经济学基础的一道题: 假设某商品的需求曲线为:Q=30-5P,求P=2,Q=20处的点弹性 解:Ed=2/20×(-5)=-0.5
由Q=30-5P求导。30是常数,用到下面的第一个公式,常数求导等于0;-5P用到下面的第十二个公式,常数与未知数的求导等于常数,因为这里还有一个负号,所以是-5.
几种常见函数的导数公式:
①
C'=0(C为常数);
②
(X^n)'=nX^(n-1)
(n∈Q);
③
(sinX)'=cosX;
④
(cosX)'=-sinX;
⑤
(e^X)'=e^X;
⑥
(a^X)'=a^XIna
(ln为自然对数)
⑦
(loga(X))'=(1/X)loga(e)
⑧
(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2
⑨
(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2
⑩
(secX)'=tanXsecX
⑪(cscX)'=-cscXcotX
⑿(CX)'=C(C是常数)
上面的回答有问题。
在完全竞争市场上,利润最大化条件是MR=MC=P。即P=MC=20。因为完全竞争市场下,需求曲线为一条水平直线,不能直接把P带入P=80-2Q求解。完全竞争时,AC=P=MC。即此时30/Q+20=20故在完全竞争市场中,其均衡时能提供无穷多的产品。这也就是为什么其需求曲线为一条水平直线的原因。
由题得TR=80Q-2Q^2.
在垄断市场上,利润最大化条件是MR=MC。即80-4Q=20.所以此时Q=15。此时把其带入P=80-2Q可得,P=50.
希望能帮到你~~
几种常见函数的导数公式:
① C'=0(C为常数);
② (X^n)'=nX^(n-1) (n∈Q);
③ (sinX)'=cosX;
④ (cosX)'=-sinX;
⑤ (e^X)'=e^X;
⑥ (a^X)'=a^XIna (ln为自然对数)
⑦ (loga(X))'=(1/X)loga(e)
⑧ (tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2
⑨ (cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2
⑩ (secX)'=tanXsecX
⑪(cscX)'=-cscXcotX
⑿(CX)'=C(C是常数)
q=30-5P求导来的
q=30-5P来的
就是求导。
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