如图,EP‖AB,PF‖CD,∠B=100°,∠C=120°,求∠EPF的度数

谁有答案~

快乐寒假七年级数学
一、选择题(每题3分，共24分)
1．如图，由六个大小相同的等边三角形拼成了六边形，其中可以由
△OBC平移得到的是 ( )
A．△OCD B．△OAB
C．△OAF D．△OEF
2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是 ( )
A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
C．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
D．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
3．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是
A．当时，一定有 // b B．当a // b时，一定有
C．当a // b时，一定有 D．当a // b时，一定有

第3题 第4题
4．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，则∠DAE等于 ( )
A．50° B．40° C．35° D．25°
5．如图所示，AB∥CD，CD∥EF且∠1=30°，∠2=70°，则
∠BCE等于 ( )
A．40°
B．100°
C．140°
D．130°
6．将下图剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的 ( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如果三角形有一条高与三角形的一条边重合，那么这个三角形的形状是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
8．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于 ( )
A．11 B．12 C．13 D．14

二、填空题(每题4分，共24分)
9．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则 EMB的同位角是____________．

第9题 第10题 第11题
10．如图，直线 1∥ 2，AB⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=____________°．
11．在△ABC中，若∠A= ∠B= ∠C，则该三角形的形状是__________．
12．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=__________．
13．已知三角形的两边长为3、7，周长为奇数，则该三角形的周长为_________．
14．假若将n(n≥3)边形切去一角，则切去后的多边形的内角和与n边形的内角和之间的关系为______________．
三、解答题(15～18题每题7分，19～21题每题8分，共52分)
15．如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100°，∠C=120°，求∠EPF的度数．

16．画图题：
(1)如图，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，
角平分线CF．并根据画图填空：
AD_______BC AE_______CE ∠ACF_______∠BCF．
(2)将下图所示的四边形按箭头所指方向平移2 cm．



17．如图，已知AB∥CD，∠1==∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度数．



18．等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线把三角形的周长分为12 cm和15 cm两部分，求此三角形各边的长．


19．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试问：∠A=∠F吗?如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由．

20．连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，思考下列问题：

(1)三角形的对角线有________条；
(2)四边形的对角线有________条；
(3)五边形的对角线有________条；
(4)六边形的对角线有________条；
(5)在此基础上，你能归纳出船边形的对角线有_________条．

21．小明有长为20 cm、90 cm、100 cm的三根木条，但是不小心将100 cm的一根折断了．
(1)最长的木条被折的情况如何时，小明将不能与另两根木条钉成三角形架?
(2)如果最长的木条折去了40 cm，小明可以通过怎样再折木条的办法钉成一个三角形架？



参考答案
一、1．C 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D
二、9． END 10．133° 11．直角三角形 12．110° 13．15或17或19
14．大180°或小180°或相等
三、15．40°
16．略
17．90°
18．腰长10 cm，底边长7 cm或腰长8 cm，底边长275px
19．成立，理由，略
20．(1)0；(2)2；(3)5；(4)9；(5)
21．(1)当被折成的两段都大于750px，而小于70 cm时，不能与另外两根木条钉成三角形架； (2)将90 cm的木条截去一段，截去部分的长大于250px，并且小于50 cm，就能钉成三角形架．
满意请采纳。

∠E=120°，不对吧？现改为∠C=120°吧！
解：因∠B=100°，有∠EPC=100 °
因∠C=120°，有∠FPB=120°
而∠BPC=180°
所以∠EPF=40°

EP‖AB,PF‖CD
∠B=100度，∠C=120度
所以∠EPC=100度，∠FPB=120度
设角EPB、EPF、FPC的角度分别为x,y,z
则x+y=120,y+z=100,x+y+z=180
解得x=80度，y=40度，z=60度
即∠EPF=40度

解:因为EP//AB,所以角EPB=180-角B=80,同理角FPC=180-角C=60,所以角EPF=180-角EPB-角FPC=40度。

∠EPF=50°

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蝶山区18936678469： 如图,EP‖AB,PF‖CD,∠B=100°,∠C=120°,求∠EPF的度数 - ？
军凌润肠： EP‖AB,PF‖CD ∠B=100度,∠C=120度 所以∠EPC=100度,∠FPB=120度 设角EPB、EPF、FPC的角度分别为x,y,z 则x+y=120,y+z=100,x+y+z=180 解得x=80度,y=40度,z=60度 即∠EPF=40度

蝶山区18936678469： 如图,ep平行ab,pef平行cd,角b=100°,角c=120°,求角EPF的度数 - ？
军凌润肠： ∠B=100°,∠C=120° ∠A+∠D=140° ∵FP∥AB,PE∥CD ∴∠A=∠PEF,∠D=∠PFE ∴∠PEF+∠PFE=140° ∠EPF=40°

蝶山区18936678469： 如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由. - ？
军凌润肠：[答案] ∠P=90°; 理由如下: ∵AB∥CD, ∴∠BEF+∠DFE=180°; ∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE, ∴∠BEP=∠PEF,∠DFP=∠PFE, ∴∠PEF+∠PFE= 1 2(∠BEF+∠DFE)=90°, 故∠P=90°.

蝶山区18936678469： 已知:如图P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦且∠DPB=∠EPB？
军凌润肠：(1)由题意得,∠CPB=∠EPB.如图所示(你自己画吧,我画不了)连结OE.OC,OE=OC(半径相等) 在△OEP与△OCP中,∠EPB=∠CPB,PO=PO,OE=OC, 所以:△OEP相似△OCP,∠EOP=∠COP 有以上得,△OEP全等△OCP,EP=CP 又:DPE=FPC(对顶角),连结OD.OC,同理可证:△DPO全等△FPO.所以:DP=FP 因为EF=FP+PE,DC=DP+PC 所以:EF=DC (2)如图(自己画哈)连结EC,在△EPC中,EP=CP,所以△EPC是等边三角形, ∠PEC=∠PCE,所以弧DE=弧CF(同圆内,相等的圆周角所对的弧相等)00

蝶山区18936678469： 如图,AB∥CD,BF∥CE,则∠B与∠C有什么关系?请说明理由. - ？
军凌润肠：[答案] ∠B+∠C=180°. 理由:∵BF∥CE, ∴∠2=∠C, ∵AB∥CD, ∴∠2+∠B=180°, ∴∠B+∠C=180°.

蝶山区18936678469： 已知如图所示,PE//CD,PF//AB,PG//AD,P在BC上,请说明∠A+∠B+∠C+∠D=360？
军凌润肠： 连接AP并延长,延长线记为M. 因为AB∥PF 所以∠BAP=∠FPM.同理可得∠DAP=∠GPM,所以∠A=∠FPG. 因为AD\\PG,所以∠D=∠PGC,所以∠BPG=∠C+∠PGC. 因为AB\\PF,所以∠B=∠BPF. 因为∠BPF+∠BPG+∠FPG=360° 所以角A+B+C+D=360° 累死我了~

蝶山区18936678469： 如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠EFD=60°,EP⊥FP,则∠BEP=______度. - ？
军凌润肠：[答案] ∵AB∥CD, ∴∠BEF=180-∠EFD=120°; ∵FP平分∠EFD,且∠EFD=60°, ∴∠EFP=30°, 在△EFP中,EP⊥FP, ∴∠FEP=60°; ∴∠BEP=∠BEF-∠FEP=60度.

蝶山区18936678469： 已知:如图P直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦且角DPB=角EPB,求1.CD=EF2.弧CE=弧DF - ？
军凌润肠： 虽然没看见图,可是所有可能都可以用一种解法: 1. ∵AB为直径,P在AB上 又角DPB=角EPB 则连接DE必有DE垂直于AB ∴三角形DPB与EPB全等 ∴DP=EP 同理可证PC=PF ∴DP+PC=EP+PF 即CD=EF 2. 由上题容易证得三角型CPE与FPD全等 ∴CE=FD ∴弧CE=弧DF

蝶山区18936678469： 如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,则∠D的度数是______. - ？
军凌润肠：[答案] ∵AB∥CD, ∴∠B=∠C=50°, ∵BC∥DE, ∴∠C+∠D=180°, ∴∠D=180°-50°=130°, 故答案为:130°.

蝶山区18936678469： 如图,已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P,求证:EP⊥FP. - ？
军凌润肠：[答案] 证明:∵AB∥CD, ∴∠BEF+∠EFD=180°, 又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线, ∴∠PEF= 1 2∠BEF,∠EFP= 1 2∠EFD, ∴∠PEF+∠EFP= 1 2(∠BEF+∠EFD)=90°, ∴∠P=180°-(∠PEF+∠EFP)=180°-90°=90°, 即EP⊥FP.