其重叠部分OEBF的面积无变化．理由如下：
∵四边形ABCD为正方形，
∴OA=OB，AC⊥BD，∠OAE=∠OBF=45°．
∵四边形A′B′C′O为正方形，
∴∠C′OA′=90°，
即∠BOF+∠BOE=90°．
又∵∠AOE+∠BOE=90°，
∴∠BOF=∠AOE．
在△OAE和△OBF中，
OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，
∠AOE=∠BOF，
∴△AOE≌△BOF，
∴S △AOE =S △BOF ．
∴S △AOE +S △OBE =S △BOF +S △OBE ，
即S △AOB =S 四边形OEBF ，
∵S △AOB = OA?OB= ? | AB |
如下图,已知正方形ABCD的面积为5,EF=FG,FD=DG,求三角形ECG的面积_百度...
解：∵FD=DG,EF=FG ∴DG=1\/2FG=1\/2EF AD∥EC ∴△ADF∽△BEF 可知AD\/EB=DF\/EF=1\/2 ∴BE=2AD 又∵S正方形=5 ∴AD=BC=CD= √5 ∴EB=2AD=2√5 解得EC=3√5 过G作EC的垂线交EC延长线于H高即为GH 易求出GH=4\/3倍的√5 三角形ECG的面积=1\/2EC*GH=10 ...
如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影...
【推荐方法：】其实，连接CF,因为∠BFP=45°，∠ANP=45°，所以PF∥AN，△ANB和△ANF同底等高，面积相等，等于大正方形面积的一半。12×12÷2 =144÷2 =72平方厘米 小正方形的边长无用的！
如图所示,已知大正方形的周长是36cm,a:b=1:2,则阴影部分的面积是多少平...
36÷4=9（厘米）9÷（1+2）×1 =9÷3×1 =3（厘米）3×2=6（厘米）9×9-6×3÷2×4 =81-36 =45（平方厘米）答：阴影部分的面积是45平方厘米．
如图,已知正方形ABCD和正方形EFGC,且正方形EFGC的边长为六厘米。请问...
解：1. 加一条辅助线AC，AC\/\/EG，2. 把GE看作三角形AEG和三角形CEG的共同的底，它们的高也是相同的，就是AC和EG之间的垂直距离，所以三角形AEG的面积=三角形CEG的面积，（同底等高，三角形面积相等）3. 正方形EFGC的边长为6厘米，正方形EFGC的面积=36平方厘米 4. 三角形CEG的面积是正方形EFGC...
如图所示,已知两个正方形的边长分别是10厘米和15厘米,求图中阴影部分的...
解：大小正方形组成的三角形的面积为：（10+15）X15\/2=375\/2cm²，因为小边10与大边15平行，在大的三角形中，小正方形边与大的三角形边之比为：10：（10+15）=10：25 所以小三角形的边长度为：（10：25）X10=4cm，小正方形的三角形面积为：4X10\/2=20cm²，大正方形右下角的...
如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且AB=10cm,求图中三角形BDF的面积...
三角形DBC的面积=1\/2*10*10=50 正方形CEFG的面积=a*a 三角形DGF的面积=1\/2*（10-a）*a=5a-0.5a*a 三角形BFE的面积=1\/2*（10+a）*a=5a+0.5a*a 故三角形BDF的面积=50+a*a+（5a-0.5a*a）-（5a+0.5a*a）=50（平方厘米）
如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且AB=10CM,求图中三角形BDF的面积...
解：连CF，过C、F作DB的垂线,O、H为垂足。因为∠ECF=∠CBD=45°∴∠OCF=90°∴∠FHO=∠HOC=90°∴四边形OCFH是矩形，(三个角是直角的四边形)∴FH=CO因为S△BCD=1\/2×CO×BD=1\/2×BC×BD=1\/2×10×10=50S△BDF=1\/2×FH×BD=S△BCD=50有趣的是△BDF的面积只与正方形ABCD的...
在下图中已知正方形的面积是40平方厘米,那么图中圆的面积是多么平方厘米...
正方形的面积为： 边长*边长 圆的面积为：(边长\/2)(边长\/2)π 所以正方形的面积与圆的面积比为： 边长*边长 : (边长\/2)(边长\/2)π = 1: π\/4 所以圆的面积是正方形面积的： π\/4 ，即圆的面积=40 * π\/4 =10π ...
如图,已知正方形ABCD的边长为5,正方形CEFG的边长为3,求图中阴影部分的...
设AB=a,CE=b 阴影部分面积=△BFE面积-(正方形GCEF面积-扇形GCF面积)=ab+b²-(b²-πb²\/4)=ab+πb²\/4
如图,已知正方形ABCD的对角线长为2,将正方形ABCD沿着直线EF折叠,图中的...
解答：解：设正方形的边长为a，则2a2=（2）2，解得a=1，翻折变换的性质可知AD=A′B′，A′H=AH，B′G=DG，阴影部分的周长=A′B′+（A′H+BH）+BC+（CG+B′G）=AD+AB+BC+CD=1×4=4．故答案为：4．
孟村回族自治县19539066618：
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F. - ？
辕娟麦斯： (1)解:∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,OA=OB,∴∠AOF=∠BOE=90°,∵AG⊥BE,∴∠FGB=90°,∴∠OBE+∠BFG=90°,∠FAO+∠AFO=90°,∵∠AFO=∠BFG,∴∠FAO=∠EBO,∵在△AFO和△BEO中 ∠FAO=∠EBO OA=OB ∠AOF=∠BOE ...
孟村回族自治县19539066618：
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,过O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E、F,若AE=4,CF - ？
辕娟麦斯： EF=5 OE垂直于OF 角BOE=角COF 角BCO=角ABO=45度 OB=OC 三角形全等 BOE和COF BE=CF=3 正方形 BF=3+4-3=4 EF=5 勾股定理
孟村回族自治县19539066618：
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,过O点作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF等于___. - ？
辕娟麦斯：[答案] ∵正方形ABCD中,OB=OC,∠BOC=∠EOF=90°, ∴∠EOB=∠FOC, 在△BOE和△COF中, ∠OCB=∠OBE=45°OB=OC∠EOB=∠FOC, ∴△BOE和COF全等(ASA), ∴BF=AE=4, ∵AB=BC, ∴BE=CF=3, 在Rt△BEF中,BF=4,BE=3, ∴EF=5....
孟村回族自治县19539066618：
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F.(1)试说明OE=OF;(2)当AE=AB时,过点E... - ？
辕娟麦斯：[答案] (1)∵ABCD是正方形, ∴AC⊥BD,OA=OB, ∴∠AOF=∠BOE=90°, ∵AG⊥BE, ∴∠FGB=90°, ∴∠OBE+∠BFG=90°,∠FAO+∠AFO=90°, ∵∠AFO=∠BFG, ∴∠FAO=∠EBO, ∵在△AFO和△BEO中 ∠FAO=∠EBOOA=OB∠AOF=∠BOE ∴△...
孟村回族自治县19539066618：
如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E在BD上,连接AE并延长交BC于点N,过点D作AE的垂线分别交AC、AB与点F、M(1)求证:OE=... - ？
辕娟麦斯：[答案] OF=2cm 平行四边行面积S=36cm 汗!如果写过程超麻烦,我只说做法. 第一问是过C点做AE的平行线,然后根据三角行中... 高为h,所以1/2ah=3.四边行ABCD中BC=2a. 由第一问可以知道四边行高为3h,所以四边行面积S=2a*3h=6ah.所以S=6*3*2=...
孟村回族自治县19539066618：
如图,已知正方形ABCD的对角线相交于点O,且点O是正方形 O的一个顶点,又知这两个正方形的边长相等,那么正方形 O绕顶点O在正方形ABCD所在的... - ？
辕娟麦斯：[答案] 答案:解析: 当正方形O旋转至如图所示的位置时,重叠部分△BOC的面积等于正方形ABCD面积的; 当正方形O旋转至如图所示的位置时,设O交AB于点E,O交BC于点F,因为OB=OC,且∠BOE=∠COF,∠OBE...
孟村回族自治县19539066618：
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F.①试说明OE=OF;②若点E在AC的延长线... - ？
辕娟麦斯：[答案] ①证明:在正方形ABCD中AO=BO,∠AOB=∠BOE, 又∵AG⊥BE, ∴∠GAE+∠BEA=90°,∠EBD+∠AEB=90°. ∴∠EBD=∠GAE. ∴△AOF≌△BOE. ∴OE=OF. ②OE=OF仍成立. 在正方形ABCD中AO=BO,∠AOB=∠BOE, 又∵AG⊥BE, ∴∠GAE...
孟村回族自治县19539066618：
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F - ？
辕娟麦斯： 因为AG⊥BD,AC⊥BD(正方形对角线相互垂直) 所以∠EAG=∠EBD=90度-∠BEA 因为AO=BO 所以△AOF全等于△BOE 所以OE=OF
孟村回族自治县19539066618：
已知:如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,P是边BC上的一个动点,AP交对角线BD于点E,BQ⊥AP,交对角线AC于点F、边CD于点Q,联结EF.(1)求证... - ？
辕娟麦斯：[答案] (1)证明:∵BQ⊥AP,∴∠EBF+∠BEP=90°,∵∠OAE+∠OEA=90°,∠BEP=∠OEA,∴∠EBF=∠OAE,在△OAE和△OBF中∠OAE=∠EBFOA=OB∠BOF=∠AOE=90°,∴△OAE≌△OBF(ASA),∴OE=OF.(2) ∵OE=OF∠EOF=90°,∴∠...
孟村回族自治县19539066618：
如图所示,已知正方形ABCD对角线BD上一点P,作PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,试说明AP=EF. - ？
辕娟麦斯：[答案] 过P,作FP延长线交AB于M,(连结EF) 则PE=PM,EB=MB,PEBM为小正方形 AM=AB-MB=大正方形边长-小正方形边长 PF=MF-PM=大正方形边长-小正方形边长 因此,三角形AMP与三角形FPE为全等的直角三角形 AP=EF(全等的直角三角形,...
| | |
