谁能给我解说一下赵爽弦图的证明过程！

赵爽弦图证明过程，完整的！！！！急！！！！！！！！！！！！！！！~

设最长边为c，较长边为b，短边为a
∵整个大正方形面积为S=c²=（b-a)²+ab*½*4
∴c²=（b-a)²+ab*½*4
c²=a²+b²

著名的赵爽弦图,由四个全等的直角三角形拼成,用它可以证明勾股定理,思路是:大正方形的面积有两种求法,一种是等于c2,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和。

赵爽弦图

　　 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
　　周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”
　　商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊。”
　　从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何的读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示，我们可以看到
　　图1 直角三角形
　　用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：
　　勾的平方+股的平方=弦的平方
　　亦即：
　　a^2+b^2=c^2
　　勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（3^2+4^2=5^2）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。
　　在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：
　　弦的平方=勾的平方+股的平方
　　亦即：
　　c^2=a^2+b^2
　　中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：
　　4×（ab/2）+（b-a）^2=c^2
　　化简后便可得：
　　a^2+b^2=c^2
　　亦即：
　　c=√（a^2+b^2）
　　图2 勾股圆方图
　　赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展。例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法，只是具体图形的分合移补略有不同而已。
　　中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”
希望采纳，祝您元旦快乐

就是勾股定理 a方+b方=c方

直角边为勾股 斜边为弦

证明过程 如图 正方形ABCD的面积为c^2=4ab+(b-a)^2

整理得a^2+b^2=c^2

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宾川县18420689714： 如何证明赵爽弦图要图,解释最好多几个 - ？
晋纪盐酸：[答案] 赵爽弦图 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地...

宾川县18420689714： 如何证明赵爽弦图? - ？
晋纪盐酸：[答案] 设最长边为c,较长边为b,短边为a ∵整个大正方形面积为S=c²=(b-a)²+ab*½*4 ∴c²=(b-a)²+ab*½*4 c²=a²+b²

宾川县18420689714： 三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正... - ？
晋纪盐酸：[答案] 设a,b,c为直角三角形边,斜边c, 根据面积 c^2-2ab=A^2 A为中间正方形的边, A=根号下c^2-2ab 周长为4A=4根号下c^2-2ab

宾川县18420689714： 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它由四个全等的直角三角形拼接而... - ？
晋纪盐酸：[答案] ∵E为AF的中点,DE=AF, ∴AE= 1 2DE, ∵正方形ABCD面积为20,∴AD=2 5, 在Rt△ADE中,设AE=x,则DE=2x, 根据勾股定理得:AD2=AE2+DE2,即20=x2+4x2, 解得:x=2, ∴AE=EF=2, ∴正方形EFGH的面积为4, ∵正方形MNQP为正方形...

宾川县18420689714： 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)... - ？
晋纪盐酸：[选项] A. 9 B. 6 C. 5 D. 9 2

宾川县18420689714： 赵爽弦图证明勾股定理 - ？
晋纪盐酸：[答案] 设直角三角形的三边中较短的直角边为a,另一直角边为b,斜边为c 朱实面积=2ab 黄实面积=(b-a)²=b²-2ab+a² 朱实面积+黄实面积=a²+b²=大正方形面积=c²

宾川县18420689714： 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创作了一幅弦图,后人称其为赵爽弦图,下面弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成的,记图中正方... - ？
晋纪盐酸：[答案] ∵图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,∴CG=NG,CF=DG=NF,∴S1=(CG+DG)²=CG²+DG²+2CG•DG=GF²+2CG•DG,S2=GF²,S3=(NG-NF)²=NG²+NF²-2...

宾川县18420689714： 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是该弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成.若... - ？
晋纪盐酸：[答案] 由图中勾股分别为2,5,知大正方形的边长为7,面积S=7*7=49, 阴影部分的面积S=(5-3)2=9, 则由几何概型的概率公式得落到阴影部分(含边界)概率P= 9 49, 故答案为: 9 49.

宾川县18420689714： 勾股定理 赵爽弦图赵爽指出:按弦图,又可以勾股相乘为朱实二.亦成弦实 - ？
晋纪盐酸：[答案] 用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾的平方+股的平方=弦的平方 亦即:a^2+b^2=c^2

宾川县18420689714： “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一... - ？
晋纪盐酸：[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6