长方形中 与直线AB平行的平面有 与直线AA1平行的平面有 与直线AD平行的平面有

在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2,（1）若点E在棱AB上移动，且平面EB1D1与平面ABCD交于直线L，~

证明：(1).在矩形AA1D1D中，AD=AA1=1
则矩形AA1D1D是正方形
所以A1D⊥AD1
又AB⊥平面AA1D1D，A1D在平面AA1D1D内
则AB⊥A1D
因为AB与AD1是平面ABC1D1内的两条相交直线
所以由线面垂直的判定定理可得：
A1D⊥平面ABC1D1
因为D1E在平面ABC1D1内
所以D1E⊥A1D

在正三棱柱中CC1垂直于平面ABC,AD在平面ABC内，所以AD垂直于CC1，又已知AD垂直于C1D，C1D与CC1交于C1，所以AD垂直于平面BC1，所以AD垂直于BC，所以点D是BC的中点，取B1C1的中点D1，连接BC1，A1D1，则DC1∥BD1,AD∥A1D1，
AD与DC1交于D，BD1与A1D1交于D1，所以平面ADC1平行于平面A1D1B，A1B在平面A1BD1内，所以A1B平行于平面AC1D

 与直线AB平行的平面有面CDD1C1，面A1BC1C1D1，2个

与直线AA1平行的平面有面CDD1C1，面BCC1B1，2个

与直线AD平行的平面有面BCC1B1，面A1BC1C1D1，2个

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娄烦县13966673663： 长方形中 与直线AB平行的平面有 与直线AA1平行的平面有 与直线AD平行的平面有 - ？
巫拜安洛：[答案]与直线AB平行的平面有面CDD1C1,面A1BC1C1D1,2个 与直线AA1平行的平面有面CDD1C1,面BCC1B1,2个 与直线AD平行的平面有面BCC1B1,面A1BC1C1D1,2个

娄烦县13966673663： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,与直线BC平行的平面共有------个 - ？
巫拜安洛： 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与直线BC平行的平面共有_ 2个.

娄烦县13966673663： 直线a b为异面直线.过直线a与直线b平行的平面有几个 - ？
巫拜安洛： 只有一个. 过直线a上任意一点C做直线b的平行线c,直线a、c所确定的平面就是与直线b平行的那个平面. 过直线a上任意一点做直线b的平行线虽然可以做无数条(c1、c2、c3......cn),但是这些与直线b平行的直线都在同一个平面,因此过直线a与直线b平行的平面只有一个.

娄烦县13966673663： 若直线a//直线b,则过a且与b平行的平面有?个.若a与b是异面直线,则过a且与b平行的平面有?个, - ？
巫拜安洛： 若直线a//直线b,则过a且与b平行的平面有无穷多个.若a与b是异面直线,则过a且与b平行的平面有且只有1个. 若直线a//直线b,则过a且与b平行的平面有4个. 若a与b是异面直线,则过a且与b平行的平面有2个,

娄烦县13966673663： 如图所示,已知正方体ABCD - A1B1C1D1中,(1)哪些平面与直线AB平行?为什么? - ？
巫拜安洛： 解析,(1)AB∥A1B1∥C1D1,因此,AB∥A1B1C1D1,AB∥CDD1C1,AB∥A1B1CD,直线l1平行于一个平面内的一条直线l2,并且这条直线l1不在这个平面内,那么这条直线l1平行于这个平面.(2)由于,B1D1∥BD,BD在平面ABCD内,因此,B1D1∥ABCD.

娄烦县13966673663： 如果a,b是异面直线,那么与a,b平行的平面有几个 - ？
巫拜安洛： 在直线a上任意取一点A,过A作直线c//b.设a,c所决定为Pi.则任意平行于Pi且不过a,b的平面都平行于a,b.即知道这样的平面有无穷多个.

娄烦县13966673663： 过直线a外两点作与直线A平行的平面,这样的平面有几种可能,分别是什么 - ？
巫拜安洛： 三种1)两点连线平行于a,则可能平行于a也可能重合2)两点连线与a共面,则必然与a重合2)两点连线与a异面,则只可能与a平行

娄烦县13966673663： 若直线a垂直直线b,那么过a与b平行的平面有几个!？
巫拜安洛： 一个

娄烦县13966673663： (图)设a、b是异面直线,P点不在a、b上, 则过点P且与直线a、b都平行的平面有几个?？
巫拜安洛： <p>0个或1个</p> <p> </p> <p>在直线b上取一点Q,做直线a'//a</p> <p>∵a,b是异面直线</p> <p>∴b,a'相交于Q</p> <p>那么b,a'可以确定一个平面α</p> <p>当P在平面α内时,</p> <p>则过P点不存在与a,b都平行的平面</p> <p> </p> <p>当P不在平面α内时,</p> <p>则过P点存在唯一一个与a,b都平行的平面</p> <p> </p> <p></p> <p>a,b位置可以互换,总之答案为0或1</p>

娄烦县13966673663： 若a,b是异面直线,则过b且与a平行的平面是否存在?若存在这样的平面有几个? - ？
巫拜安洛： 存在 有一个 假设把过b上任一点,做一条平行于a的直线c,a,b不平行,则b,c确定一平面,则这个平面满足要求,且只有这一个平面