离散能级吗?量子力学中,束缚态,比如无限深势阱,谐振子势,都具有分立的能级;而散射态,比如自由粒子,E>0的delta势阱等,都具有... - ？
策子盐酸：[答案] 首先,分立能级一定是束缚态,散射态一定是连续谱.连续能谱中有可能存在偶然的束缚态,但一定是对应一个特定的本征值(能量),而在这个值的邻域所对应的都是散射态,因此并不具备物理意义((1)在连续谱中实验恰好取到这个能量的概率...
许昌市18813665515： 在量子力学中,什么是束缚态?为什么束缚态的动量的平均值是零?那x的平均值是多少? - ？
策子盐酸：[答案] 束缚态就是粒子的能量小于势垒的能量,粒子的运动被束缚在一定的空间范围内.波函数在无穷远处值是0. 动量的平均值是0是说粒子的波包被束缚住了,没有向任意一个方向逃逸的趋势. X的平均值取决于波包的形状的吧.
许昌市18813665515： 量子力学中束缚态就是基态吗 - ？
策子盐酸： 不一定,有些体系中允许很多种束缚态,基态可能是其中的一个.反过来看,有些体系没有束缚态的解,那基态当然不是束缚态
许昌市18813665515： 求证:一个粒子在V(X)势场,处于束缚定态An,它所受势场的平均作用力为零有知道的高人帮下忙啊,题不难,我太笨了,感激不尽,是量子力学的问题,... - ？
策子盐酸：[答案] F=-∇V(x)=[p,V]/ih H=(p*p)/2m+V F=[p,H]/ih 因为p不显含t,所以σp/σt=0 所以F=σp/σt+[p,H]/ih=dp/dt 因为是定态,所以dp/dt=0 所以得证! (不见得对啊,
许昌市18813665515： 量子力学宇称的问题 - ？
策子盐酸： 第一个问题,经典禁区一定是e^(-b|x|) 这是约束条件,x趋于无穷大时,波函数趋于零,形式已经符合宇称守恒.不像在束缚区域中有sin和cos的叠加. 还有系数A在x是正数和负数时,就要考虑宇称了,说明还是在考虑宇称.第二个问题,只有在束缚态时才确定宇称,所以只有势阱才有确定宇称.
许昌市18813665515： 量子力学中束缚态与激发态量子力学中什么是束缚态?什么是激发态?有何区别与联系?如何应用?请尽量说明详细, - ？
策子盐酸：[答案] 束缚态:能量小于势垒高度,粒子被约束在有限的空间内运动,他的波函数在无限远处为零 激发态:量子力学中能量最低的态称为基态,能量高于基态的态,称为激发态
