由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树
5种：
a是根节点，a的右孩子为b，b的右孩子为c。
a是根节点，a的右孩子为b，b的左孩子为c。
a是根节点，a的左孩子为b，b的左孩子为c。
a是根节点，a的左孩子为b，b的右孩子为c。
a是根节点，a的左孩子为b，a的右孩子为c。
二叉树通常作为数据结构应用，典型用法是对节点定义一个标记函数，将一些值与每个节点相关系。这样标记的二叉树就可以实现二叉搜索树和二叉堆，并应用于高效率的搜索和排序。
树在计算机领域中也得到广泛应用，如在编译源程序如下时，可用树表示源源程序如下的语法结构。又如在数据库系统中，树型结构也是信息的重要组织形式之一。一切具有层次关系的问题都可用树来描述。满二叉树，完全二叉树，排序二叉树。
扩展资料：
1、满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。
2、完全二叉树：深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时，称为完全二叉树。
完全二叉树的特点是叶子结点只可能出现在层序最大的两层上，并且某个结点的左分支下子孙的最大层序与右分支下子孙的最大层序相等或大1。
参考资料来源：百度百科-二叉树
能组成5种形态的二叉树。
n个节点能组成多少种二叉树，百度文库里有这么一道公式
思想：递归+组合
当n=1时，只有1个根节点，则只能组成1种形态的二叉树，令n个节点可组成的二叉树数量表示为h(n)，
则h(1)=1;
当n=2时，1个根节点固定，还有n-1个节点，可以作为左子树，也可以作为右子树，
即：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=2，则能组成2种形态的二叉树。这里h(0)表示空，所以只能算一种形态，即h(0)=1;
当n=3时，1个根节点固定，还有n-1=2个节点，可以在左子树或右子树，
即：h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=5，则能组成5种形态的二叉树。
以此类推，当n>=2时，可组成的二叉树数量为h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0)种。
即符合Catalan数的定义，可直接利用通项公式得出结果。
递归式：
h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);
该递推关系的解为：
h(n)=C(2n,n)/(n+1)(n=1,2,3,...)
看一下这里的说明（http://www.cnblogs.com/ShaneZhang/p/4102581.html）
标准表达式为f(n) = f(n-1)f(0) + f(n-2)f(1) + f(n-3)f(2) + ... + f(1)f(n-2) + f(n-1)f(0)。
占修除翳：[答案] 比如说节点分别为A,B,C在附件里,可以参考一下
青神县15022083457： 由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树 - ？
占修除翳： 30种不同的二叉树. 1. 三个结点的二叉树有5中形态 两层二叉树1种,三层二叉树4种 2. 而每种形态的由三不同的结点构成的二叉树,可以构建有3!种不同的二叉树.因此总共有30种不同的二叉树.
青神县15022083457： 3个结点构成一棵二叉树,有多少种可能? - ？
占修除翳：[答案] 1.3个结点的二叉树有5种形态: 两层树:根左右 三层树: 根左(第二层)左(第三层)、根左(第二层)右(第三层)、 根右(第二层)左(第三层)、根右(第二层)右(第三层) 2.每种形态都有3!个可能.例如三个结点为ABC的两层树则有 ...
青神县15022083457： 由3个结点可以构造出几种形态的无序树 - ？
占修除翳： 有序树只是 左子树上所有值小于根结点的值 右子树上所有的值大于根结点 左右子树也分别是有序的你确定你的问题没有写错吗?
