高中数学解析几何 小题两道
∵2a+2b=36,即a+b=18①
e=c/a=0.6,即c=0.6a②
a²-b²=c²③
解①②③联立的方程组，得a=10,b=8,c=6
∴椭圆的标准方程是x²/100+y²/64=1或x²/64+y²/100=1
设所求双曲线方程为x²/9-y²/16=t
将点(-3,2√3)代入上式，得t=9/9-12/16=1/4
∴所求双曲线方程为x²/9-y²/16=1/4,即4x²/9-y²/4=1
第一道题
设出椭圆的标准方程，并设出两个交点坐标（x1,y1）（x2,y2）
和直线方程联立
得出x1+x2=(一个关于a和b的表达式)
又由中点坐标得（x1+x2）/2=1/2
所以(一个关于a和b的表达式)=1/2
又由交点可以知道a方-b方=c方
两个关于ab的方程 解出ab就行了
第二道题主要就是运用
根号下（（x1-x2）方+（y1-y2）方）=根号下（1+k方）*根号下(（x1+x2）方-4x1x2)这个公式基本上是高考必考的，注意啦真心不好编辑 我就这么写了啊，照相机也没有在手头
平面上三点共线，则三个点两两连线的斜率相等
A（-2，m），B（m，4），C（-3,1-m）三点共线
Kab=Kbc=Kac
(m-4)/(-2-m)=(1-m-4)/(-3-m)
-(m-4)/(m+2)=1
4-m=m+2
2m=2
m=1上面两式子可以化为y=a│x│,y=x+a (a>0)
第一式做出函数的大概草图，并作出单位圆，这样容易做出y=a│x│的倾斜角的正切线，易知，其正切线的数量大小就是a，将a平移到与y轴重合，得到点(0,a)
显然，在y轴的正半轴上，过此点,容易做出y=x+a的图像
通过草图，再根据y=x+a的斜率是1，容易发现
当a>1的时候，y=a│x│与y=x+a有两个交点
当a=1或者0<a<1的时候，y=a│x│与y=x+a有一个交点。
所以a>1的时候a│x│-y=0,x-y+a=0(a>0)有两个交点C选项是不是写错了？是a＞1吧
设AB的中点为M，中线CM的方程为4x+3y+a=0,
将C(-2,3)代入方程得a=-1，即CM方程为4x+3y-1=0,
由4x+3y-1=0, 4x-3y-7=0得x=1，y=-1，即M(1,-1),
设A(m,(4m-7)/3), B(n,(4n-7)/3),(m>n),
∵AB的中点为M(1,-1)，∴m+n=2，
∵△ABC是直角三角形，∴|AB|=2|MC|=10，
∴(m-n)2+16(m-n)2/9=100, m-n=6,
∴m=4,n=-2 即A(4,3) B(-2,-5)
计唯迈尔：[答案] 设成截距式方程好解一些 x/a+y/b=0 因为|AP|=|BP| 所以|x/a|+|y/a|=1 过(1,2)代入得 |1/a|+|2/a|=1 a=3或a=-3 所以x+y-3=0或x+y+3=0 当过原点时 y=kx 2=k 即y=2x 综上 方程为x+y-3=0或x+y+3=0或y=2x
宝山区13391985225： 高中数学解析几何题目是:1.已知一条直线L1的解析式,和另一条直线L2的解析式,L1与L3关于L2对称,如何求L3的解析式. 2.如果两条直线关于已知点对称... - ？
计唯迈尔：[答案] 确切的跟你说,如果是关于直线是y=ax+b对称这类问题的话,是没有公式可循的,除非b=0还可以寻到一些思路,但是如果... 算得话也不是很烦啊,况且这样还能保证准确率,高中阶段记的公式太多就容易混,所以这么做是得不偿失的.更为重要的是...
宝山区13391985225： 高一数学解析几何初步(课本题)直线y=kx+3与直线y=1/k*x - 5的交点在直线y=x上,求k的值答案要详细的啊~谢谢了! - ？
计唯迈尔：[答案] 直线y=kx+3与直线y=1/k*x-5的交点就是联立这两个方程求x,y就可以了, 联立y=kx+3与y=1/k*x-5,解得x=8k/(1-k^2),y=(5*k^2+3)/(1-k^2) 所以交点为(8k/(1-k^2),(5*k^2+3)/(1-k^2)) 此交点在y=x上,所以8k/(1-k^2)=(5*k^2+3)/(1-k^2) 解得k=3/5...
宝山区13391985225： 问一道高一数学题~关于解析几何的,拜托啦!在△ABC中,已知点A(5, - 2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求:(1) 顶点C的坐... - ？
计唯迈尔：[答案] 1.设C(a,b),M在y上,则M横坐标为0=(5+a)/2,则a=-5,N在x轴上,则N纵坐标为0=(b+3)/2,则b=-3,所以C(-5,-3) 中点的坐标等于(两点横坐标之和的一半,两点纵坐标之和的一半) 2.知道ABC三点坐标,易得M(0,-2.5),N(1,0),所以MN直线方程为y=2...
宝山区13391985225： 高中数学解析几何专题汇编题(【经典题】【真题】【模拟题】) 越多越好 答案要精确解析. - ？
计唯迈尔：[答案] 21. (1)因为e1e2=32,所以a2-b2a•a2+b2a=32,即a4-b4=34a4,因此a2=2b2,从而F2(b,0),F4(3b,0),于是3b-b=|F2F4|=3-1,所以b=1,a2=2.故C1,C2的方程分别为x22+y2=1,x22-y2=1. (2)因AB不垂直于y轴,...
宝山区13391985225： 高一数学解析几何简单题 - ？
计唯迈尔： 直线l过P(1,4),所以,可以设直线方程y = k(x -1)+ 4 我们知道,过第一象限,且能跟两坐标轴的正半轴相交的直线方程的斜率是必须为负的!也就是说,k则OA长度等于1-4/k (y=0代入求得x=1-4/k) OB 的长度等于4-k (x=0代入求得y=4-k) 两者的长度和为 (1 -4/k)+ ( 4-k) = 5+(-4/k - k) 因为 k=2根号[(-4/k) *(-k)]=4 当且仅当 -4/k = - k时成立,则得k= -2 ,(k=2舍去了) 把k= -2 带入公式直线方程y = k(x -1)+ 4 所以 ,当|OA|+|OB|取得最小值 5+4=9的时候,l的方程为:y= -2x+6
宝山区13391985225： 高中数学解析几何典型题型及解析 - ？
计唯迈尔：[答案] 直线与圆的方程问题,椭圆 双曲线 抛物线方程 具体问题可以去参考书上找 很多的
宝山区13391985225： 高中数学解析几何圆锥曲线问题8. 已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),O为坐标原点,P、Q为椭圆上两动点,且OP垂直OQ .(1)1/op^2+1/oq^2= ;(2)|OP|^2+|... - ？
计唯迈尔：[答案] 已知PO⊥QO设PO斜率为k,则QO斜率为-1/k(1) 则PO方程为y=kx 可设(x1, kx1) 代入椭圆方程 解得x²=a²b²/(b²+a²k²)所以OP²=x1²+(kx1)²=(1+k²)*x1²=a²b...
宝山区13391985225： 解析几何数学小题直线x+y=1与圆x^2+y^2 - 2ay=0没有公共点,则a的取值范围是:__________讲下关键思路, - ？
计唯迈尔：[答案] 将圆的方程化为:x^2+(y - a)^2=a^2 可知,圆心为(0,a),半径为a. 将圆心代入:x + y - 1 =0可得圆心到直线的距离d=(a-1)/√(1+1) 因为直线与圆没有公共点,所以d>a 因为距离有绝对值,我们给它平方: (a-1)^2/2>a^2 展开并移项得:-2a + 1 >0...
宝山区13391985225： 高中解析几何课本题目求教?两条曲线的方程f(x,y)=0和g(x,y)=0,它们的交点是P(a,b),求证方程f(x,y)+Mg(x,y)=0的曲线也经过P点(M是任意实数). - ？
计唯迈尔：[答案] 曲线经过p点,说明点p在曲线上,将P(a,b)代入方程f(x,y)+Mg(x,y)=0,方程成立,说明曲线经过p点. 将点P(a,b)代入方程 f(x,y)+Mg(x,y) =f(a,b)+Mg(a,b) 因为点P(a,b)在方程f(x,y)=0和g(x,y)=0上. 所以f(a,b)=0,g(a,b)=0 所以f(a,b)+Mg(a,b)=0 所以方程f(x,y)+...
