摩天轮半径为50m,圆心o点距地面高度为60m,摩天轮作匀速转动,每3min转一圈p点为起始位置最低处

作者&投稿:卜券 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上点P的起始位~

据题意知摩天轮的周期为3设运动的时间为t,则P点上升的高度h=R(1-cos2πt3)=40-40cos2πt3点P距离地面为f(t)=h+10=50-40cos2πt3令50-40cos2πt3>70解得1≤t≤3故有3-1=2min,点P距离地面超过70m.故答案为:2.

点P的起始位置在最低点处.



t(min)时点P距离地面的高度f(t)=Asin(ωt+φ)+h=40sin(2πt/3-π/2)+50

t=2012
f(t)=40sin(2π*2012/3-π/2)+50=40sin(5π/6)+50=30

额,这是物理题吗
3min转一圈,所以周期T=3min,w=2π/T=2π/3
开始的时候在最底处,用圆心的高度作为h,h=60m(因为sin函数有正有负,用圆心的位置能够表示比他高和比他低的地方)
然后开始的时候位于最低点,这样就让t=0时,Asin(y)=-50
y=-π/2,A=50
所以表达式就出来了f(t)=50sin(2π/3t-π/2)+60
把2006代入算出f(2006)=f(2)=85m(利用三角函数的周期性计算)
第二问完全是数学问题
f(t)+f(t+1)+f(t+2)=A[sin(2π/3t-π/2)+sin(2π/3t+π/6)+sin(2π/3+5/π6)]+3h
要证明结论,只需证明sin(2π/3t-π/2)+sin(2π/3t+π/6)+sin(2π/3+5/π6)与t无关
用三角函数的公式展开,如果算出定植就正确了,这个你自己算吧,我没稿纸,公式也忘了
不过f(t)+f(t+1)+f(t+2)的物理意义就是连续的3分钟的时候的高度,又可以转化成圆上3等分点的
所以这个结论和sina+sin(a+2π/3)+sin(a+4π/3)=0的道理是一样的了

依题有,摩天轮上A点的高度方程为:f(t)=50sin(2π/3*t+3π/2)+60
从而:f(2006)=85米
并可得:f(t)+f(t+1)+f(t+2)=180=常数


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亭湖区17145257280: 如图,摩天轮的半径为50m,圆心O点距地面的高度为60m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处,已知在时刻t(min)... -
蔽蕊天苏:[答案] (1)由题意可知:A=50,h=60,T=3,∴ω= 2 3π, 即f(t)=50sin( 2 3πt+ϕ)+60. 又∵f(0)=10,故ϕ=− π 2.∴f(t)=50sin( 2 3πt− π 2)+60, 得f(2006)=85.即点P距离地面的高度为85m. (2)由(1)知f(t)=50sin( 2 3πt− π 2)+60=60−50cos 2 3πt. ∴f(t)+f(t+1)+f(t+2)=60...

亭湖区17145257280: 如图,某公园摩天轮的半径某摩天轮的半径为50m,圆心O距地面的高度为60m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的P点的起始位置在最低点... -
蔽蕊天苏:[答案] 1 f(t)=10+50[1-cos(2пt/3)] (m) 2006 min =2004+2 min p=f(2006)=f(2)=10+50[1+0.5]=85 m 2 50+20√3=84.64 m f(t)=10+50[1-cos(2пt/3)]≧84.64 f(1)=f(2)=85>84.64 即转一圈约有1分钟多几秒的时间可以看到全貌.

亭湖区17145257280: 摩天轮半径为50m,圆心o点距地面高度为60m,摩天轮作匀速转动?
蔽蕊天苏: 额,这是物理题吗3min转一圈,所以周期T=3min,w=2π/T=2π/3开始的时候在最底处,用圆心的高度作为h,h=60m(因为sin函数有正有负,用圆心的位置能够表示比他高和...

亭湖区17145257280: 如图摩天轮的半径为50米点O距地面的高度为60米摩天轮做匀速转动每三分 急 快如图摩天轮的半径为50米点O距地面的高度为60米摩天轮做匀速转动每三分... -
蔽蕊天苏:[答案] (1)角速度ω=2度/秒 p点离地高度=10m+50(1-coswt) (2)p点离地85米时,p点在圆心以上25m,p点做平行于地面的直线,直线与圆交点和原因组成的角为120度,120/2=60 有60秒在85米以上.

亭湖区17145257280: 某摩天轮的半径为50m,圆心O距地面的高度为60m, -
蔽蕊天苏: 1、85m 2、180

亭湖区17145257280: 如图,某公园摩天轮的半径某摩天轮的半径为50m,圆心O距地面的高
蔽蕊天苏: 1 f(t)=10 50[1-cos(2пt/3)] (m) 2006 min =2004 2 min p=f(2006)=f(2)=10 50[1 0.5]=85 m2 50 20√3=84.64 m f(t)=10 50[1-cos(2пt/3)]≧84.64 f(1)=f(2)=85>84.64 即转一圈约有1分钟多几秒的时间可以看到全貌.

亭湖区17145257280: 某摩天轮的半径为50m,圆心O距地面的高度为50m -
蔽蕊天苏: 额...我一开始想错了,看到园,当成双曲线问题了,...其实是个单曲线问题...设该曲线上点为 P X轴正方向上为时间 T ,当T等于90秒时,P为最高点即摩天轮最高点100米.得,当T等于90时,P为100.(90.100)得,当T等于0时,P为0(0.0)得,当T等于180时,P为0(180.0)带入方程式(至于叫具体方程式本人已经忘了,应该是初中内容)以上第一小题就完成了带入数值P为70时,得出T有两个数值,这两个数值之间就是该时间段哎...老东西忘得差不多了都...人果然还是老了如果这么说你还不会就太说不过去了 算了一下,可能是 T^2-180T+81P=0(这个参考)

亭湖区17145257280: 如图,摩天轮的半径为40m,点O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动, -
蔽蕊天苏: 摩天轮的周期为3你可以设运动的时间为t ,则就只对摩天轮而言P点上升的高度h为R[1-cos(2兀t /3)] f (t)=h +10.将h 代入即可.

亭湖区17145257280: 如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为60m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处.(1)试确定在时刻t(min)时... -
蔽蕊天苏:[答案] (1)设点P离地面的距离为y,则可令 y=Asin(ωt+φ)+b,由题设可知A=50,b=60;又T=2πω=3,所以ω=2π3,从而y=50sin(2π3t+φ)+60;再由题设知t=0时y=10,代入y=50sin(2π3t+φ)+60,得sinφ=-1,从而φ=-...

亭湖区17145257280: 如图摩天轮的半径为50米点O距地面的高度为60米摩天轮做匀速转动?
蔽蕊天苏: (1)角速度ω=2度/秒 p点离地高度=10m 50(1-coswt)(2)p点离地85米时,p点在圆心以上25m,p点做平行于地面的直线,直线与圆交点和原因组成的角为120度,120/2=60有60秒在85米以上.

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