1）∫tdt,上限1下限0怎么求 2）∫(2-t)dt，上限x下限1怎么求 求大家帮帮忙吧，高数没有学过，尽量详细解答
d / dx f(x) =
d / dx ∫(x 到 x²) sin(t²) dt
= dx² / dx * sin[(x²)²] - dx / dx * sin(x²)
= 2xsin(x^4) - sin(x²)
∫(下限0上限x)dt/(1+t^2)+∫(下限0上限1/x)dt/(1+t^2)
=arctant (下限0上限x) +arctant(下限0上限1/x)
=arctan x +arctan 1/x
=arctan x+arc cot x
=π/2
不定积分：∫f(x)dx=F(x)+c
定积分：∫(m,n) f(x)dx=F(上限n)-F(下限n)
1）∫（0,1）tdt=F(1)-F(0)=1/2-0/2=1/2, 其中 F(t)=∫tdt=t^2/2
2）∫(1,x)(2-t)dt=F(x)- F(1)==(2x-x^2/2)-(2-1)=2x-x^2/2-1 , 其中 F(t)=∫(2-t)dt=2t-t^2/2
lim(x趋近于0) (∫(下限0,上限 x)cos²tdt)\/x*dx?(这道题有问题 吗...
你就按照实际的答案填写就好了 dx是x的微分是个无穷小，前面的是1 所以答案填0 如果是题目出现错误，那么这题就不算分，但是要是万一它就考乘个无穷小，但你要是填个一就错了
f(x)=∫(上限2x下限1)arctantdt求f(x)的导数
对这样的积分上限函数求导，就把上限代替积分的变量 t，再乘以对上限的导数即可，那么在这里，f '(x)= (2x)' *(arctan2x)=2arctan2x
fx=∫ln(1+t)\/tdt,上限x,下限1,求fx+f1\/x
0.5lntlnt
高数∫ (上标是x下标是0) sintdt是什么意思,主要∫(上标是x下标是0...
故在积分是可以看成常数，积分过程中代入X作为所谓的上限，得到一个关于X的表达式，这时候这个表达式与t没有关系了，但是却与X有关系，这时候这个表达式就是x的函数，千万不要被积分蒙骗了。既有：f(x)=F(x)-F(0),好吧，不想传word公式上来，审核真心太慢，如有需要，我可以发点例子给你 ...
已知积分上限函数∫(×,0)tsintdt怎么求
如上图所示。
∫上限x^2下限1ln√tdt?
中间用到分部积分法
(d\/dx) ∫ (x~1)tsintdt=? 前面的(d\/dx)神马意思我都不懂
求导的意思 由公式：∫[a→x] f(t) dt的导数=f(x)因此你的这个题结果为：xsinx （如果x是上限的话，假如x是下限，再加个负号）
lim→0[∫(上限x^2,下限0)costdt]\/ln(1+x^2)
楼上，那个是积分上限函数，不是积分，不能求出来的！下面是解法：注意到ln(1+x^2)~x^2（等价无穷小）（下面的∫(0~x^2)其中表示 0为下限x^2为上限）所以原式=lim(x→0)[∫(0~x^2)costdt]\/(x^2)上面的式子是属于0\/0型，且对应函数连续 可使用洛必达法则 即上式=lim(x→0)[2x...
求sin(t)d(t)的不定积分 积分上限是x 积分下限是0,过程尽量详细点谢谢...
∫(0,x)sintdt =-cost|(0,x)=-cosx+1
佛盛济诺：[答案] 若f(x)的原函数为F(x),即F(x)求导得f(x),则不定积分:∫f(x)dx=F(x)+c定积分:∫(m,n) f(x)dx=F(上限n)-F(下限n)1)∫(0,1)tdt=F(1)-F(0)=1/2-0/2=1/2,其中 F(t)=∫tdt=t^2/22)∫(1,x)(2-t)dt=F(x)- F(1)==(2x-x^...
二连浩特市13142259125： f(x)=1/(1+x^2)+(1 - x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)dx - ？
佛盛济诺： ∫(上限1,下限0)f(x)dx = ∫1/(1+x²) + √(1-x²) dx x = 0 →1 其中:J1 = ∫1/(1+x²) dx x = 0 →1 = arctan(x) arctan(1) = π / 4 arctan(0) = 0= π / 4 J2 = ∫√(1-x²) dx = π / 4 x = 0 →1= π / 4 正好是单位圆在第一象限的面积 = π / 4 原积分...
二连浩特市13142259125： e∧x和e∧x∧2如何比较定积分?上限1下限0 - ？
佛盛济诺： e^x与e∧x∧2大小,e^x>e^x^2 故前者积分大 在这理你理解成定积分表与x轴围成的面积哪
二连浩特市13142259125： 求定积分∫(上限1下限0)e^x/e^2xdx - ？
佛盛济诺： 楼主,上下限我就不标了.∫ e^x/ e^2x=∫e ^-x=-e ^-x|上限1下限0=(-1/e)+1
二连浩特市13142259125： 帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0 - ？
佛盛济诺： ∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫dx+∫1/(x+1)d(x+1)=xln(1+x)-x+ln(x+1)+c利用牛顿莱布尼茨公式有:e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0的值为:=e^(2ln2-1)
二连浩特市13142259125： 求∫√x/(2 - √x)dx积分上限是1,下限是0的定积分. - ？
佛盛济诺：[答案] 令t=√x x=t^2,dx=2tdt,积分区间仍为(0,1) 原式=∫t/(2-t)*2tdt =2∫t^2/(2-t)dt =2∫(t^2-4+4)dt =2∫[-t-2+4/(2-t)]dt =2[-t^2/2-2t-4ln|2-t|] |(0,1) =2[-1/2-2]-2[-4ln2] =-5+8ln2
二连浩特市13142259125： 计算二重积分 ∫(上限是1,下限是0)dx ∫(上限是2,下限是0)dy=? - ？
佛盛济诺： ∫(上限是1,下限是0)dx ∫(上限是2,下限是0)dy=∫(上限是1,下限是0)2dx =2
二连浩特市13142259125： ∫√xInxdx上限1下限0 求答案 谢了 - ？
佛盛济诺： ∫(上限1下限0)√xInxdx =2/3∫(上限1下限0)Inxdx^(3/2) =2/3*[x^(3/2)lnx(上限1下限0)-∫(上限1下限0)x^(3/2)dlnx](下限时要求极限limlnx/x^(-3/2)=lim(1/x)/(-3/2)x^(-5/2)=-2/3limx^(3/2)=0(x趋向于0)) =2/3*[0-∫(上限1下限0)x^(1/2)dx] =-2/3*2/3*x^(3/2)(上限1下限0) =-4/9
二连浩特市13142259125： 已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx - ？
佛盛济诺： 这里只需理解定积分是一个常数即可 设∫(上限1,下限0) f(x)dx=0 则可将等式化为: 2Ax+f(x)=arctanxdx 两边积分[0,1] ∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx 2A=π/4-ln2/2∫(上限1,下限0) f(x)dx=A=π/8-ln2/4
二连浩特市13142259125： ∫3t^2/(1+t)dt 上限是1,下限是0,怎么计算? - ？
佛盛济诺：[答案] ∫(上限1,下限0) 3t²/(1+t)dt =∫(上限1,下限0) (3t²-3+3)/(1+t)dt =∫(上限1,下限0) 3t-3 +3/(1+t)dt = 1.5t² -3t +3ln|1+t| (代入上限1,下限0) =1.5 -3 +3ln2 = 3ln2 -1.5
