求助，数学建模题

求助数学建模题~

这两个问题很简单啊，根本用不上和数学建模有关的知识。第一道冒泡排序你去搜搜有很多答案的，至于第二道，你可以参考一下我大一学C编的一个程序，是一个m*n阶矩阵求最大值所在位置的题目，
#include
using namespace std;
void zhizhen(double *p,int num,int *q,int m,int n)
{ int i=0;
for (int j=1;j<num;j++)
if ((*(p+j))>(*(p+i))) i=j;
*q=i/n+1;
*(q+1)=i+1-n*((*q)-1);
}

int main()
{ const int m=3,n=4;
int i,j;
double a[m][n];
int b[2];
cout<<"请输入一个"<<m<<'*'<<n<<"的数组："<<endl;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
cin>>a[i][j];
zhizhen(&a[0][0],m*n,&b[0],m,n);
cout<<"第"<<b[0]<<"行第"<<b[1]<<"列元素最大，为："<<a[b[0]-1][b[1]-1]<<endl;
return 0;
}

如果要参加数学建模，只学C或C++是不够的，推荐用MATLAB吧，很好很强大

2. 解:
r3-2r1-2r2, r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1r2
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r2-7r3,r4+r3
1 2 0 2
0 0 16 80
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
r2+16r4
1 2 0 2
0 0 0 0
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
行列式 = 0
3. 因为 (AA^T)^T = (A^T)^TA^T = AA^T, 所以 AA^T是对称矩阵.
因为 (A+A^T)^T = A^T+(A^T)^T = A^T+A = A+A^T, 所以 A+A^T 是对称矩阵.
4. (A,E) =
1 1 1 1 0 0
1 2 1 0 1 0
1 1 3 0 0 1
r2-r1,r3-r1
1 1 1 1 0 0
0 1 0 -1 1 0
0 0 2 -1 0 1
r3*(1/2)
1 1 1 1 0 0
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 -1/2 0 1/2
r1-r2-r3
1 0 0 5/2 -1 -1/2
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 -1/2 0 1/2
所以 A^-1 =
5/2 -1 -1/2
-1 1 0
-1/2 0 1/2
5.解: (a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)
1 -2 2 3
0 3 1 2
-1 1 -1 -4
r3+r1
1 -2 2 3
0 3 1 2
0 -1 1 -1
r2+3r3
1 -2 2 3
0 0 4 -1
0 -1 1 -1
r2r3
1 -2 2 3
0 -1 1 -1
0 0 4 -1
所以向量组的秩为 3.

数学建模 试卷及参考答案 一．概念题（共3小题，每小题5分，本大题共15分） 1、一般情况下，建立数学模型要经过哪些步骤？（5分） 答：数学建模的一般步骤包括：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。 2、学习数学建模应注意培养哪几个能力？(5分) 答：观察力、联想力、洞察力、计算机应用能力。 3、人工神经网络方法有什么特点？(5分) 答：（1）可处理非线性；（2）并行结构．；（3）具有学习和记忆能力；（4）对数据的可容性大；（5）神经网络可以用大规模集成电路来实现。 二、模型求证题（共2小题，每小题10分，本大题共20分） 1、 某人早8:00从山下旅店出发,沿一条路径上山,下午5:00到达山顶并留宿.次日早8:00沿同一 路径下山,下午5:00回到旅店.证明:这人必在2天中同一时刻经过路途中某一地点(15分) 证明: 记出发时刻为t=a,到达目的时刻为t=b,从旅店到山顶的路程为s. 设某人上山路径的运动方程为f(t), 下山运动方程为g(t),t是一天内时刻变量，则f(t),g(t)在[a,b]是连续函数。 作辅助函数F(t)=f(t)-g(t),它也是连续的， 则由f(a)=0,f(b)>0和g(a)>0,g(b)=0,可知F（a）<0, F(b)>0, 由介值定理知存在t0属于(a,b)使F(t0)=0, 即f(t0)=g(t0) 。 2、三名商人各带一个随从乘船过河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们秘约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，商人们怎样才能安全渡河呢？(15分) 解:模型构成 记第k次渡河前此岸的商人数为kx，随从数为ky，k=1，2,........，kx，ky=0，1，2，3。将二维向量ks=（kx，ky）定义为状态。安全渡河条件下的状态集合称为允许状态集合，记做S。S=()}{2 ,1;3,2,1,0,3;3,2,1,0,0|,======yxyxyxyx （3分） 记第k次渡船上的商人数为ku随从数为kv将二维向量kd=（ku，kv）定义为决策。允许决策集合记作D，由小船的容量可知 D=(){2 ,1,0,,1|,=£+£vuvvuvu} （3分）

数学模型B参考答案（电气05 年12月）第2 页（共5页） 状态ks随kd的变化规律是： 1+ks= ks+()kk d*-1 （3分） 模型求解 用图解法解这个模型更为方便，如下：（6分）
三、计算题（共5小题，每小题9分，本大题共45分） 1、÷÷÷ ø öçççèæ=14/13/1411311 A试用和法求出A的最大特征值，并做一致性检验（n=3时， RI=0.58）。 答：÷÷÷ øöçççèæ=14/13/1411 311A 中各列归一化

÷÷÷ø ö çççèæ8/19/17/18/49/47/38/39/47/3 各行求和 ÷÷÷øöçççèæ569.0373.1248.1=w 2分 而÷÷÷ ø ö çççèæ=328.1897.4328.4Aw，（1分） 所以最大特征根为 123 .3)569 .0328 .1373.1897.4248.1328.4(31)(3131=++==å=iiiwAwl 2分 其一致性指标为： CI=061.02 3 123.31 33 =-= --l 2分 CR= 1.0106.058 .0061.0>==RICI 所以A不通过一致性检验。 2分

数学模型B参考答案（电气05 年12月）第3 页（共5页） 2、 一块土地，若从事农业生产可收100元，若将土地租给某乙用于工业生产，可收200元。 若租给某丙开发旅游业可收300元。当丙请乙参与经营时，收入达400元，为促成最高收入的实现，试用shapley值方法分配各人的所得。(9分) 答：甲、乙、丙所得应为250元，50元，100元(步骤略) 3、产品每天需求量为常数r, 每次生产准备费用为C1,每天每件产品贮存费用为C2, 缺货损失费为C3，试作一合理假设，建立允许缺贷的存贮模型，求生产周期及产量使总费用最小。（9分） 解:模型假设: 1. 产品每天需求量为常数r 2. 每次生产准备费用为c1,每天每件产品贮存费用为c2 3. 生产能力无限大 ，缺货损失费为C3 ，当t=T1时产品已用完 4. 生产周期为T，产量为Q (2分) 模型建立 一周期总费用如下:
2 )(2213121TTrCQTCCC-++= (2分) 一周期平均费用为
rT QrTCrTQCTCQTf2)(2),(2 3221-+ += (2分) 模型求解: 用微分法解得周期
3 2321)(2CrCCCCT+= (1分) 产量
) (23223 1CCCCrCQ+= (1分) 4、人的状态分为三种：1（健康），2（患病），3（死亡）。 设对特定年龄段的人，今年健康，明年保持健康的概率为0.8，患病的概率为0.18，而今年患病的人明年健康的概率为0.65，健康的概率为0.25，构造马氏链模型，说明它是吸收链，并求健康，患病出发变成死亡的平均转移次数。 解：状态()() ()死亡患病健康32,1===，iii 依歇易得转移概率阵为çççèæ=065.08 .0P 025.018.0 ÷÷÷ ø ö11.002.0 2分 记()()() )(),(,321nananan=a， 则 ()Pnn×=+)(1aa ),2,1(¼¼=n ………… （1分）

---

文县18095712258： 那位大哥能给个数学建模题目啊...要贴近生活的对于问题的难度没有要求,只要贴近生活,有研究的价值就行~小弟我跪求... - ？
淫霞妇炎：[答案] 研究“用球棒哪个位置击打棒球能获得最大的出射速度.” 这是今年MCM美赛的A题,我们组正在研究,看你功力了.

文县18095712258： 2010年《数学建模》练习题1. 公平分配问题 三人合作承包了1000件物品的搬运工作,总收入为20元(假设最小单位为元) .工作完成后,甲搬运了 515 件,... - ？
淫霞妇炎：[答案] ⑴这种分配方案不公平,显然这个分配结果对丙是极其不公平的,因为搬运费多支付了一元,而丙的收入却由4元减为3元. ... ② 在搬运费分配过程中,分配是稳定的,不受其他因素所干扰. ⒉建立模型 设A、B两方搬运量分别为 和 ,分别应得 和 元的...

文县18095712258： 请教一个数学建模问题某宾馆一天中各时段需要的服务人数如下表所示.按规定,服务员连续工作8h 为一班.现要求安排服务员的工作时间,使所需服务员总数... - ？
淫霞妇炎：[答案] 楼上的9192631770列的式子和我的一样,但结果不一样,我用EXCEL规划求解算的.每人工作最多为8h,共有6班.设每班安排上班人数为x1、x2、x3、x4、x5、x6,见下表:x1 1 6:00—8:00 6 x2 2 8:00—10:00 12 x3 3 10:00...

文县18095712258： 急!!!数学建模题？
淫霞妇炎： 将人体简化为一个长方体,高a (m), 宽b (m),厚c (m),设跑步距离d (m), 跑步最大速度为vm (m/s),雨速u (m/s),降雨量w (cm/h),记跑步速度为v, 按以下步骤进行讨论: (1) 雨从迎面吹来,雨线与跑步方向在同一平面内,且与人体的夹...

文县18095712258： 求助一条简单的数学建模题目并给其答案和相应程序,悬赏150分 - ？
淫霞妇炎： 好吧 给你一道我做的数学建模题 比较简单 线性规划类型 (1)i)设生产A1产品x1桶,生产A2产品x2桶 目标函数: max 72*x1+64*x2 约束条件: 12*x1+8x*2≤480;x1+x2≤50;0≤3*x1≤100;x2≥0;x1,x2为整数. LINGO编程如下: model:sets: row...

文县18095712258： 在线急求5条数学建模题目及答案~<br/悬赏分不多,br/>? ？
淫霞妇炎： 1992年全国大学生数学建模竞赛赛题--某地区作物生长所需的营养素主要是氮(N),钾(K),磷(P).某作物研究所在该地区对土豆与生菜做了一定数量的实验,实验...

文县18095712258： 一道数学建模题求助 - ？
淫霞妇炎： 建模时,假设股东都是“理性人”,即其所投票的项目都是正收益,且是此人的最佳选择. 因为题目中没有提到项目之间是否有联系,假设其相关性皆为零,且与公司现有项目之间的相关系数也为零. 最后,假设一个股东持股数量越多,其投...

文县18095712258： 一道关于数学建模问题~~~~商人们怎样安全过河~~~高手们帮帮忙~~~急~~~~·有四名商人各带一名仆人过河,但船最多能载二人,商人已获得仆人的阴谋:... - ？
淫霞妇炎：[答案] 3人的可以过河,4人的没有办法.用递归的源程序如下:运行结果是没有解,超过3人的没有解.开始时商人,强盗所在的河的这边设为0状态,另一边设为1状态(也就是船开始时的一边设为0,当船驶到对岸是设为1状态,在这两个状态...

文县18095712258： 请帮我想一个数学建模的题目 谢啦 - ？
淫霞妇炎： 《初等数学建模》这门课就是适合高中生的 还有我上次期末考试题:切饼问题:一张大饼放在板上,如果不许将饼移动,问切n刀时,最多可以切成几块.

文县18095712258： 一些数学建模题目,求高手帮助解决下？
淫霞妇炎： 全部是常微分方程可以解决的,应当用物理的思想去思考第一题,设鱼资源不打捞时增长率为f(x),x是当前鱼的数量,有打捞时鱼的数量为g(t),则有: f(g) - k*g = g';解此方程得解;当g'= 0时k可以使资源稳定(注意不同的k对应x也不同,使f(x)最大的k是最优解)第二题,设体内浓度为u(t),则 u'(t) = ku(t);这就是每次服药之后的变化规律.在服药的瞬间认为 u(t0 + 0) = u(t0 - 0) + b即可求解整个时间内的变化率