你好,我想请教你三角函数万能公式的推到过程,三个都需要,因为我的数学基础不扎实i,变通不了!拜谢了!
三角函数万能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
(4)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(任意非直角三角形)
三角函数万能公式推导过程
由余弦定理:a^2+b^2-c^2-2abcosC=0
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2-2sinAsinBcosC=0
转化1-(cosA)^2+1-(cosB)^2-[1-(cosC)^2]-2sinAsinBcosC=0
即(cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2sinAsinBcosC-1=0
又cos(C)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
得(cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2cosC[cos(C)+cosAcosB]-1=0
(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
得证(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
同角三角函数的关系公式
倒数关系公式
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1
商数关系公式
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方关系公式
①sin2α+cos2α=1
②1+tan2α=sec2α
③1+cot2α=csc2α
用口诀记忆较快。
1)正弦:1加切方除切倍。
要注意‘除’的含义。
2) 余弦:阴阳相比是余弦。
解释: 化学中‘阴’指‘-’ 、‘阳’指‘+’
3)正切:用正余弦之比即可。
做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。学数学要做一定量的习题,但学数学并不等于做题,在各种考试题中,有相当的习题是靠简单的知识点的堆积,利用公理化知识体系的演绎而就能解决的,这些习题是要通过做一定量的习题达到对解题方法的展移而实现的,但,随着高考的改革,高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上。
扩展资料:
数学学习其主要的目的是为了培养我们的创造性,培养我们处理事情、解决问题的能力,因此,对处理数学问题时的大策略、大思维的掌握显得特别重要,在平时的学习时应注重归纳它。
在平时听课时,一个明知的学生,应该听老师对该题目的分析和归纳。但还有不少学生,不注意教师的分析,往往沉静在老师讲解的每一步计算、每一步推证过程。听课是认真,但费力,听完后是满脑子的计算过程,支离破碎。
老师的分析是引导学生思考,启发学生自己设计出处理这些问题的大策略、大思维。当教师解答习题时,学生要用自己的计算和推理已经知道老师要干什么。
参考资料来源:百度百科 ——三角函数(数学名词)
字符版
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin²(α/2)+cos²(α/2)]=[2tan(α/2)]/[1+tan ²(α/2)] cosα=[cos²(α/2)-sin²(α/2)]=[cos²(α/2)-sin²(α/2)]/[sin²(a/2)+cos²(a/2)]=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
http://zhidao.baidu.com/question/309714982.html?fr=uc_push&push=reduce&group=1#
万能公式只须背记就行,不必考虑推导,用处不大
大家好,我想知道这个三角形长6米,高3米,是怎样算出斜边有多少米?_百 ...
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我想请教下几个特殊角的三角函数值.(sin,cos,tan,cot,arcsin,arccos,arc...
tan15°=2-√3=cot75°,tan30°=(√3)\/3=cot60°,tan45°=1=cot45°,tan60°=√3=cot30°,tan75°=2+√3=cot15°.artsin{[(√6)-(√2)]\/4}=15,artsin(1\/2)=30,arcsin[=(√2)\/2]=45,arcsin[(√3)\/2]=60,arcsin{[(√6)+(√2)]\/4}=75等等.(你可以按照我给出...
新年好,在下想请教一下三角函数什么的。谢谢了哈。就是问号那里为什么等 ...
也就是,仅凭楼主所给信息,因为无法判定题中为什么选择k=0,而不选择其它的k值,所以无法回答楼主的问题。
【三角形三边的关系教案】 三角形三边关系优质课教案
1.请同学们拿出信封里的4根纸条和实验记录单,请你任意选3根围一围,看能否围成三角形。 2.同桌合作完成,一人操作,一人协助并做好记录。 3.至少做3组实验。 师:听清实验要求了吗?好!那咱们就来比比哪桌的两位同学配合的好,完成得快! 学生实验,教师巡视,个别指导并选派一组上台操作实验。 (二)汇报整理 1....
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彷徨的原文
“这是什么闷胡卢,没头没脑的?你也先得说说清,教他好用心的查去。”她看见学程为难,觉得可怜,便排解而且不满似的说。 “就是我在大街上广润祥买肥皂的时候,”四铭呼出了一口气,向她转过脸去,说。“店里又有三个学生在那里买东西。我呢,从他们看起来,自然也怕太噜苏一点了罢。我一气看了六七样,都要四...
想学三角函数,先重什么数学知识开始?我是初中毕业,数学知识忘的差不...
先把勾股定理彻底搞懂了,然后学在直角三角形里的正余弦正余切是哪条边与哪条边的比值,然后学习圆的一些知识,这个也可以和后面一块学,接下来你就可以看三角函数,从最基本的定义学起,不要小看那些定义,有的时候不会做题就是没有体会定义的精髓。至始至终不要忘记类比总结归纳 ...
你好,我是大专学数控的学生,三角函数不明白,我想和你请教可以吗?三角函 ...
可以,多练练,就会了
教你怎样正确摆脱三角恋的困扰
教你怎样正确摆脱三角恋的困扰1 网友事例:我现在进行着一个比较复杂的恋爱。我和女友是异地恋爱,同时在女友工作的地方她还有另一个男朋友。女友说她很爱我,她也曾多次和我说过,她等着那个男友和她说分手,但是半年多都过去了,他们要分手的迹象都没有。坚持我又没勇气,放手我又做不到,每天都生活在煎熬当中,我感...
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冉卞卵磷:万能公式 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
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冉卞卵磷: 万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
呼和浩特市18334765541: 高中数学三角函数的万能公式是什么? - ?
冉卞卵磷: 万能公式为: 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) tanA=2t/(1-t^2) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) 就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
呼和浩特市18334765541: 三角函数中的万能公式是什么??
冉卞卵磷: sinx=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)] cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)] tanx=2tan(x/2)/[1-tan²(x/2)]
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