经济学基础的一道题： 假设某商品的需求曲线为：Q=30-5P,求P=2，Q=20处的点弹性 解：Ed=2/20×（-5）=-0.5
由Q=30-5P求导。30是常数，用到下面的第一个公式，常数求导等于0；-5P用到下面的第十二个公式，常数与未知数的求导等于常数，因为这里还有一个负号，所以是-5.
几种常见函数的导数公式：
①
C'=0(C为常数)；
②
(X^n)'=nX^(n-1)
(n∈Q)；
③
(sinX)'=cosX；
④
(cosX)'=-sinX；
⑤
(e^X)'=e^X；
⑥
(a^X)'=a^XIna
（ln为自然对数）
⑦
（loga（X）)'=(1/X)loga(e)
⑧
(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2
⑨
(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2
⑩
(secX)'=tanXsecX
⑪（cscX)'=-cscXcotX
⑿(CX)'=C（C是常数）
上面的回答有问题。
在完全竞争市场上，利润最大化条件是MR=MC=P。即P=MC=20。因为完全竞争市场下，需求曲线为一条水平直线，不能直接把P带入P=80-2Q求解。完全竞争时，AC=P=MC。即此时30/Q+20=20故在完全竞争市场中，其均衡时能提供无穷多的产品。这也就是为什么其需求曲线为一条水平直线的原因。
由题得TR=80Q-2Q^2.
在垄断市场上，利润最大化条件是MR=MC。即80-4Q=20.所以此时Q=15。此时把其带入P=80-2Q可得，P=50.
希望能帮到你~~
几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (X^n)'=nX^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinX)'=cosX；
④ (cosX)'=-sinX；
⑤ (e^X)'=e^X；
⑥ (a^X)'=a^XIna （ln为自然对数）
⑦ （loga（X）)'=(1/X)loga(e)
⑧ (tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2
⑨ (cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2
⑩ (secX)'=tanXsecX
⑪（cscX)'=-cscXcotX
⑿(CX)'=C（C是常数）
q=30-5P求导来的
q=30-5P来的
就是求导。
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