在四位数21_ _的_里填数字，使它同时能够被2、3、5整除，最多有几种填法？
作者&投稿：巢茜 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，四位数21□0的千位、百位、个位的和是2+1+0=3，3+0=3，3+3=6，3+6=9，3+9=12，3、6、9、12都是3的倍数，所以四位数21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4种填法；故选：C．
根据题意可得：
341×3=1023；
1023是四位数；
要使341×□的积是三位数，那么这个一位数要比3小，因此，□内最大可以填2；
要使积是四位数，这个一位数大于或等于3，因此，□内最小可填3．
故答案为：2，3．
能够被5整除，说明个位是0或5
结合以上两点，个位一定是0
再来看被3整除，说明所有位数上的数字加起来一定是3的倍数，目前确定的数字有2,1,0，而2+1+0恰好是3的倍数，因此十位上的数字也一定是0-9中3的倍数
所以十位上的数字可以为0,3,6,9
故有4种填法：分别为：2100,2130,2160,2190
能同时被2和5整除，个位一定是0.就看十位。被三整除，即为2+1+十位上的数能被三整除，我们知道只有3、6、9，好了，因为十位上固定是0，那么就没有组合问题，只有三种排法。2130、2160、2190.
4种
要求可化为填出30的倍数
可填0，3,6,9
00 30 60 90
木宙敬柱： 四位数21□0的个位是0,满足了能同时被2和5整除, 四位数21□0的千位、百位、个位的和是2+1+0=3,3+0=3,3+3=6,3+6=9,3+9=12,3、6、9、12都是3的倍数, 所以四位数21□0的□里能填:0、3、6、9,一共4种填法; 故选:C.
东山县19728761340： 21、在○里填上合适的数字,使七位数○2008○○能同时被9,25整除.22、有3个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却... - ？
木宙敬柱：[答案] 21 8200800 22 23 19(填入的数字分别是 7,8,4) 24 甲选出的数是9366,乙选出1362 25 30次 26
东山县19728761340： 在四位数1()20中的方框里填一数字,使他能被2;3;5整除,有几种填法 - ？
木宙敬柱： 尾数是0,已经满足能被2整除,1+()+2的和是3的倍数就可以,所以0,3,6,9
东山县19728761340： 3.4.5.6.7.8填在圈里,使大圈上四个数的和是21 - ？
木宙敬柱：[答案] 相交两个是1和5,左边是3+4+8+1+5=21 右边是2+6+7+1+5=21
东山县19728761340： 要使21□这个数是3的倍数,□里可以填():要使这个数既含有因数2,又含有因数3□可以填() - ？
木宙敬柱： 要使21□这个数是3的倍数,□里可以填(0、3、6、9):要使这个数既含有因数2,又含有因数3□可以填(0、6)
东山县19728761340： 在四位数1□20中的方框里填一数字,使它能同时被2,3,5整除,最多有 - -----种填法 - ？
木宙敬柱： 在四位数1□20中,1+2+0=3,□除填0外还可填一位数的3的倍数,即可填0、3、6、9四种填法. 故答案为:四.
东山县19728761340： 9()9()是个四位数,在()里填上适当的数字,使它同时是2、3、5的倍数,一共有几种填法? - ？
木宙敬柱： 2,3,5最小公倍数是30 所以是30的倍数,个位是0 且各位数字和是3的倍数 所以是9090,9390,9690,9990 四种
东山县19728761340： 在四位数12( ) ()中括号里填上数字,使他们能同时被2.3.5,整除,最多有几种填法? - ？
木宙敬柱： 能同时被2、3、5整除的数,个位数字是0,其他数位的数字和能被3整除就行,所以,可以是:1200,1230,1260,1290,4种
东山县19728761340： 9( )9( )是一个四位数,在( )里填上适当的数字,使它同时是2,3和5的倍数,一共有几种填发? - ？
木宙敬柱： 9( )9( )是一个四位数,在( )里填上适当的数字,使它同时是2,3和5的倍数,一共有4种填法9(0 )9( 0)9(3 )9( 0)9(6)9( 0)9(9 )9( 0)
东山县19728761340： 在19□2的□里填上一个适当的数字,使这个四位数能被3整除,有 - -----种填法 - ？
木宙敬柱： 19□2能被3整除,所以1+9+□+2=12+□能被3整除;□可以为0、3、6、9;因此填入“□”中的数字最多有4种可能. 故答案为:4.
