微积分极限问题
你提的两个问题可以用一个答案来回答你.
极限符号并不是一个运算符号,仅仅是表示一个条件而已.你可以把它理解为对X的一个注释.
这个注释写在局部,和写在整体并没有区别.
e^(x......x是个趋于0的数)
(e^x).........x是个趋于0的数
上面两个注释,一个写在指数,一个写在整体,没有区别,因为注释不是记算.记算还是e^X
图二把第一个式子代入第二个,实际是:
lim|f(x)|=|limf(x)|
左边: |f(x)|......x趋于0
右边: |f(x)........x趋于0|
不过是对X的注释而已,写在绝对值里面和外面有区别吗?
超级简单
你用k=1代入，我的k取1.01，你没看到最后一个就已经很大了啊？
第二
你把式子全部叠加得到(n^2+n)/(2n^k)，分母次数必须比分子高才可以极限=0，那么整理得到
(1+1/n)/[2n^(k-2)]，也就是k-2必须大于0
那就是说，能“拆开的条件是：①。“有限个”，即个数数得清；②每个组成函数都有极限；
本题是能“拆”的，因为x→0lim[(1-e^x)/x+ae^x]=x→0lim[(1-e^x+axe^x)/x]
=x→0lim(-e^x+ae^x+axe^x)=a-1
分开来求：x→0lim[(1-e^x)/x+ae^x]=x→0lim(1-e^x)/x+x→0limae^x=x→0lim(-e^x)+a=-1+a=a-1.
这个明显是两个极限都存在的情形啊，可以拆的
有时如果是0+0，,0+无穷，正负无穷相加的时候就不能拆了，一般是通分化在一起在计算的
拆开后各极限存在,即可拆开
a≠1时。
分别求两式的极限，就可以看到为什么。
等号前先化成这样lim(1-e^x+axe^x)/x，用洛毕达法则求解，等式后简单不说了。
如图,关于定积分求极限问题,请问原式=加上那一坨是为何?
这不显然是这两个式子的和再除以x的结果么？
高数微积分多项式求极限的问题
由lim[(f(x)-8x^8)\/(2x^2+3x+1)]=4 知f(x)-8x^8的最高次幂为x^2，且x^2的系数为8 故可设f(x)-8x^8=8x^2+ax+b
为什么积分可以求极限?
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[...
定积分求极限的问题。
分子分母同除以n²，由于外面有个n，约去一个，所以为1\/n 1\/n·1\/[1＋(1\/n)²]＋1\/n·1\/[1＋(2\/n)²]＋……＋1\/n·1\/[1＋((2n–1)\/n)²]＋1\/n·1\/[1＋(2n\/n)²]上式可以看成2n个矩形面积之和。
求变上限积分的极限问题,如图,大家教教我这个题怎么做,谢谢
洛必达法则 原式=lim[x→0] [2x(x²-1)lnx²]\/(3x²)=lim[x→0] [2(x²-1)lnx²]\/(3x)(x²-1)→-1 lnx²→-∞ 因此，分子极限为+∞，分母极限为0，因此整个极限为∞ 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为...
与定积分有关的求极限问题?
你好，可以用洛必达法则，分子也是趋于正无穷的，具体解释过程如图所示
怎样求定积分的极限?
由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限”的方法，将物理问题化成求定积分的问题。有助于提高物理问题计算的精确度，以变力做功和液体压力等问题为例，介绍定积分在物理中的应用。若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的...
一道大一关于定积分与求极限结合起来的题
解：原式=lim(x→∞)[∫(0,x)(t^2)e^(t^2)dt]\/[xe^(x^2)]，属“∞\/∞”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→∞)(x^2)\/(1+2x^2)=lim(x→∞)1\/(1\/x^2+2)=1\/2。供参考。
跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因_百 ...
-1\/(t+1)原式=16[∫dt\/(t-1)-∫dt\/(t+1)]第二个积分在t=-1处是奇异点，且由于其分母上t+1是一阶，所以发散 3.∫xdx\/(7+x^2)令t=7+x^2 dt=2xdx 原式=(1\/2)∫dt\/t 而t是从无穷到0再从0到无穷 因为∫dt\/t在t=0处奇异，阶数为1，由反常积分判定法，所以积分发散，...
照薛晋新：[答案] 1) 1/6 洛比达法则 2) 0 N次洛比达法则 3) 0 利用X/sinX极限为1,sin1/X的绝对值有界 ; 也可用洛比达法则
荔湾区18275097807： 问道简单微积分极限题,求极限 lim(x→ - ∞)[x^2+x*√(x^2+2)]即:X的平方 加上 X乘以 X的平方加2的和开方 的积.求x→ - ∞时的极限. - ？
照薛晋新：[答案] x→-∞时,极限是(+∞)+(-∞)的形式,化简: 有理化: x^2+x*√(x^2+2) =[x^4-x^2(x^+2)]/[x^2-x*√(x^2+2)] =-2x^2//[x^2-x*√(x^2+2)] 分子分母同除以x^2 =-2/[1+√(1+2/x^2)] → -2/[1+1]=-1 (x→-∞)
荔湾区18275097807： 一道微积分中求极限的题当n趋于无穷时,(1+2^n+3^n)的1/n次方的极限是多少? - ？
照薛晋新：[答案] 3 ,把三提出根号外即可……
荔湾区18275097807： 微积分 有关极限问题如果极限lim[sin2x+asinx}/(x^3) 当x趋进0时存在极限 求极限 和 - ？
照薛晋新：[答案] 等价无穷小替换 =〈2sinxcosx+asinx)/sinx^3 =(2cosx-a)/(1-cosx^2) 存在极限 则a=-2 极限=-1
荔湾区18275097807： 微积分之极限问题如图所示图呐?好吧……求极限 lim【(x+h)3次方 - x3次方】/h h趋向0 - ？
照薛晋新：[答案] 利用a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)转化极限式或直接求导即可:
荔湾区18275097807： 微积分极限问题LIM X趋近于0 Y趋近于2 X的平方乘以Y 除以 X的4次方 + Y的平方 求极限 当XY沿曲线Y=K (X的平方)趋近于(0 0) 时有K除以1+(K的平方).则... - ？
照薛晋新：[答案] Y=K (X的平方)是凭经验的,思路是这样的 凭经验,如果二元极限是存在的,那么就用换元法,缩减法,等价代换法把极限求出来 凭经验,如果二元极限是不存在的,那么就想法找出两条路径,使得二元极限在这两条路径上极限都存在,但是极限值...
荔湾区18275097807： 微积分极限题目lim(x - >0)(sinax - sinbx)/x - ？
照薛晋新：[答案] lim(x->0)(sinax-sinbx)/x =lim(x->0) sinax/x-lim(x->0) sinbx/x =a-b
荔湾区18275097807： 微积分求极限问题lim(x趋向无穷)(xsin1/x+(sinx)/x)=? - ？
照薛晋新：[答案] xsin1/x=(sin1/x)/(1/x),x趋向无穷时1/x趋向0,所以这部分等于1,后面部分明显是0,所以答案是1+0=1.这是最基础的题啊,你高数注定悲剧了.
荔湾区18275097807： 关于微积分求极限的问题 - ？
照薛晋新： 先说明第二题方法没错,利用的是连续函数的性质.1和2的区别在于,2里x趋于无穷的时候,前面(1+1/2x)^2x这个极限存在,指数里(4x+1)/2x极限也存在,这两部分的x是同时趋于无穷的,而1里,(1+1/x)^x极限是e没错,但是这时候是要x趋于无穷的,所以外面的指数x也是趋于无穷,那么就得到极限是无穷,不能说它与e^x等价.举一个极端的例子,1=1/n*n,n趋于无穷时1/n极限是0,按照1里的方法就是1/n极限是0,所以极限等于0*n=0,这显然不对.
荔湾区18275097807： 微积分的极限题lim n+3/2nn趋近於正无穷大 - ？
照薛晋新：[答案] lim(n→+∞) (n+3)/(2n) =lim(n→+∞) [1+(3/n)]/2 =1/2
