(本小题满分12分)如图，在四棱锥 P —ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，已知 AB = 3， AD = 2， PA = 2，
解法一：（Ⅰ）证明：取 PA 的中点 N ，连结 BN 、NM ， 在△ PAD 中， ，且 ；又 ，且 ，所以 MN BC ，即四边形 BCMN 为平行四边形， .又 平面 PAB ， 平面 PAB ，故 平面 PAB . ……5分（Ⅱ）如图，连结 AC ，则二面角 B—PC—D 的大小等于二面角 B—PC—A 的大小与二面角 D—PC—A 的大小的和. 由 知 ，又 ，所以 平面 PAC ，即平面 P 平面 PAC ， 所以二面角 D—PC—A 的大小为90°. 于是二面角 B—PC—A 的大小为60°，过 B 作 于 E ，过 E 作 于 F ，连结 BF ，由三垂线定理知 为二面角 B—PC—A 的平面角. ……9分在Rt△ ABC 中， ，又易知△ PBC 为Rt△，且 ，∴ ，解得 ……11分所以四棱锥 P—ABCD 的体积为 ……12分 解法二：以 A 为坐标原点，以 AB 、AD 、 AP 所在直线为 x 、 y 、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系. 则 B （1，0，0）， C （1，1，0）， D （0，2，0）， P （0，0， ）. ……2分（Ⅱ）由 M 为 PD 中点知 M 的坐标为（0，1， ），所以 .又平面 PAB 的法向量可取为 ，而 ，即 .又 平面 PAB ，所以 平面 PAB . ……6分 （Ⅱ）设平面 PBC 的法向量为 . ∵<img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a6efce1b9d16fdfac2e0ec5db78f8c5495ee7bf0.jpg" width="165"
解法一：（1）证明：连结AE … ………………………6分（2）连结AC，在直角梯形ABCD中， 所以，所求二面角的余弦值为 . …………………………12分解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系，由已知可得： A（0，0，0）， B（1，0，0），C（1，1，0）, D（0，2，0）， P（0，0，2）， E（0，1，1）， （2） ， ,由 得 令y=1，则n=(1,1,1), ∴所求二面角的余弦值为 . …………………………12分 略
| （1）略（2） （3）略 高考数学空间几何 概率大题类型 (本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥... 解析几何所有类型的问题,求大神 2012年乌鲁木齐市第一次诊断性测验 数学答案 石家庄质检1数学答案 今天急需乌鲁木齐地区2012年高三年级第一次诊断性测验 数学 物理的... 2011湖南高考数学选择题答案? 2010年山东省文科高考试题 2005江西高考数学题及答案 请问2006年中考试题 佐修氨苄：[答案] 略 证明:取SD中点E,连接AE,NE, 则四边形AMNE为平行四边形, …………1分 又平面SAD …………3分 (2)平面... ＂:{id:＂7d50c96e80c5a8fb67cf0991d9a34df0＂,title:＂ (本小题满分12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形... 松潘县15811943119： ((本小题满分12分)如图,在四棱锥 P—ABCD 中, 底面 ABCD ,底面为直角梯形, , 且 AD =2, AB=BC =1, PA =(Ⅰ)设 M 为 PD 的中点,求证: 平面 ... - ？ 佐修氨苄：[答案] 解法一:(Ⅰ)证明:取PA的中点N,连结BN、NM, 在△PAD中,,且; 又,且, 所以MNBC,即四边形BCMN为平行... 13384923741050e9038abccc342e707d＂,title:＂ ((本小题满分12分)如图,在四棱锥 P—ABCD 中, 底面 ABCD ,底... 松潘县15811943119： (本小题满分12分)如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD= ,CD=1(1)证明:MN∥平... - ？ 佐修氨苄：[答案] 略 (1)证明:取AD中点E,连接ME,NE, 由已知M,N分别是PA,BC的中点, ∴ME∥PD,NE∥CD 又ME,NE平面MNE,... 所以PD⊥DA,PD⊥DC, 在矩形ABCD中,AD⊥DC, 如图,以D为坐标原点, 射线DA,DC,DP分别为 轴、轴、轴 正半轴建立... 松潘县15811943119： (本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,且,点是棱的中点,点在棱上移动. (Ⅰ)当点为的中点时,试判断直线与平面的关系,并说明... - ？ 佐修氨苄：[答案] (Ⅰ)当点为CD的中点时,平面PAC. ……………2分 理由如下: 点分别为,的中点,. ... 松潘县15811943119： 18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥 V - ABCD 中,底面 ABCD 是边长为2 的菱形,∠ BAD =60°,侧面 VAD ⊥底面 ABCD , VA = VD , E 为 AD 的中点.... - ？ 佐修氨苄：[答案] 松潘县15811943119： (本小题满分12分) 如图,在四棱锥 中,底面 为平行四边形, 平面 , 在棱 上,且 . (I)求证: 平面 (II)求直线 与平面 所成角的大小. - ？ 佐修氨苄：[答案] (本小题满分12分) (Ⅰ)在平行四边形中,由,,, 易知, 又平面,…………………2分 在平面上的射影为,∴, 在直角三角形中,易得, 在直角三角形中,,, 又,∴, 可得 . ∴,……………………5分 又∵,∴平面.……………6分 (Ⅱ)由(... 松潘县15811943119： (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知. (1)证明平面; (2)求异面直线与所成的角的大小; (3)求二面角的大小. - ？ 佐修氨苄：[答案] (本题满分12分) (1)证明:在中,由题设可得 于是. …… 2分 在矩形中,.又, 所以平面. ………… 4分 (2)由题设,,所以(或其补角)是异面直线与所成的角. … 5分 在中,由余弦定理得 ……… 6分 由(1)知平面,平面,所以,因而, ……... 松潘县15811943119： (本小题满分12分)如图,四棱锥 中,底面 为矩形, 底面 , ,点 是棱 的中点.(1)证明: 平面 ;(2)若 ,求二面角 的平面角的余弦值. - ？ 佐修氨苄：[答案] (1)见解析;(2) (1)底面⊥=⊥. ⊥平面⊥,进而确定⊥平面. (2)解第(2)的关键是判断出为等边三角形,为等腰直角三角... {id:＂96eb12385284cfb90493c140f9238a00＂,title:＂ (本小题满分12分)如图,四棱锥 中,底面 为矩形, 底面 , ,点 ... 松潘县15811943119： (本题满分12分)如图,在四棱锥 中,底面 为平行四边形, , , 为 中点, 平面 , , 为 中点.(1)证明: //平面 ;(2)证明: 平面 ;(3)求直线 与平... - ？ 佐修氨苄：[答案] (1)先证PB//MO,再利用线面平行的判定定理即可证明; (2)分别证明,,根据线面垂直的判定定理可证;(3) 松潘县15811943119： (本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中, , 平面ABCD,PA=AB=BC=3,梯形上底AD=1.(1)求证: 平面PAB;(2)求面PCD与面... - ？ 佐修氨苄：[答案] (本小题满分12分) (Ⅰ)证明:由题意 ………………………………… 4分 (Ⅱ)(法一)延长BA、CD交于Q点,过A作AH⊥PQ,垂足为H,连DH 由(Ⅰ)及AD∥BC知:AD⊥平面PAQ ∴ AD⊥PQ且AH⊥PQ 所以PQ⊥平面HAD,即PQ⊥HD. ... 你可能想看的相关专题
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