二阶微分方程y″-6y′+9y=0的通解是（ ）A．y=C1e3x+C2xe3xB．y=C1e3x+C2e3xC．y=C1e-3x+C2xe-3xD．y=
∵微分方程y″-4y′+3y=0的特征方程为：r2-4r+3=0解得其特征根为：r1=1，r2=3∴其通解为：y=c1ex+c2e3x故选：A．
由已知，得y″?6y′+9y＝e3xy(0)＝0，y′(0)＝2．由于y″-6y′+9y=0的特征方程r2-6r+9=0，解得特征根为r=3（2重），所以y″-6y′+9y=0的通解为：y＝(C1+C2x)e3x．又由于y″-6y′+9y=e3x的f（x）=e3x，λ=3，故其特解为：y*=ax2e3x，代入到y″-6y′+9y=e3x，解得a＝12．故y″-6y′+9y=e3x的通解为：y＝(C1+C2x)e3x+12x2e3x．又y（0）=0，y′（0）=2，解得C1=0，C2=2，故所求曲线方程为：y＝x(x+4)2e3x．
二阶微分方程y″-6y′+9y=0的特征方程为：r2-6r+9=0，其特征根为：
r1=r2=3，
故对应齐次方程的通解为：
C1e3x+C2xe3x
二阶微分方程, y"-6y'+9y=6,这种怎么解?特解的形式是什么?求大神详细一 ...
特征方程：r^2-6r+9=0,(r-3)^2=0,r1=r2=3,则通解为y=(c1+c2*x)e^3x,设特解为：y*=b,代入原方程，9b=6,b=2\/3,则通解为：y=(c1+c2*x)e^3x+2\/3
求微分方程y"-y'-6y=0的通解
特征方程为：r²-r-6=0 (r+2)(r-3)=0 r=-2或r=3 通解为：y=c1e^(-2x)+c2e^(3x)约束条件：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的...
用可降阶的高阶微分方程,求y''-9y=0,设y'=p(x) 怎么求通解?要过程_百 ...
带入方程：pdp\/dy-9y=0，pdp=9ydy 解得p=3y或p=-3y dy\/dx=p=3y，dy\/y=3dx，解得lny=3x+c 同理，dy\/dx=p=-3y，解得-lny=3x+c 所以y=exp（3x+c）或y=exp（-3X+c）望采纳
二阶常微分方程y''-4y'=0有通解吗?
二阶常微分方程y''-4y'=0的通解为y=C1e^(4x)+C2。解答过程如下：y''-4y'=0 y''\/y'=4 (lny')'=4 lny'=4x+C y'=e^(4x+c)=Ce^(4x)y=C1e^(4x)+C2
高等数学,微积分的二阶微分方程求解 y"-y'=x 求通解的详细过程。谢了...
y''-y'=x 令y'=p dp\/dx-p=x dp\/dx=x+p 令x+p=u dp\/dx=du\/dx-1 du\/dx-1=u du\/(u+1)=dx x=ln(u+1)+C0 u+1=Ce^x p=Ce^x-1-x dy\/dx=Ce^x-1-x 通解y=Ce^x-x-x^2\/2
matlab求二阶微分方程y''-10y'+9y=e^2x,y(0)=6\/7,y'(0)=33\/7
'-6u'-7u-1=0令v=u+1\/7得v''-6v'-7v=0解之得：v=A*e^{-x}+B*e^{7x}从而得：u=A*e^{-x}+B*e^{7x}-1\/7y=(A*e^{-x}+B*e^{7x}-1\/7)*e^{2x} =A*e^{x}+B*e^{9x}-(1\/7)*e^{2x}y'=A*e^{x}+9B*e^{9x}-(2\/7)*e^{2x}将初值y(0)=6\/7...
求二阶非齐次线性微分方程y〃-3y´+ 2y=xe∧2x的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
为什么y''-4y=x 是二阶常系数齐次微分方程 不是要f(x)=0吗?x是怎么回...
是非齐次的，解答如下 原方程的齐次方程为y''-4y=0，其特征根为2，-2；因此奇次方程的通C为 Y=C1*exp(2x)+C2*exp(-2x)用待定常数法求出原方程的一个特解，设原方程一个特解为y*=a*x+b 则y*'=a,y*''=0-->代入原方程：0-4(ax+b)=x-->a=-1\/4；所以这个特解为y*=-x\/...
可降阶的高阶微分方程yy''-y'^2-y^2y'=0
同样分离变量解得：ln|z+1|=2ln|y|+M 两边取为e的指数，得到：z+1=Ny2 后面的步骤类似方法处理。第三题：逆推求方程的关键是消去解中的任意常数C，观察已知解中仅有一个常数，那么所求方程必定为一阶微分方程，先对方程两端关于x求导得到：2(x+C)+2yy'=0 即x+C=-yy'将上式代回原式...
方程y''=ay 二阶线性微分方程求通解
y"=ay就是 y"-ay=0 其特征方程是 r²-a=0, r=±√a 所以通解是 y=me^(x√a)+ne^(-x√a)m, n 为任意常数。
纵宝抗肿：[答案] y''-6y'+9y=0 特征方程 r^2 - 6r +9=0 解得r1,2 = 3 所以通解 y = (C1 + C2 x ) e^(3x)
错那县15226312294： 求y'' - 6y'+9y=0的微积分方程 - ？
纵宝抗肿：[答案] 这种方程叫 二阶常系数齐次线性微分方程,有特定的解法,具体原理自己推敲. 步骤, 1.先求特征根 r1,r2 . 由特征方程 r^2 -6r+9=0,所以 r1= r2 = 3 (delta =0) 2.所以通解为 y = (C1+C2 * x) * e^(3 * x)
错那县15226312294： 二阶微分方程? - ？
纵宝抗肿： 二阶微分方程y''+2y'+3y=0, 其特征方程为: r^2+2r+3=0 r^2+2r+1=-2 (r+1)^2=-2 r1,2=-1±√2i, 则其通解为y=e^(-1)x*[c1sin√2x+c2cos√2x]. 因为y0=1,y'0=5,则: c1*0+c2*1=1,即c2=1. 代入求导,得: y'=-e^(-x)*(c1sin√2x+cos√2x)+e^(-x)*(√2c1cos√2x-√2sin√2x) 则:5=-1+√2c1,即c1=3√2. 所以y=e^(-x)*(3√2sin√2x+cos√2x)
错那县15226312294： 求全微分方程y＂ - 6y' - 9y=0的通解 要详细 - ？
纵宝抗肿： 特征方程: r^2-6r-9=0 r1=3+3√2 r2=3-3√2 y=C1e^(3+3√2)x +C2e^(3-3√2)x+C0
错那县15226312294： 微分方程y” - 6y'+9y=0的通解 - ？
纵宝抗肿： 楼上的回答有误 y''-6y'+9y=0 特征方程 r^2 - 6r +9=0 解得r1,2 = 3 所以通解 y = (C1 + C2 x ) e^(3x)
错那县15226312294： 求微分方程Y'' - 6Y'+9Y=X^2 - 6X+9 - ？
纵宝抗肿： 此为二阶非齐次线性微分方程 其齐次方程为:Y''-6Y'+9Y=0 特征方程为:r^2-6r+9=(r-3)^2=0 有两个重根:r1,2=3 齐次方程通解为:y=(C1+C2x)e^(3x) 设非齐次方程的一个特解为:Y*=Ax^2+Bx+C 用待定系数法可求得:A=1/9,B=-14/27,C=17/27 ∴非齐次方程特解为:Y*=x^2/9-14x/27+17/27 ∴非齐次方程通解为: Y=y+Y* =(C1+C2x)e^(3x)+(x^2/9-14x/27+17/27)
错那县15226312294： 微分方程y″+6y′+9y=0的通解y= - ----- - ？
纵宝抗肿： 微分方程y″+6y′+9y=0的特征方程为: λ2+6λ+9=0, 求解可得,λ1,2=-3, 从而方程的两个线性无关的解为:e-3x,xe-3x. 由二阶齐次线性微分方程解的结构定理可得, 所求方程的通解为: y=C1e-3x+C2xe-3x. 故答案为:C1e-3x+C2xe-3x.
错那县15226312294： y＂ - 6y'+9y=0求解 谁会? - ？
纵宝抗肿：[答案] y(y^2-6y+9)=0 y(y-3)(y-3)=0 y=0 or y-3=0 y=0 or y=3
错那县15226312294： 求全微分y＂ - 6y' - 9y=0的通解 - ？
纵宝抗肿：[答案] 特征方程: λ^2-6λ-9=0 (λ-3)^2=18 λ=3±3√2 所以通解为: y=C1*e^((3+3√2)x)+C2*e^((3-3√2)x)
错那县15226312294： 求微分方程的通解:y''+6y'+9y=0 - ？
纵宝抗肿： y''+6y'+9y=0 特征方程为; r^2+6r+9=0 r1=r2=-3 所以 通解为:y=(c1+c2*x)*e^(-3x)
