你好,我想请教你三角函数万能公式的推到过程,三个都需要,因为我的数学基础不扎实i,变通不了!拜谢了!

三角函数的万能公式的推导过程~

三角函数万能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
(4)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（任意非直角三角形）
三角函数万能公式推导过程
由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得（sinA）^2+（sinB）^2-（sinC）^2-2sinAsinBcosC=0
转化1-(cosA）^2+1-(cosB）^2-[1-(cosC）^2]-2sinAsinBcosC=0
即(cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2sinAsinBcosC-1=0
又cos（C）=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
得(cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2cosC[cos（C）+cosAcosB]-1=0
(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
得证（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC
同角三角函数的关系公式
倒数关系公式
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1
商数关系公式
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方关系公式
①sin2α+cos2α=1
②1+tan2α=sec2α
③1+cot2α=csc2α

用口诀记忆较快。
1）正弦：1加切方除切倍。
要注意‘除’的含义。
2） 余弦：阴阳相比是余弦。
解释： 化学中‘阴’指‘-’ 、‘阳’指‘+’
3）正切：用正余弦之比即可。
做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当的习题是靠简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系的演绎而就能解决的，这些习题是要通过做一定量的习题达到对解题方法的展移而实现的，但，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上。

扩展资料：
数学学习其主要的目的是为了培养我们的创造性，培养我们处理事情、解决问题的能力，因此，对处理数学问题时的大策略、大思维的掌握显得特别重要，在平时的学习时应注重归纳它。
在平时听课时，一个明知的学生，应该听老师对该题目的分析和归纳。但还有不少学生，不注意教师的分析，往往沉静在老师讲解的每一步计算、每一步推证过程。听课是认真，但费力，听完后是满脑子的计算过程，支离破碎。
老师的分析是引导学生思考，启发学生自己设计出处理这些问题的大策略、大思维。当教师解答习题时，学生要用自己的计算和推理已经知道老师要干什么。
参考资料来源：百度百科 ——三角函数（数学名词）

字符版

sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin²(α/2)+cos²(α/2)]=[2tan(α/2)]/[1+tan ²(α/2)] 　　cosα=[cos²(α/2)-sin²(α/2)]=[cos²(α/2)-sin²(α/2)]/[sin²(a/2)+cos²(a/2)]=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)] 　

tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]

http://zhidao.baidu.com/question/309714982.html?fr=uc_push&push=reduce&group=1#

万能公式只须背记就行，不必考虑推导，用处不大

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冉卞卵磷： 万能公式为: 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) tanA=2t/(1-t^2) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) 就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

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