层次分析法和topsis综合评价法的区别

看到大家都在用层次分析法,这里想问下,层次分析法的优缺点有哪些啊???~

一般离散模型中经常使用层次分析法。当人的主观因素选择各种要考虑的因素时，便可使用层次分析法，就如09年B题眼科病床的合理安排。优点：系统，实用，简洁，方便。缺点：精确度不够，个人主观因素大使得决策可能不具有大众性。

3 、基于统计和经济的方法
3.1 、TOPSIS评价法，TOPSIS（逼近于理想解）是由Hwang 和Yoon于1981年首次提出的，是有限方案多目标决策分析中常用的一种科学方法。
优点是：法对数据分布及样本量、指标多少无严格控制，数学计算亦不复杂，其应用范围广，具有直观的几何意义；它对原始数据的利用比较充分，信息损失少。
3.2 、主次分析法。是由卡尔和皮尔逊最早在1901年提出，只不过当时是应用于非随机变量。1933年霍林将这个概念推广到随机变量。它是一种数学变换方法，把给定的一组相关变量通过线性变换转为另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。
主次分析法是根据评价指标中存在着一定相关性的特点，用较少的指标来代替原来较多的指标，并使这些较少的指标尽可能地反映原来指标的信息，从根本上解决了指标间的信息重叠问题，又大大简化了原指标体系的指标结构。
3.3 、费用效益法。是指通过权衡效益与费用来评价的一种分析方法。
优点：运用经济数据比较分析，择优选取技术上先进、生产上可行、经济上合理的建设项目，可以更好地利用资源、发展经济。
4 、新型评价方法
4.1 、人工神经网络评价方法（ANN），是模拟人脑的神经网络工作原理，建立能够“学习”的模型，并能将经验性知识积累和充分利用，从而使求出的最佳解与实际值之间的误差最小化。
基于BP人工神经网络的综合评价方法具有运算速度快、问题求解效率高、自学习能力强、容错能力强等优点，较好地模拟了评价专家进行综合评价的过程，因而具有广阔的应用前景。
4.2 、灰色综合评价法。灰色系统理论主要是利用已知信息来确定系统的未知信息，使系统由“灰”变“白”。其最大特点是对样本量没有严格的要求，不要求服从任何分布。灰色关联度便是灰色系统理论应用的主要方面之一。
灰色关联度分析的优点是：计算简单，通俗易懂，数据不用进行归一化处理；无需大量样本，也不需经典的分布规律，只要具有代表性少量样本即可。
5、混合方法：混合方法是将几种方法混合使用的情况。每种方法都有自身的优点和缺点，
他们的适用场合也并不完全相同，通过将具有同种性质综合评价方法组合在一起，就能够使各种方法的缺点得到弥补，而同时又具有各方法的优点。
优点：面对单一综合评价方法的不足，人们的想法自然就是对两类方法做一综合，以实现二者的优势互补，得到更为合理、科学的评价结果。于是，近年来，学术界提出了“组合评价”的研究思路。通过各种方法的组合，可以达到取长补短的效果。 1、 专家评价方法
专家评分法是出现较早且应用较广的一种评价方法。它是在定量和定性分析的基础上，以打分等方式做出定量评价，其结果具有数理统计特性。
专家评分法的最大优点是，在缺乏足够统计数据和原始资料的情况下，可以做出定量估价，专家评价法具有使用简单、直观性强的特点。
2、运筹学与其他数学方法
2.1、层次分析法（AHP），是1973年美国学者T.L.Saaty最早提出的，经过多年的发展现已成为一种较为成熟的，一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。
AHP的优点：首先既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势；既包含了主观的逻辑判断和分析，又依靠客观的精确计算和推演，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性。其次，AHP把问题看成一个系统，整个过程体现出分解、判断、综合的系统思维方式，也充分体现了辩证的系统思维原则。
2.2 、模糊综合评判法（FCE），1965年，美国加利福尼亚大学的控制论专家查德，第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念，宣告了模糊数学的诞生。模糊综合评判（
FCE）是就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量
的因素定量化一种综合评价方法。
模糊综合评判方法很好地解决了判断的模糊性和不确定性问题。所得结果包含的信息量丰富，克服了传统数学方法结果单一性的缺陷。
2.3 、数据包络分析法（DEA），是1978年由美国A.Charnes 和W.W.Coope等人首先
提出来的，是以“相对效率”概念为基础，根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位（部门）进行相对有效性或效益评价的一种新的系统分析方法。它是处理多目标决策问题的好方法。
其优点为：在处理多输入－多输出的有效性评价方面，DEA具有绝对优势；在实际应用中，投入指标和产出指标均有不同的量纲，但这并不构成使用DEA时的困难，决策单元的最优效率指标与投入指标值及产出指标值的量纲选取无关；DEA最突出的优点是无须任何权重假设，每一输入输出的权重是由决策单元的实际数据求得的最优权重，因此，它排除了很多主观因素，具有很强的客观性。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称 AHP ）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于上世纪 70 年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法

一、步骤
1、建立递阶层次结构模型

2、构造出各层次中的所有判断矩阵

3、层次单排序及一致性检验

4、层次总排序及一致性检验

二、递阶层次的建立与特点
1、分层：
（1）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标和理想结果。

（2）中间层：这一层次中包含为了实现目标所涉及的中间环节，主要是一些考虑指标和一些准则。

（3）最底层：这一层次中包含为了实现目标可供选择的各种方案。

2、注意点：
一般不要1层不要超过9个因素

3、一个demo
imageimage是三个旅游景点

二、构造判断矩阵
由于准则层中的各准侧的权值可能不同，所以应该设置一个权重。

1、比较判别矩阵的元素意义
设现在要比较n个因子image对某因素Z的影响大小，采用两两比较建立比较判别矩阵image，xi与xj对Z的影响之比为aij。然后反过来xj与xi的影响之比为aji=1/aij。

2、比较判别矩阵的定义
image

3、关于比较判别矩阵元素的确定
使用数字1-9以及其倒数作为标度。

image

三、层次单排序及一致性检验
1、原理
判断矩阵A对应于最大特征值image得特征向量W，经归一化即为同一层次相应元素对于上一层次元素相对重要性的排序权值。称为层次单排序

image

image

因此，我们通过image来检验A是否为一致矩阵，当image比n大的越多，A的非一致性程度也就越严重，所以我们可以通过这种方法来检验一致性。

2、步骤
（1）计算一致性指标CI

image

（2）查询平均随机一致性指标RI，对应n=1到9，RI值分别为

image

这是通过随机的方法生成的一组标准指标。

（3）计算一致性比例CR

image

当CR<0.1，认为矩阵的一致性是可以接受的。

四、层次总排序及一致性检验

image

1、说明

（1）A为上一层次（高的层次），B为当前层次

（2）a1,a2,a3……am为A层次的总排序权重。

（3）b1j……bnj是B层对Aj的单排序权重。

（4）从最高层到最底层

现求B层中各因素关于总目标的权重，即求B层各因素的层次总排序权重b1,b2……bn。就按照上图中的方法进行计算

层次分析法和topsis在SPSSAU中都有提供，具体操作步骤可以查看帮助手册。

AHP层次分析法-SPSSAU

TOPSIS帮助手册

几种典型综合评价方法的比较http://wenku.baidu.com/view/a18bf8e84afe04a1b071dece.html

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