如图，一条直线与反比例函数y=k/x的图像交于点A（1,4）、B(4，n),与x轴交于点D，AC⊥x轴，垂足为点C.

如图，一条直线与反比例函数Y=K/X的图象交于A（1，4）B（4，N）两点，与X轴交于D~

解：（1）①∵点A（1，4）在反比例函数图象上
∴k=4
即反比例函数关系式为y=4 x ；
②∵点B（4，n）在反比例函数图象上
∴n=1
设一次函数的解析式为y=mx+b
∵点A（1，4）和B（4，1）在一次函数y=mx+b的图象上
∴ m+b=4 4m+b=1 解得 m=-1 b=5
∴一次函数关系式为y=-x+5
令y=0，得x=5
∴D点坐标为D（5，0）；
（2）①证明：∵A（1，4），D（5，0），AC⊥x轴
∴C（1，0）
∴AC=CD=4，
即∠ADC=∠CAD=45°，
∵∠AEC=∠ECD+∠ADC=∠ECD+45°，
∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠AEF+45°，
∴∠ECD=∠AEF，
△CDE和△EAF的两角对应相等，
∴△CDE∽△EAF．
②当CE=FE时，由△CDE≌△EAF可得AE=CD=4，DE=AF=4﹙根号 2 -1），
∵A（1，4），
∴F点的纵坐标=4-AF=4-4（ 根号2 -1）=8-4 根号2
∴F﹙1，8-4 根号2 ﹚
当CE=CF时，由∠FEC=45°知∠ACE=90°，此时E与D重合，
∴F与A重合，
∴F（1，4）
当CF=EF时，由∠FEC=45°知∠CFE=90°，显然F为AC中点，
∴F（1，2）
当△ECF为等腰三角形时，点F的坐标为F1(1，2)；F2(1，4)；F3(1，8-4 根号2 )

（1）①∵点A（1，4）在反比例函数图象上∴k=4即反比例函数关系式为y= 4 x ；②∵点B（4，n）在反比例函数图象上∴n=1设一次函数的解析式为y=mx+b∵点A（1，4）和B（4，1）在一次函数y=mx+b的图象上∴ m+b=4 4m+b=1 解得 m=-1 b=5 ∴一次函数关系式为y=-x+5令y=0，得x=5∴D点坐标为D（5，0）；（2）①证明：∵A（1，4），D（5，0），AC⊥x轴∴C（1，0）∴AC=CD=4，即∠ADC=∠CAD=45°，∵∠AEC=∠ECD+∠ADC=∠ECD+45°，∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠AEF+45°，∴∠ECD=∠AEF，△CDE和△EAF的两角对应相等，∴△CDE ∽ △EAF． ②当CE=FE时，由△CDE≌△EAF可得AE=CD=4，DE=AF=4﹙ 2 -1），∵A（1，4），∴F点的纵坐标=4-AF=4-4（ 2 -1）=8-4 2 ∴F﹙1，8-4 2 ﹚当CE=CF时，由∠FEC=45°知∠ACE=90°，此时E与D重合，∴F与A重合，∴F（1，4）当CF=EF时，由∠FEC=45°知∠CFE=90°，显然F为AC中点，∴F（1，2）当△ECF为等腰三角形时，点F的坐标为 F 1 (1，2)； F 2 (1，4)； F 3 (1，8-4 2 )

由A（1，4）D（5，0）
可得△ACD为等腰直角三角形，于是可得∠CAD=∠CDA=45度 （一个相等角）
又因为∠AEF+∠FEC（45度）=∠ECD+∠CDA（45度） 于是可得 ∠AEF=∠ECD（第二个相等角）
于是可得三角形相似
第二问②F点横坐标是 1定了，只需要求纵坐标就行
三种情况，如果两腰是FC=FE可得，∠FCE=∠FEC=∠ECD=45度
那么可得△CDE也是等腰直角三角形EF‖CD，可得F点纵坐标为2
F（1，2）
第二种情况，如果两腰是FC=EC可得，∠CFE=∠CEF=45度，那么此时△CEF和△CDA重合，此时F点与A点坐标重合，坐标为（1，4）
第三种情况也是最复杂的，就是两腰为FE=EC，过C做EF的垂线，分别交EF和AD于G，H然后利用45度，和相似三角形的角相等，可的△ACE也是等腰三角形，且与△EFC相似，可得AE=AC=4则E点纵坐标Y/AC=BE/AB
也就是Y/4=（4×1.414-4）/4×1.414
可得Y=1.17或者是Y=4-2×（2的平方根）

如图,已知点A(4,m).B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点c
如图，已知点A(4,m).B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上，直线AB与x轴交于点c.如果点d在y轴上，且DA=DC,求D点坐标（反比例图像在1.3象限 a点在第一象限 b点在第三象限）
将A.B点坐标代入函数得m=2 n=-8 得AB直线公式为y=2x-6 与x轴交点为（3.0）又因为DA=DC,所以D在AC的垂直平分线上 AC的垂直平分线过AC中点 且与AC 垂直 得AC的垂直平分线方程为y=-1/2*x+11/4 令方程中X=0 为与Y轴交点 得D(0.11/4)

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尚志市13475742446： 如图,一条直线与反比例函数y=kx的图象交于A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点... - ？
计儿三七：[答案] (1)①把(1,5)代入y=kx得:5=k,则函数解析式是:y=5x ②把x=5代入y=5x得:n=55=1,设直线AB的解析式是y=mx+b,根据题意得:m+b=55m+b=1,解得:m=−1b=6,则直线AB的解析式是:y=-x+6,...

尚志市13475742446： 如图,一条直线与反比例函数y=k/x的图像交于点A(1,4)、B(4,n),与x轴交于点D,AC⊥x轴,垂足为点C.(1)如图1,①求反比例函数的解析式;②求n得值及点D的... - ？
计儿三七：[答案] 由A(1,4)D(5,0) 可得△ACD为等腰直角三角形,于是可得∠CAD=∠CDA=45度 (一个相等角) 又因为∠AEF+∠FEC(45度)=... 可得Y=1.17或者是Y=4-2*(2的平方根) 如图,已知点A(4,m).B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点c 如图,...

尚志市13475742446： 如图,过原点的一条直线与反比例函数y= k x(k≠0)的图象分别交于A、B两点,若A点的坐标为(3, - 5),则B点的坐标为() - ？
计儿三七：[选项] A. (3,-5) B. (-5,3) C. (-3,+5) D. (+3,-5)

尚志市13475742446： 如图,一条直线与反比例函数y=k/x的图像交于点A(1,5)、B(5,n),与x轴交于点D,AC⊥x轴,垂足为点C？
计儿三七： ①因为图像过A(1,5) 所以k=5 故Y=5/x ②当x=5时y=1 所以n=1 设一次函数:y=k1x b 又图像过A,B 联立后得y=-x 6 当y=0是,x=6,所以D(6,0) ㈡①说明△ACD为等腰直角三角形,所以角A=角D=45 利用外角,角ECD 角D=角AEF 角CEF 即角ECD 45=角AEF 45 所以两角相等 因为角AEF=角ECD,角A=角D 所以三角形FEA相似于三角形ECD

尚志市13475742446： 如图,一直线与反比例函数y= k x (k>0)交于A、B两点,直线与x轴、y轴分别交于C、D两点,过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线,H、E、F、I为垂足,连接... - ？
计儿三七：[答案] (1)∵点A、B均在反比例函数y= k x(k>0)的图象上, ∴S矩形OFBI=S矩形OHAE=|k|=k, ∴矩形OFBI与矩形OHAE的面积之和为2k. (2)∵S矩形OFBI=S矩形OHAE=k, ∴S矩形OEGF+S矩形OHAE=S矩形OFBI+S矩形OEGF 即S矩形AGFH=S矩形BIEG ∴...

尚志市13475742446： 如图,一条直线与反比例函数y=k/x？
计儿三七： ⑴由题意:K=xy=1*4=4,∴y=4/x,∴n=4/4=1,直线过A、B两点,所以直线方程为:y=-x 5,∴D ﹙5,0﹚ ⑵①由直线方程,显然∠CAD=∠CDE=45°,又∵∠AEC是△CDE外角,∠FEC=45° ∴∠AEF=∠DCE,∴△CDE∽△EAF; ②当CE=FE时,由△CDE∽△EAF可得AE=CD=4,DE=AF=4﹙√2-1)∴F﹙1,8-4√2﹚ 当CE=CF时,由∠FEC=45°知∠ACE=90°,此时E与D重合,∴F与A重合∴F(1,4) 当CF=EF时,由∠FEC=45°知∠CFE=90°,显然F为AC中点∴F(1,2)

尚志市13475742446： 如图,直线y=kx+b与反比例函数y=k'/x(x<0)的图像相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为( - 2,4),点B的横坐标为 - 4.？
计儿三七： 1、y=-8/x 2 图有没有错

尚志市13475742446： 一次函数y=x+1的图形是直线L且于反比例函数y=k₁/x 的图形交于点C(1,y0)若一次函数y=kx+b的图像经过C,且与X轴交于点A,L与x轴交于点B,当△ABC的... - ？
计儿三七：[答案] (1)∵y=x+1过点C(1,y0)∴y0=2,又y=k1 /x过C(1,y3),所以2=k1 /1,所以k1=2∴反比例函数y=2/x∵y=kx+b的图像过C,所以2=k+b,所以b=2-k,则y=kx+2-k 令y=0 则x=(k-2)/k①当B位于A左侧时,有1/2*(-1-(K-2)/K)*2=4 ...

尚志市13475742446： 如图,直线与反比例函数y=k/x的图像交于点A(2/5,2),B(2,n)两点,与 - ？
计儿三七： (1)①将A(2/5,2)坐标值代入反比例函数式:2=k/(2/5),∴ k=4/5; ②将B(2,n)坐标代入反比例函数式:n=(4/5)/2=2/5; ③直线过A、B两点,由两点式方程可得:y=2+[(2 -2/5)/(2/5 -2)](x -2/5),整理 y=8/5 -x;(2)从直线方程可求得坐标D(8/5,0),由AC⊥x轴...

尚志市13475742446： 如图,直线y=x+2与反比例函数y= k x 的图象在第一象限交于点P,若OP= 10 ,则k的值为___. - ？
计儿三七：[答案] 设点P(m,m+2), ∵OP= 10, ∴ m2+(m+2)2= 10, 解得m1=1,m2=-3(不合题意舍去), ∴点P(1,3), ∴3= k 1, 解得k=3. 故答案为:3.