在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°点A的坐标为（− 根号3，1）．

作图在平面直角坐标系中，A（根号3-根号2，0），C（-根号3-根号2）~

1.根据三角形面积及 A C点坐标可知 AC＝2倍根3 则 三角形高为1 则B（0，1），
2.左平移即为X轴坐标减去根2，即A‘（根3－2*根2，0），B’（－根2，1） ，C‘（－根3－2*根2，0）
3.四边形C'ABB'的面积即为 三角形ABC面积加 平行四边形 BB‘C’C的面积 平行四边形面积为 底*高＝根2*1＝根2 则四边形C‘ABB’面积为 根3+根2

图也给你画出来了，找根3 根2的距离可用圆规画 巧用直角三角函数就行了。加10可不行啊 哈哈 做这道题时间要不短，你以后可得好好学习啊。

解：1.设抛物线方程为：y=ax2+bx+c,把A,O,B三点的坐标代入方程求方程。
c=0,
a+b=根号3
4a-2b=0
a=根号3/3,
b=2倍根号3/3
抛物线方程为:y=根号3/3x2+2倍根号3/3x.
2.抛物线方程为:y=根号3/3x2+2倍根号3/3x.
对称轴：x=-b/2a=-1,点A关于对称轴x=-1的坐标A1为(-3,根号3），连接OA1与x=-1的交点即为所求的点C,OC的直线方程为：y=-根号3*x/3，C点坐标（-1，根号3/3）。
3.设p点坐标为（a,根号3/3a2+2倍根号3/3a).三角形AOB的面积=1/2*2*根号3=根号3，直线AB的方程为：y=根号3/3x+2倍根号3/3.
当S三角形OBD/S四边形BPOD=2/3，即：S三角形OBD/S三角形OBP=2
1/2*2*(根号3/3a+2倍根号3/3)/1/2*2*(根号3/3a2+2倍根号3/3a)=2
a=-2,(不合题意舍去） a=-1/2
P点坐标为（-1//2,-根号3/4),

这样的题 要先再图上画 然后根据各种知识点一起解决。比如要熟练掌握勾股定理。。。A点坐标为（-根号3,1），则AO=2，则OB=2倍根号3，做BD垂直X轴于D，则角OBD=30度，则OD=根号3，BD=3，所以B（根号3,3），设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,带入三点坐标，解三元一次方程组，可得解析式。

A点坐标为（-根号3,1），则AO=2，则OB=2倍根号3，做BD垂直X轴于D，则角OBD=30度，则OD=根号3，BD=3，所以B（根号3,3），设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,带入三点坐标，解三元一次方程组，可得解析式。

1.B的坐标为（3，根号3）
2.二次函数解析式为：y=（2/3）X的平方-（根号3/3)X

图是怎样的

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漳浦县17385444550： 在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知角AOB=90° - ？
兴迹内美：[答案] 是这题目吗? 在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1],求: 求点B的坐标; 2.求过A,O,B三点的抛物线的解析式; 3.设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为B1,求三角形AB1B的面积. ①.∵等腰...

漳浦县17385444550： 在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为( - 3,1).(1)求点B的坐标;(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;... - ？
兴迹内美：[答案] (1)作AC⊥x轴,垂足为C,作BD⊥x轴,垂足为D. 则∠ACO=∠ODB=90°, ∴∠AOC+∠OAC=90度. 又∵∠AOB=90°, ∴∠AOC+∠BOD=90°, ∴∠OAC=∠BOD.(1分) 又∵AO=BO, ∴△ACO≌△ODB.(2分) ∴OD=AC=1,DB=OC=3. ∴点B的坐标为(1...

漳浦县17385444550： 在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,已知角AOB=90度,OD是斜边AB上的中线,AO=5,tan角1= - ？
兴迹内美： 如果是求点B坐标,可以用三角函数的方法,先求出AO的长度m,然后根据坐标求出射线OA与y轴成的角的正弦值a和余弦值b,你可以自己画图理解,接下来分情况讨论,分两种情况,点B在第一象限还是第三象限,如果在第一象限,那么,B点坐标为(m*b,m*a)*是乘的意思,同样在第三象限也可以求,但是要注意加负号

漳浦县17385444550： 在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90度,AO=BO.点A的坐标为( - 3,1),点B的坐标为 - ？
兴迹内美： 解:点A的坐标为(-3,1),点B的坐标为(1,3)O(0,0) 所以设抛物线的解析式是Y=AX^2+BX+C 将ABC三点坐标代入;1=9A-3B+C 3=A+B+C 0=C 所以A=5/6 B=13/6 C=0 所以解析式是Y=5/6*X^2+13/6*X2 Y=5/6*(X+13/10)^2-169/120 所以直...

漳浦县17385444550： 如图所示,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为( - 3,1).1.求点B的坐标;2.求过A,O,B三点的抛物线的解析... - ？
兴迹内美：[答案] (1)点B的坐标为(1,3) (2)过A,O,B三点的抛物线的解析式为:y=5/6x +13/6x (3)抛物线的对称轴 =-b/(2a)=-(13/6)/[2(5/6)]=-13/10 B到抛物线的对称轴 的距离=1+13/10=23/10,

漳浦县17385444550： 在平面直角坐标系中,三角形aob的位置如图所示,已知aob=90度,ao=bo,点a的坐标为( - 3 - ？
兴迹内美： 解:(1)作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为C,D,则∠ACO=∠ODB=90°. ∴∠AOC+∠OAC=90°. 又∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°. ∴∠OAC=∠BOD. ……………………………………1分 又∵AO=BO,∴△ACO≌△ODB. ………………...

漳浦县17385444550： 在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°∠A=60°点A的坐标为(根号3,1) - ？
兴迹内美： 1)根据题意,OA=√(3+1)=2;又因为∠AOB=90°∠A=60°,所以:OA=(1/2)AB,则有:AB=4,OB=2√3;设B(m,n),则有:m^2+n^2=OB^2=(2√3)^2=12;(m-√3)^2+(n-1)^2=AB^2=4^2=16.联立方程可得到:m=√3,n=-3或者m=-√3,n=3....

漳浦县17385444550： 在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为( - 3,1).(1)求点B的 - ？
兴迹内美： (1)如图,作AC⊥x轴,垂足为C,作BD⊥x轴垂足为D. 则∠ACO=∠ODB=90°, ∴∠AOC+∠OAC=90°. 又∵∠AOB=90°, ∴∠AOC+∠BOD=90° ∴∠OAC=∠BOD. 又∵AO=BO, ∴△ACO≌△ODB. ∴OD=AC=1,DB=OC=3. ∴点B的坐标为(1,3)...

漳浦县17385444550： 在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为( - 3,1).(1)求点B的 - ？
兴迹内美： (1)作AC⊥x轴,垂足为C,作BD⊥x轴,垂足为D. 则∠ACO=∠ODB=90°,∴∠AOC+∠OAC=90度. 又∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠OAC=∠BOD.(1分) 又∵AO=BO,∴△ACO≌△ODB.(2分) ∴OD=AC=1,DB=OC=3. ∴点B的坐标...

漳浦县17385444550： 在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为( - 3,1) (1)求点B的坐标 (2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式 (3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为D,求三角形ABD的面积 - ？
兴迹内美： ①. ∵等腰直角三角形ABC ∴AO=BO,∠AOC+∠BOD=90º,∠BOD+∠OBD=90º ∴∠AOC=∠OBD, 同理∠CAO=∠BOD, 而AO=BO , ∴△AOC≌△OBD(角边角) ∴BO=CO=3,OD=AC=1 ∴B(1,3) ②.设:y=ax²+bx,将A(-3,1) B(1,3)代入可得到: 9a-3b=1; a+b=3 解得:a=5/6,b=13/6 ∴y=5/6x²+13/6x ③.由②可得对称轴为:x=-13/10, ∴BD=(13/10+1)*2=23/5, 高h为3-1=2, ∴S=23/5*2÷2=23/5满意请及时采纳