怎样的数才叫整数，包括整数的概念是什么？还有实数

整数的概念是什么？~

整数是正整数+0+负整数，也就是除了分数、小数，例如：4、5、6、0、-4、-8等都是整数。
整数集由全体整数构成：
-9、-8、-7、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。
整数系包括来正整数、零与负整数 。
整数有三大类：
1、正整数，就是大于0的整数，例如1，2，3······直到n
2、负整数，就是小于0的整数，例如-1，-2，-3······直到-n。（n为正整数）
3、0不是正整数，也不是负整数，是介于正整数和负整数的数。

扩展资料：
整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n 为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。
偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。
在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。
利用皮亚诺公理可以对正整数及N*进行如下描述:
任何一个满足下列条件的非空集合叫做正整数集合，记作N*。如果
Ⅰ 1是正整数；
Ⅱ 每一个确定的正整数a，都有一个确定的后继数a' ，a'也是正整数（数a的后继数a‘就是紧接在这个数后面的整数（a+1）。例如，1‘=2，2’=3等等。）；
Ⅲ 如果b、c都是正整数a的后继数，那么b = c；
Ⅳ 1不是任何正整数的后继数；
Ⅴ 设S⊆N*，且满足2个条件（i）1∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。那么S是全体正整数的集合，即S=N*。(这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性)
皮亚诺公理对N*进行了刻画和约定，由它们可以推出关于正整数的各种性质。
负整数是小于0的整数；
负整数与负整数的和仍为负整数；
负整数与负整数的积为正整数；
负整数存在最大值-1，不存在最小值；
负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方；
负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。
0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。
中国古代的筹算数码中没有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”就可以表示为“┴　╥ ”。数字中没有“零”，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与“零”的出现有关。
但在我国古代文字中，中文的“零”字出现很早。不过那时它不表示“空无所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零头”、“零星”、“零丁”。
“一百零五”的意思是：在一百之外，还有一个零头五。但中国古代并没有0这个字体，只有中文的字体零来表示。随着阿拉数字的引进。“105”恰恰读作“一百零五”，“零”字与“0”恰好对应，“零”也就具有了“0”的含义。0在我国古代叫做金元数字。
参考资料：百度百科---整数

区别一、分类不同
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。
整数分为正整数、零、负整数三大类。
区别二、是否含有小数位不同
实数含有小数位，包括有限小数与无限小数；
整数不含小数位，是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。

扩展资料：
实数研发背景：
在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。
直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。
从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。
在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。
参考资料来源：百度百科——实数
参考资料来源：百度百科——整数

整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。

包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。（任何实数都可在数轴上表示。）

像1.2.-1.-2这样的数，自然数都是整数，0也是自然数，整数包括正整数和负整数和0，实数是有理数和无理数的集合！

哎

---

九寨沟县19831914741： 数学的整数的概念 - ？
穰和法思： 整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环.在整数系中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数.正整数、零与负整数构成整数系. 一个给定的整数n可以是负数(n∈Z-),非负数(n∈Z*),零(n=0)或正数(n∈Z+).

九寨沟县19831914741： 整数的概念和定义 - ？
穰和法思： 总的一句话来说.整数就是能够被1整除得数就叫做整数.如:-2、-1、0、1、2这样的数就叫做整数.

九寨沟县19831914741： 整数的含义是什么!!!速度回答,急.要小学书上的回答 - ？
穰和法思： 整数包括正整数、0、负整数,正分数和负分数,

九寨沟县19831914741： 整数的定义 - ？
穰和法思： 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的数1、2、3、4、5、……,叫做 自然数,也叫做正整数.自然数的个数是无限的. 在自然数的前面加上“-”号,得到的数-1,-2,-3,-4,-5,……叫做负 整数.负整数的个数也是无限的. 0既不是负整数也不是正整数.它可以用来表示一个物体也没有. 我们把正整数,0,负整数,统称为整数.

九寨沟县19831914741： 数学中什么是整数的定义? - ？
穰和法思： 1..,0,2这样称为整数像-2,-1

九寨沟县19831914741： 整数的定义是什么? - ？
穰和法思： 整数(Integer)序列…,-2,-1,0,1,2,…中的数称为整数.整数的全体构成整数集,它是一个环,记作Z(现代通常写成空心字母Z).环Z的势是阿列夫0.在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数.正整数,零...

九寨沟县19831914741： 什么是整数整数的定义. - ？
穰和法思：[答案] 整数包括正整数,负整数和0. 如正整数:1、2、3...... 负整数:-1、-2、-3......

九寨沟县19831914741： :整数是什么,整数的定义是什么 - ？
穰和法思：[答案] 整数:像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.在整数中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数.正整数、零与负整数构...

九寨沟县19831914741： 小学整数的概念是什么 - ？
穰和法思：[答案] 整数(Integer) 序列 …,-2,-1,0,1,2,… 中的数称为整数.整数的全体构成整数集,它是一个环,记作Z(现代通常写成空心字母Z).环Z的势是阿列夫0. 在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数.正整数,零与负整数构成整数...

九寨沟县19831914741： 整数的有关概念及列代数式 - ？
穰和法思：[答案] 整数的概念,整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环.在整数系中,自然数为0和正...