如图,已知∠ADB=∠CBD,AC与BD相交于点O,且AO=OC,求证:AB平行CD

如图,已知∠adb=∠cbd,acyubc相交于点o,且ao=oc,求证:ab∥cd~

应该是AC与BD相交于点O

证明：
在△ADO与△CBO中，
AO=CO（已知）
∠ADB=∠CBO（已知）
∠AOD=∠COB（对顶角）
∴△AOD≌△COB（AAS）∴AD=CB
∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD

(1)∵AB=DC,AC=BD;
∴△ABD≌△DCA;
∴∠BDA=∠CAD;
∴AO=DO.
(2)同理可推∠DBC=∠ACB;
且∠BOC=∠AOD;
∴∠ADB=∠CBD;
∴AD∥BC.

先证三角形AOD与三角形BOC全等，在证三角形AOB与三角形DOC全等，得出∠BAC=∠ACD，AB=CD，AB平行CD

证明：
在△ADO与△CBO中，
AO=CO（已知）
∠ADB=∠CBO（已知）
∠AOD=∠COB（对顶角）
∴△AOD≌△COB（AAS）
∴AD=CB
∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD

证两次全等三角形...

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阳东县13847869593： 如图,已知∠ADB=∠CBD,AC与BD相交于点O,且AO=OC,求证:AB平行CD - ？
蒙胃复方： 先证三角形AOD与三角形BOC全等,在证三角形AOB与三角形DOC全等,得出∠BAC=∠ACD,AB=CD,AB平行CD

阳东县13847869593： 如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数 - ？
蒙胃复方： ∠C=∠A+∠CBD∵AD=BD,∴∠C=∠BDC(2) ∴∠C=2∠A;2∠C, 5∠A=180°,∴∠A=∠ABD(1) 又BD=BC, ∴∠ADB=180-36°*2=108°, ∴∠A=36°, 由∠A+2∠C=180°, ∴∠A=∠CBD=1/

阳东县13847869593： 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度？
蒙胃复方： ∠CBD、∠C、∠BDC在同一三角形中,故相加是180°因为∠ABD=∠CBD.所以∠CBD=1/2∠ABC因为∠ABC=∠C=∠BDC 所以∠CBD=1/2∠C=1/2∠BDC 所以∠CBD+∠C+∠BDC=∠CBD+2∠CBD+2∠CBD=180°所以∠CBD=36°,∠ABC=∠C=2*36°=72°则∠A=180°-∠ABC-∠C=36°

阳东县13847869593： 已知如图∠ABD=∠ACD,BD=CD,求证:∠BDE=∠CDE - ？
蒙胃复方： 是筝形的吧,即以AD为对称轴的轴对称图形,设E在AD上.连接BC,∵BD=CD,∴∠CBD=∠CBD,∵∠ABD=∠ACD,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,又AD=AD,∴△ADB≌△ADC ∴∠BDA=∠CDA ∴:∠BDE=∠CDE

阳东县13847869593： 已知,如图,∠AOD=∠BOC,∠B=∠D,O是AC的中点.试问:△AOB≌COD吗?说明理由 - ？
蒙胃复方： ∵O是AC的中点 ∴A0=C0 ∵∠AOD=∠COB ∴∠AOD+∠DOB=∠COB+∠DOB 即∠AOB=∠COD ∵∠B=∠D ∴△AOB≌△COD

阳东县13847869593： 如图,在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB.求证AC是线段BD的垂直平分线 - ？
蒙胃复方： 设线段AC与 线段BD的交点为O 因为∠ABD=∠ADB,,∠CBD=∠CDB 所以 AB=AD,CB=CD,∠ABD+∠CBD=∠ABC=∠ADB+∠CDB=∠ADC 所以 三角形ABC 全等于 三角形ADC (SAS) 所以 BO=DO 又因为 BO=DO, AO=AO,AB=AD 所以 三角形ABO 全等于 三角形ADO (SSS) 因为 ∠AOB+∠ADO=∠BOD=180度 (平角) 所以 ∠AOB=∠ADO=90度 所以 AC垂直BD 所以 ∠AOB=∠ADO=∠BOC=∠DOC=90度 又因为 BO=BD AO=OC 所以 AC垂直平分BD ∠

阳东县13847869593： 如图,已知:∠CAB=∠DBA,AC=BD,∠C=70°,∠DBC=18°,则∠ABC的度数为? - ？
蒙胃复方： ∵∠CAB=∠DBA,AB=BA AC=BD ∴⊿ABC≌⊿BAD(SAS) ∴∠C=∠D=70° ∠ABC=∠BAD ∵∠DBC=18° ∴∠DOB=180°-70°-18°=92° ∵∠DOB=∠ABC+∠BAD=2∠ABC ∴∠ABC=92°÷2=46°

阳东县13847869593： 已知:如图,∠ABC=∠ADC,AD∥BC.求证:AB=CD - ？
蒙胃复方： 证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB,即∠ABD=∠BDC,在△ABD和△CDB中, ∠ABD=∠CDB DB=DB ∠ADB=∠CBD ,∴△ABD≌△CDB(ASA),∴AB=CD.

阳东县13847869593： 如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,且BD=a,BC=b,当AC与a,b满足什么关系时,△ACB∽△CBD? - ？
蒙胃复方：[答案] ∵△ACB∽△CBD, ∴ AC BC= BC BD ∴AC= BC2 BD= b2 a, 故当AC= b2 a时△ACB∽△CBD.

阳东县13847869593： 如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8,CB=2,要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为( ). - ？
蒙胃复方： D试题分析:题目中没有明确对应关系,只知道∠ACB=∠CBD=90°,故要分△ABC∽△CDB与△ABC∽△DCB两个情况,再结合相似三角形的性质求解.当△ABC∽△CDB时, ,即 ,解得 当△ABC∽△DCB时, ,即 ,解得 故选D.点评:解题的关键是熟记相似三角形的性质:相似三角形的对应比成比例,注意对应字母在对应位置上.