e是什么？如何得到的呢？e能干什么?

e是干什么的~

e的全称是自然对数的底，不是自然对数，自然对数是ln。
自然对数的底e，一般认为是欧拉（Leonhard Euler，1707-1783，瑞士）在研究微积分的时候发现的。e=lim（1+1/x）^x，当x趋近于正无穷时的极值。在计算中，一般取 e=1+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)....，越多项越准确。
与圆周率相比，e对于人类的重要性并不像π那样显而易见。但是e又是无处不在的。
公元前1700年左右，古巴比伦人就曾提出一个问题：
如果以20%的年利息贷款给别人，那么一年后你有多少钱？
这道题无非是一个简单的公式：1x(1+0.2)^1=1.2
如果每半年复利一次，则第一年的本利和为1x(1+0.2/2)^2=1.21
如果每季度复利一次，则为1x(1+0.2/4)^4=1.21550625
如果每月复利一次，则为1.2193910849
每天复利一次，则为1.221335858
如果每时、每分、每秒复利，第一年的本利和分别为1.2213999696、1.2214027117、1.2214027574。
从上面的计算可以看出，年率一定，分期复利，期数增加，本利和缓慢增大；但无论期数怎么增加，本利和并不会无限制地增大，而是有一个“封顶”，永远超过不了。这个封顶就是时时刻刻都在复利时第一年的本利和，用数学语言来将就是期数趋向无穷大时第一年本利和的极限。稍懂点微积分就能算出这个极限等于 e^0.2=1.2214027581 巴
比伦人不知道这个连续复利的问题，很显然，在古代讨论这么大的小数是令人痛苦的。
伯努利家族对e的贡献
在1683年，瑞士著名数学家雅各·伯努利（Jacob Bernoulli, 1654～1705）在研究连续复利时，才意识到问题须以极限方式来解决。但是他只提出了一个式子，觉得这个数应该在2和3之间，并未得到完整的数据。因为那时候，还没有极限的概念。
顺便说一句，伯努利家族3代人出了8位天才科学家。这位雅各·伯努利醉心于赌博游戏中的输赢次数，并写出巨著《猜度术》。他还解决了悬链线问题（1690 年），曲率半径公式（1694年），“伯努利双纽线”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周问题”（1700年）等。另外，他非常钟爱对数螺旋线，最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布醉心于研究对数螺线，这项研究从1691年就开始了。他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线（回光线）都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。
还有个约翰· 伯努利，他除了解决悬链线问题（1691年），提出洛必达法则（1694年）、最速降线（1696年）和测地线问题（1697年），给出求积分的变量替换法（1699年），研究弦振动问题（1727年），出版《积分学教程》（1742年）等工作外，还有个对人类数学界最大的功劳，那就是：
培养了一位好学生——欧拉。
学物理学的同学也听说过另一位伯努利：丹尼尔· 伯努利，他是上面一位约翰的儿子。此人对流体动力学的贡献极大。并研究弹性弦的横向振动问题(1741～1743年)，提出声音在空气中的传播规律 (1762年)。他的论著还涉及天文学(1734年)、地球引力 (1728年)、湖汐(1740年)、磁学(1743、1746年)，振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和生理学 (1721、1728年)等。
欧拉的一生，称得上传奇。他不到十岁就开始自学《代数学》，要知道那时候很多欧洲的骑士还是大字不识呢。他在大学时得到约翰· 伯努利的提携，之后丹尼尔·伯努利又将他推荐到俄国彼得堡科学院。可以说，伯努利家族是欧拉的贵人。
欧拉可以用3天的时间计算出彗星轨道。
1771年彼得堡遭受大火灾，欧拉的书房毁于一旦。但是已经失明的他居然凭借记忆，用一年的时间重写出大部分论文。
欧拉写下886本书籍和论文，他死后彼得堡科学院花了47年才整理完毕。
欧拉可以背诵前100个质数的前10次幂。
欧拉创立了许多新的符号：课本上常见的如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等
几乎每个数学领域都有欧拉的名字：从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清。他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作。歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。欧拉还首先完成了月球绕地球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化了望远镜、显微镜的设计计算理论。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边，用A、B、C表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式,又把三角函数与指数函联结起来。
以上一长段，各位不想看就不看吧，这些在各位的高中数学中都学过。
在老师的指导下，欧拉很快提出了用无穷阶乘的倒数和来表示自然对数的底的公式。有了公式，就容易很多。据说他靠手算就算到了小数点之后23位。考虑到这位牛人记忆力超群，这样的事情似乎也很正常。
自然对数的出现，不但使悬链方程迎刃而解，而且对于当时很热门的天文学——西方的星象学——也具有重要意义。对数使得复杂的乘法运算可以转变为简单的加法，只要查阅对数表就可以了。同时，对数尺也应运而生。当然在计算器普及的今天，已经很少有人用这种东西了

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是一个式子的极限 我给你找找。。
[1+(1/x)]^x
当x趋于无穷时，上式的极限就是e
自然对数的应用啊。。一下是复制粘贴，见谅
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 　　涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星…… 　　螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：φkρ=αe其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限不循环数。 　　“自然律”之美 　　“自然律”是e 及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数： 　　(1+1/x)^x 　　当X趋近无穷时的极限。 　　人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究(1+1/x)^x 　　X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。 　　现代宇宙学表明，宇宙起源于“大爆炸”，而且目前还在膨胀，这种描述与十九世纪后半叶的两个伟大发现之一的熵定律，即热力学第二定律相吻合。熵定律指出，物质的演化总是朝着消灭信息、瓦解秩序的方向，逐渐由复杂到简单、由高级到低级不断退化的过程。退化的极限就是无序的平衡，即熵最大的状态，一种无为的死寂状态。这过程看起来像什么？只要我们看看天体照相中的旋涡星系的照片即不难理解。如果我们一定要找到亚里士多德所说的那种动力因，那么，可以把宇宙看成是由各个预先上紧的发条组织，或者干脆把整个宇宙看成是一个巨大的发条，历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量的过程。 　　生命体的进化却与之有相反的特点，它与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同，它使生命物质能避免趋向与环境衰退。任何生命都是耗散结构系统，它之所以能免于趋近最大的熵的死亡状态，就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵。新陈代谢中本质的东西，乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部熵。 　　“自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。 　　如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。 　　e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。 　　英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心，都是美的形状。事实上，我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线。为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢？这难道不意味着我们的精神，我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗？ 　　我们知道，作为生命现象的基础物质蛋白质，在生命物体内参与着生命过程的整个工作，它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧密相关的。化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的，决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的。 　　古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器，当它的琴弦在风中振动时，能产生优美悦耳的音调。这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”。让人深思的是，人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状。这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗？还有我们的指纹、发旋等等，这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础。 　　有人说数学美是“一”的光辉，它具有尽可能多的变换群作用下的不变性，也即是拥有自然普通规律的表现，是“多”与“一”的统一，那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉。谁能说清e=2.71828……给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！ 　　有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。 　　“自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。

希望对你有帮助

自然底数，这个是规定的，没有什么

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榆树市13937418878： e是干什么的 - ？
紫辰半夏： 首先,e是个无理数,e=2.71828…… 它是对数函数里面自然对数的底数,以e为底数的对数叫做自然对数. logeN=lnN

榆树市13937418878： 自然对数中的e有什么数学意义?又是如何产生的? - ？
紫辰半夏：[答案] e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的: 当n->∞时,(1+1/n)^n的极限. 注:x^y表示x的y次方. 随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋...

榆树市13937418878： e是什么?如何得到的呢?e能干什么? - ？
紫辰半夏： 是一个式子的极限 我给你找找.. [1+(1/x)]^x 当x趋于无穷时,上式的极限就是e 自然对数的应用啊..一下是复制粘贴,见谅 e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”...

榆树市13937418878： 自然对数e是怎么来的,有什么用 - ？
紫辰半夏： 尤拉的自然对数底公式 (大约等于2.71828的自然对数的底———e)尤拉被称为数字界的莎士比亚,他是历史上最多产的数学家,也是各领域(包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等)最多著作...

榆树市13937418878： 自然对数lnx中引入的无理数e是什么含义?怎么得到的? - ？
紫辰半夏：[答案] 、“自然律”之美 “自然律”是e及由e经过一定变换和复合的形式.e是“自然律”的精髓,在数学上它是函数: 1(1+——) X的X次方,当X趋近无穷时的极限. 人们在研究一些实际问题,如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性...

榆树市13937418878： 自然底数e是如何得到的?？
紫辰半夏： 当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.e是一个客观存在的很神奇很美妙的,又具有很多功能的常数,e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”. 而自然底数e的意义正是在于它被使用地广泛,以e为底数,许多式子都能得到简化.但是能够这么做的前提是,要有一张对数表.

榆树市13937418878： e≈2.71828的e是干什么用的?这个无限循环小数是干嘛使的?怎么来的? - ？
紫辰半夏：[答案] 数学常数e是自然对数函数的底数.有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数.它的数值约是(小数点后100位): e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 ...

榆树市13937418878： 数学中的e值是什么?它是怎样被计算出来的?它有那些性质?和圆周率的关系好像是e的2派i次方等于1? - ？
紫辰半夏：[答案] 主题:自然对数 说明:以超越数e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…=2.71828…为底的对数 用法: 1.标准写法 ln(x)(注:x取值范围 0

榆树市13937418878： 线性代数的E表示什么 - ？
紫辰半夏： E表示单位矩阵,即主对角线上的元素为1,其余位置全是0的矩阵. 一个矩阵就相当于一个空间变换.有一个矩阵能把原来空间的基向量i^=(1,0)T和j^=(0,1)T变成新的基向量,就可能有另一个矩阵把这组基向量再变回原来的基向量i^=(1,0)T和j^=(...

榆树市13937418878： 无理数e是怎么被发现的 - ？
紫辰半夏： e的发现始於微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数. 计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时, 的导数为 ...