已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-2=0对称；（1）求圆C2的方程，（2）过点（2，0）
（x+1）2+(y-1)2=1圆心为（-1,1）
设对应的圆心为（a，b）
则（b-1）/（a+1）=-1 （a-1）/2-（b+1）/2-1=0
得到a=2 b=-2
圆C2的方程为（x-2）2+(y+2)2=1
C1与C2关于直线y=x+1对称，
则C1的圆心（-1，1）与C2的圆心（a，b）关于直线y=x+1对称，
因为两圆心关于直线y=x+1对称，
所以线段C1C2的中点{(a-1)/2，（b+1）/2}在直线y=x+1上，
列出式一：（b+1）/2=(a-1)/2+1。
且直线y=x+1与线段C1C2垂直，
所以K1*K2=-1,即式子二：（b-1）/（a+1）=-1，
联立两式得a=0，b=0，所以圆C2的方程为：a^2+b^2=1
则
数学题:在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x-1)^2+y^2=25 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:(x+1)²+(y-1)²=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则... 已知圆C1:(X+1)²+(Y-1)²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则... 已知圆C1:(x?2)2+(y?1)2=203,椭圆C2:x2a2+y2b2=1(a>b>0),若C2的离心... 已知圆C1:(x-4)^2+y^2=1,圆C2:x^2+(y-2)^2=1,动点P到圆C1,C2上点的距 ... 圆C1:(x-1)2+y2=1与圆C2:x2+(y-2)2=4的位置关系是( )A.相交B.相离C... 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y... 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆... 已知圆C1:x2+y2+2x+6y+9=0和圆C2:x2+y2-6x+2y+1=0,则两圆有几条共切线... 宗圣谢双黄： ∵圆C1:(x+1)2+(y?1)2=1, ∴圆C1的圆心C1(-1,1),半径r1 =1, ∵圆C2与圆C1关于直线x-y=0对称, ∴圆C2的圆心C2(1,-1),半径r2=1, ∴圆C2的方程为(x-1)2+(y+1)2=1. 故选:A. 西盟佤族自治县14797692843： 已知圆C1:(x+1)2+(y - 1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x - y - 1=0对称,则圆C2的方程为() - ？ 宗圣谢双黄： 分析:在圆C2上任取一点(x,y),求出此点关于直线X-Y-1=0的对称点,则此对称点在圆C1上,再把对称点坐标代入 圆C1的方程,化简可得圆C2的方程.解:在圆C2上任取一点(x,y), 则此点关于直线X-Y-1=0的对称点(y+1,x-1)在圆C1:(X+... 西盟佤族自治县14797692843： 已知圆C1:(x+1)2+(y - 1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x - y - 1=0对称,则圆C2的方程为------ - ？ 宗圣谢双黄： 在圆C2上任取一点(x,y), 则此点关于直线X-Y-1=0的对称点(y+1,x-1)在圆C1:(X+1)2+(y-1)2=1上, ∴有(y+1+1)2+(x-1-1)2=1, 即 (x-2)2+(y+2)2=1, ∴答案为(x-2)2+(y+2)2=1. 西盟佤族自治县14797692843： 已知圆c1:a(x+1)^2+(y - 1)^2=1,圆C2与圆C1关于直线X - Y - 1=0对称,则圆C2的方程为 - ？ 宗圣谢双黄： ^由题意得a=1 所以圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1 圆心为(-1,1)半径为1 因为圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称 所以圆C2的半径也是1,圆心与(-1,1)关于直线X-Y-1=0对称 所以圆C2的圆心是(2,-2) 圆C2的方程为(x-2)^2+(y+2)^2=1 西盟佤族自治县14797692843： 已知圆C1:(x+1/2)^2+(y+1)^2=81/16和圆C2:(x - sina)^2+(y - 1)^2=1/16(a为锐角),则两圆的位置关系为? - ？ 宗圣谢双黄： C1(-0.5,-1), r1=9/4;C2(sina,1) r2=1/4 r1-r2=2.r1+r2=2.5|C1C2|=sqr(sina+0.5)^2+4]>sqr(17)/2>2,且 <5/2=2.5 所以 相交 西盟佤族自治县14797692843： 已知圆C1:(x+1)2+(y−1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x - y=0对称,则圆C2的方程为() - ？ 宗圣谢双黄：[选项] A. (x-1)2+(y+1)2=1 B. (x-1)2+(y-1)2=1 C. (x+1)2+(y+1)2=1 D. (x+1)2+(y-1)2=1 西盟佤族自治县14797692843： 已知圆C1(x+1)^2+(Y - 1)^2=1,圆C2与C1关于X--Y--1=0对称.求圆C2的方程？ 宗圣谢双黄： x=1+y y=x-1 在把他们带入C1的方程,整理后就是C2的方程. 告诉C1方程 就相当于C1上面的点的坐标知道(设C1的点为X1 Y1) 那么X1-Y-1=0(带入对称轴方程) 同理 Y 西盟佤族自治县14797692843： 已知圆C1: (X+1)平方+(Y+1)平方=1圆C2与 圆C1关于直线X - Y=0对称,求圆C2方程 要过程!! - ？ 宗圣谢双黄： 解圆C1: (X+1)平方+(Y+1)平方=1的圆心为(-1,-1) 圆心为(-1,-1)关于直线X-Y=0对称点为(-1.-1) 即圆C2的圆心为(-1,-1)且圆C2的半径为1 则圆C2方程 (X+1)平方+(Y+1)平方=1 或者这样做,直线X-Y=0 经过圆C1: (X+1)平方+(Y+1)平方=1的圆心 即圆C1关于直线X-Y=0对称 即圆C2方程 (X+1)平方+(Y+1)平方=1 西盟佤族自治县14797692843： 圆c1:(x+1)平方+(y - 1)平方=1,圆c2与圆c1关于直线x - y - 1=0对称,则圆c2的方程为 - ？ 宗圣谢双黄： 由于圆c1和c2关于直线x-y-1=0对称 于是两个圆的圆O和O'关于直线x-y-1=0对称且半径相等 O(-1,1) 设O'(x1,y1) 于是c2方程为(x-x1)^2+(y-y1)^2=1 于是OO'中点在直线x-y-1=0上(x1-1)/2-(y1+1)/2-1=0 还要满足直线OO'垂直于x-y-1=0 x-y-1=0的斜率为1 于是OO'的斜率为-1 于是(y1-1)/(x1+1)=-1 解得x1=2 y1=-2 c2方程为(x-2)^2+(y+2)^2=1 如有疑问请追问 满意请采纳 如有其它问题请采纳此题后点求助,答题不易,望合作 祝学习进步O(∩_∩)O 西盟佤族自治县14797692843： 已知圆C1:(x+1)^2+(y - 1)^2=1,圆C2与圆C1关于x - y - 1=0对称,求C2 - ？ 宗圣谢双黄： 一个圆的轴对称图形肯定是一个半径相等的圆.所以现在的关键是确定圆C2的圆心坐标. 设圆C2的圆心坐标为(a,b). 根据轴对称图形的性质,两对称图形的对称点连线一定与对称轴垂直. 又两圆连心线的斜率=(b-1)/(a+1),对称轴x-y-1=0的斜率=1, ∴(b-1)/(a+1)=-1,得:b-1=-a-1,∴b=-a. 很明显,两圆心的中点在对称轴上,而两圆心的中点坐标是:((a-1)/2,(b+1)/2). ∴(a-1)/2-(b+1)/2-1=0,得:a-1-b-1-2=0,即:b=a-4. 由b=-a,b=a-4,得:a=2,b=-2. ∴圆C2的方程是:(x-2)^2+(y+2)^2=1. 你可能想看的相关专题
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