苏教版六年级下册数学圆锥与圆柱的公式与知识
小学数学公式大全
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
第一部分: 概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:1824、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:1826、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)35、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行42、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 14141450、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 14159265451、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
第二部分:定义定理一、算术方面1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。第三部分:几何体1.正方形正方形的周长=边长×4 公式:C=4a正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a2.正方形长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h3.三角形三角形的面积=底×高÷2。 公式:S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h5.梯形梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷26.圆直径=半径×2 公式:d=2r半径=直径÷2 公式:r= d÷2圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高。 公式:V=Sh8.圆锥圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh三角形内角和=180度。平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。第四部分:计算公式数量关系式: 1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
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和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
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植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
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盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
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相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
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追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
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流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
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浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
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利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
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面积,体积换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
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重量换算:
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
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人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
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时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
(偶也是6年级)是不是有点多了?
一、填充题:
(1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积是圆锥体积的( ).
(2) 一个直圆柱底面半径是1厘米,高是2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。
(3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高6厘米,那么圆锥体的高是 ( )厘米。
(4) 一个圆柱体高4分米,体积是40立方分米,比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是( )分米。
(5) 一个圆柱底面周长是6.28分米,高是1.5分米,它的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
(6) 一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
(7) 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米,它的体积是( )立方厘米。
(8) 一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘米,这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
(9) 一个体积为60立方厘米的圆柱,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米。
(10) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13 ,如果它们的高相等,那么圆锥体积是圆柱体的( )。
(11) 圆锥的底面半径是6厘米,高是20厘米,它的体积是( )立方厘米。
(12) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米.
(13) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米.
(14) 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米。
(15) 圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是( )厘米。
(16) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高是( )分米。
二. 判断题:
(1)圆锥体积是圆柱体积的13 。………………………………………( )
(2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等,高也相等,圆柱的体积是6 立方分米,圆锥的体积是2立方分米。……………………( )
(3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多23 。 …… ( )
(4)一个圆锥体高不变,底面积扩大到原来的6倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。 ……………………………………………………… ( )
(5) 底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。 ………………………………………………………… ( )
(6)把一张长62.8厘米,宽31.4厘米的长方形硬纸片,卷成一个圆柱形纸筒(粘贴处宽度不计),它的底面半径是10厘米。 …………( )
(7)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等,这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 ……………………………………………( )
(8)如果两个圆柱体的侧面积相等,那么它们的底面周长也一定相等。( )
(9)把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块,切削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是100.48立方厘米。……………………………( )
(10)圆锥的体积是8.1立方分米,高是0.3分米,底面积是81平方分米。
………………………………………………………( )
三、选择
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是12立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。
①12 ②36 ③4 ④8
2、一个圆锥的体积是12立方厘米,底面积是4平方厘米,高是( )厘米。
①3 ②6 ③9 ④12
3、一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方厘米。
① n ②2n ③3n ④
4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分部分重8千克,这段圆钢重( )千克。
①24 ②16 ③12 ④8
5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大( )。
①13 ②1 ③2倍 ④3倍
6、一个底面直径是27厘米,高9厘米的圆锥体木块,分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加( )平方厘米。
①81 ②243 ③121.5 ④125.6
7、一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积之和是36立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
①12 ②9 ③27 ④24
8、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )立方分米。
①50.24 ②64 ③12.56 ④200.96
四、应用题
1、压路机的滚筒是一个圆柱体,它的底面直径是1米,长2米。每滚动一周能压多大面积的路面?
2、一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的黄沙重1.5吨,这堆沙重多少吨?
3、一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形,它的底面积是多少平方米?
4、一根圆柱形钢管,长30厘米,外直径是长的15 ,管壁厚1厘米,已知每立方厘米的钢重7.8克,这根钢管重多少克?
5、一个装满稻谷的粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是62.8米,高2米,圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米?如果每立方米稻谷重500千克,这个粮囤能装稻谷多少吨?(保留一位小数)
6、把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长6.28厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh
圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示:v=sh/3
(三)圆柱
1、圆柱的认识 。
圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。
进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
2、计算公式: s侧=ch s表=s侧+s底×2 v=sh/3
(四)圆锥
1 、圆锥的认识 。
圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2、计算公式:v= sh/3
圆锥的体积公式=底面积×高÷3
圆柱的体积公式=底面积×高
六年级下册数学教案人教版及反思
六年级下册数学教案人教版及反思(一) 教学内容: 冀教版六年级上册第xx页 教学目标: 1.使学生理解成数和折扣的含义,以及成数与分数、百分数之间的关系;会解答有关成数的应用题。 2.提高学生分析、解答应用题的能力,发展学生思维的灵活性。 教学重点和难点: 理解成数和折扣的含义;理解成数与分数、百分数的含义。
六年级下册数学书人教版内容有哪些?
六年级下册数学书人教版内容有如下:第一章、位置 第二章、分数乘法 第三章、分数除法 第四章、圆 第五章、百分数 第六章、统计 第七章、数学广角 第八章、总复习 第九章、负数 第十章、圆柱与圆锥 第十一章、比例 第十二章、统计 第十三章、数学广角 第十四章、整理与复习 ...
六年级下册数学知识点归纳
六年级下册数学知识点1 第一单元 负数 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2\/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则...
苏教版六年级数学下册知识点
4.圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+...
六年级数学的知识点梳理
人教版小学六年级数学下册知识点 负数 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。4.像-16、-500、-3\/8、-0.4…这样...
六年级下册数学第一课是什么内容人教版的
人教版六年级下册数学第一课是讲的负数的定义哦。拓展:负数是数学术语,比0小的数叫作负数,负数与正数表示意义相反的量。负数用负号(Minus Sign,即相当于减号)“-”和一个正数标记,如-2,代表的就是2的相反数。于是,任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上...
人教版六年级数学的知识点总结
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人教版六年级数学知识点整理
下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点,希望对大家有所帮助。 人教版小学六年级数学下册知识点 圆柱和圆锥 1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算 方法 ,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,...
人教版数学六年级下册整理与复习(重点知识)
数学概念整理: 整数部分: 十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个...
谁有六年级下册数学沪教版电子课本,有这个的百度网盘资源吗?
我有,使用百度网盘免费分享给你,链接是:https:\/\/pan.baidu.com\/s\/19RMDYxMp1VjZzm0p0cczaA?pwd=1234 电子课本可以多维度、完整的呈现教材内容,利用电子课本可以随时随地完成学习任务,下面准备了6年级下册数学沪教版电子课本,详细为大家介绍了查找6年级下册数学沪教版的具体步骤,希望对大家有所...
校受倍清:[答案] 圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示,体积用v表示: s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh 圆锥的高用h表示,底面积用s表示,体积用v表示:v=sh/3 (三)圆柱 1、圆柱的认识 . 圆柱的上下两个面叫做底面.圆柱有一个曲面叫做侧面.圆柱两个...
射阳县15565503756: 苏教版六年级下册数学圆锥与圆柱的公式与知识 - ?
校受倍清: 圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 圆锥体的表面积=高*底面周长+底面积bai 圆锥的侧面积=母线的平方*π*360百分之扇形的度数 du 圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长 圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数 圆锥的表...
射阳县15565503756: 苏教版六年级数学第二单元圆柱和圆锥所用到的公式都哪些 - ?
校受倍清: 圆柱体积:V=底面积*高或V=1/2侧面积*高 圆锥体积:V=底面积*高÷3 圆柱侧面积:S侧=底面周长*高 圆柱表面积:S表=侧面积+2个底面积 圆锥面积公式: S侧=πrl=(nπl^2)/360(r:底面半径,l:圆锥母线,n:圆心角度数) 底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长) h=根号(l^2-r^2)(l:母线长,r:底面半径) 全面积(S)=S侧+S底 V=1/3Sh=1/3πr^2h(S:底面积,r:底面半径,h:高) V(圆锥)=1/3·V(圆柱)=1/3·Sh =1/3·πr^2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
射阳县15565503756: 六年级下册数学圆柱.圆锥的全部公式 - ?
校受倍清: .圆柱的侧面积=底面圆周长*高 字母表示:S侧=C底h 2.底面圆周长=圆周率*直径=圆周率*2*半径 字母表示:C底=πd=2πr 3.求圆柱的表面积三步: (1)圆柱的底面积=S底=πr²=π(d÷2)²=πd²÷4 (2)圆柱侧面积=S侧=h*C底(底面圆周长)=2πrh...
射阳县15565503756: 六年级下册数学圆柱.圆锥的全部公式.不要字的.只要字母 - ?
校受倍清: S侧=ch=πdh=2πrh 知道半径求周长: 周长=2π*半径 c=2πr=6.28r 知道直径求周: 周长=3.14*直径 c=3.14*d=3.14 d 知道周长求半径: 半径=周长÷6.28 r=c÷6.28 圆柱的高=侧面积÷底面周长 h=s底÷c 圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积 (进一法) S表=s侧+2s圆V=sh V=πr²hV=π(d÷2)²h V=π(c÷π÷2)²hS底= V柱÷h 圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 h = V÷S底
射阳县15565503756: 六年级下册数学圆柱和圆锥的公式不要字母!还要分数的运算要复杂的! - ?
校受倍清:[答案] 圆柱体积=底面积X高=圆周率X底面半径的平方X高 圆柱表面积=上底面积+下底面积+侧面积=πXR的平方X2+2πRX高 圆锥体积=三分之一X底面积X高 圆锥面积=πX底面半径X母线长+底面积、 手动打的,分数的运算?
射阳县15565503756: 小学六年级数学圆锥圆柱的推导公式是什么 - ?
校受倍清: 把圆柱拼组成一个近似的长方体,得到圆柱的体积等于底面积乘高,把圆锥体薄容器装满水导入与之等底等高的圆锥体容器,的到圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一.把圆柱沿高展开 ,得到圆柱的表面积等于底面周长乘高再加两个底面圆的面积.
射阳县15565503756: 数学六年级圆柱与圆锥的所有公式,最好有文字和字母的. - ?
校受倍清: 圆柱表面积=底面积X2 侧面积=2兀r² 2兀rh 圆柱体积=底面积X高=兀r²h 圆锥体积=1/3x底面积x高=1/3兀r²h
射阳县15565503756: 小学六年级数学圆锥圆柱的推导公式是什么注意是推导公式 - ?
校受倍清: 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5++n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2++k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2++k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1...
射阳县15565503756: 数学六年级下册口口圆柱与门圆锥的所有公弍 - ?
校受倍清: 圆柱的表面积=侧面积+2底面积 圆柱侧面积=底面周长*高 圆柱体积=πr2h或π(d÷2)2h 圆锥的体积=1/3πr2h或1/3π(d÷2)2h