怎么积分的啊 求大神解答

求大神解答 定积分 详细过程~

令r=cost 即可 满意采纳

f(z)=z²在全平面上解析,∴积分与路径无关
①选取积分路径C1:x轴上横坐标从0到1,及C2:直线x=1上纵坐标从0到1.
在C1上,z=x,dz=dx∴∫[C1]f(z)dz=∫[0→1]x²dx=1/3
在C2上,z=1+iy,dz=idy,∴∫[C2]f(z)dz=∫[0→1](1+iy)²*idy=i(y+iy²-y³/3)|[0→1]=2i/3-1
∴原式=1/3+2i/3-1=-2/3*(1-i)
②选取积分路径C:直线y=x,x∈[0,1],并令x=t
於是z=x+iy=t+it,dz=(1+i)dt
∴原式=∫[0→1](t+it)²(1+i)dt
=∫[0→1]t²(1+i³)dt
=1/3*(1+3i-3-i)
=-2/3*(1-i)
③∵F(z)=z³/3是f(z)的一个原函数
∴原式=∫[(0,0)→(1,1)]f(z)dz=(1+i)³/3-0=1/3*(1+3i-3-i)=-2/3*(1-i)

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和布克赛尔蒙古自治县18963274193： 怎么求积分?求大神详解 - ？
粱爽肝喜： 令x=tant,dx=sec^2tdt 原式=∫sec^2tdt/(tan^4t*sec^2t)=∫cot^4tdt=∫cot^2t*(csc^2t-1)dt=∫cot^2tcsc^2tdt-∫cot^2tdt=-∫cot^2td(cott)-∫(csc^2t-1)dt=(-1/3)*cot^3t+cott+t+C=(-1/3)*(1/x^3)+1/x+arctanx+C,其中C是任意常数

和布克赛尔蒙古自治县18963274193： 求解答~~~~积分怎么获得啊?？
粱爽肝喜： 积分是通过发帖,回帖和在线时间获得的希望可以帮到你

和布克赛尔蒙古自治县18963274193： x/eΛx的积分怎么求?求高手解答(Λ表示多少次方) - ？
粱爽肝喜：[答案] 用分部积分法的公式还是比较好计算的吧.:∫udv = uv - ∫vdu + c.公式中u=x;v=e^-x. 自己简单计算一下结果吧,这里就不打了.

和布克赛尔蒙古自治县18963274193： 不会积分,求大神过程 - ？
粱爽肝喜： 解:∵∫(-∞,+∞)Ae^(-丨x丨)dx=∫(-∞,0)Ae^(-丨x丨)dx+∫(0,+∞)Ae^(-丨x丨)dx,而在x∈(-∞,0]时.丨x丨=-x、x∈[0,∞)时.丨x丨=x,∴∫(-∞,+∞)Ae^丨x丨dx=∫(-∞,0)Ae^xdx+∫(0,+∞)Ae^(-x)dx,对前一个积分设x=-t,有∫(-∞,0)Ae^xdx=∫(0,∞)Ae^(-t)dt,∴∫(-∞,+∞)Ae^(-丨x丨)dx=2A∫(0,+∞)e^(-x)dx=2A[-e^(-x)]丨(x=0,∞)=2A=1,∴A=1/2.供参考.

和布克赛尔蒙古自治县18963274193： 高数积分,求高手解答,详细步骤.谢谢 - ？
粱爽肝喜： =积分(从0到pi/4)【ln(sinx+cosx)--lncosx】dx 利用sinx+cosx=根号(2)sin(x+pi/4)得 =积分(从0到pi/4)【ln根号2+lnsin(x+pi/4)--lncosx】dx lnsin(x+pi/4)做变量替换x+pi/4=t =pi*ln2/8+积分(从pi/4到pi/2)lnsinxdx--积分(从0到pi/4)lncosxdx lnsinx做变量替换x=pi/2--t =pi*ln2/8

和布克赛尔蒙古自治县18963274193： 有理函数积分的几种方法~~求解求解!跪求高数大神!有举例更好! - ？
粱爽肝喜：[答案] 一,凑微分法,二,分布积分法,三,换元法!例子,参见李永乐考研数学复习全书

和布克赛尔蒙古自治县18963274193： 等式两边取积分怎么取?完全不懂啊. - ？
粱爽肝喜：[答案] 就是两边分别求不定积分. 比如 ydy=xdx 两边积分,有: ∫ydy=∫xdx. 则有: y^2/2=x^2/2+C1 因此有y^2=x^2+C

和布克赛尔蒙古自治县18963274193： 划线这步积分怎么积的 求大神... - ？
粱爽肝喜： ∫[-1:1](t+1)²√(1-t²)dt =∫[-1:1](t²+2t+1)√(1-t²)dt =∫[-1:1]2t√(1-t²)dt+∫[-1:1]t²√(1-t²)dt+∫[-1:1]√(1-t²)dt 积分区间[-1:1]关于原点对称 由定积分的性质,2t√(1-t²)是奇函数,积分结果为偶函数,∫[-1:1]2t√(1-t²)dt=0 由定积分的性质,t²√(...

和布克赛尔蒙古自治县18963274193： 怎样才能加积分呀？
粱爽肝喜： 新注册的用户,可以选择以下的方式迅速升级:1、每日签到 (每次获取10-20小众币)2、在【精品小众软件】版发布软件,加分10+小众币3、在【小众会员秀】爆照,加分10+小众币4、验证邮箱小众币+5、修改头像 +5小众币 完成论坛任务增加积分5、灌水区,发帖回帖赚取小众币(禁止重复发帖和恶意灌水)6、选择充值 1元=10小众币:http://bbs.xzrj.cc/home.php?mod=spacecp&ac=credit&op=buy注:新会员积分达到30即可在【精品小众软件】版块回复.