线性代数 我想问这类问题 其中求出的基础解系a1,a2,a3一定要跟答案的一样吗，每次我取得的
作者&投稿：塔庆 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
将第 2, 3 列均加到第 1 列，则
D = |a1-a2-a3 a2-a3-a1 a3-a1-a2|
= |-a1-a2-a3 a2-a3-a1 a3-a1-a2|
= - |a1+a2+a3 a2-a3-a1 a3-a1-a2|
将 D 第 1 列分别加到第 2, 3 列，则
D = - |a1+a2+a3 2a2 2a3|
= -4 |a1+a2+a3 a2 a3|
将 D 第 1 列分别减去第 2, 3 列，则
D = -4 |a1 a2 a3| = -4*5 = -20。
k1(a1-a2)+k2(a2-a3)=0
k1a1+(k2-k1)a2-k2a3=0
k1=0,k2-k1=0 -k2=0 k1=k2=k3=0
所以 a1-a2,a2-a3线性无关。
设
k1(a1-a2)+k2(a2-a3)+k3(a3-a1)=0
(k1-k3)a1+(k2-k1)a2+(k3-k2)a3=0
k1-k2=0 k2-k3=0 k3-k2=0 ,k1=k2=k3 可取k1=k2=k3 =1 ，
所以a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关。
因此 a1-a2,a2-a3就是一个最大无关组。
可以是它的线性组合
寿凤代芳： 当然要包括那个1,其实这个余子式的第一行是 a^2 1 0 0 ...但是你如果从列去看,这个余子式是的第一列只有一项 a^2, 其它全是0,所以再把它按第一列展开,就得到原来的余子式=a^2 乘以 你所说的直角边往右的部分.再说一遍,你所说的余子式并不等于直角边往右的部分,而是等于直角边往右部分乘以a^2,你要是仔细看清楚了,就不会出现你这个问题了,这是一道很典型的题.
沙河市19466244587： 线性代数中,已知A*如何求|A| - ？
寿凤代芳： 付费内容限时免费查看回答线性代数中a*两个方法求:1.用定义 A* = (Aji)2.当A可逆时,A* = |A|A^-1 扩展资料线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量...
沙河市19466244587： 线性代数:求出以下方阵的特征值,并问能否相似于对角矩阵?若能,则求出其相似标准形. - ？
寿凤代芳： 首先A的特征多项式为f(x)=(x-1)(x-2)(x-3), 所以A的特征值为1,2,3. 对于特征值1, 解线性方程组(1E-A)X=0, 得到其基础解系为a1=(1,1,1)^T对于特征值2, 解线性方程组(2E-A)X=0, 得到其基础解系为a1=(2,3,9)^T对于特征值3, 解线性方程组(3E-A)X=0, 得到其基础解系为a1=(1,3,-4)^T 以a1,a2,a3为列,构造矩阵3行3列矩阵P=(a1,a2,a3), 从而P^{-1}AP=diag(1,2,3).
沙河市19466244587： 求教线性代数问题? - ？
寿凤代芳： 一,如果你指的是用黑笔写的线性方程组,那么直接用矩阵表示和具体写出变量是一样的.如果你指的是用黑笔写的矩阵(1 0...),那么这个属于记号问题.解答中令x_1和x_4的值为1,0,那么对应在向量上应该写在第一个和第四个位置.如果...
沙河市19466244587： 《线性代数》线性方程组求解问题……求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系由下列向量组成ξ1= (1 - 2 0 3 - 1)' ,ξ2= (2 - 3 2 5 - 3)' ,ξ3= (1 - 2 1 2 - 2)' . - ？
寿凤代芳：[答案] 令E=[ξ1,ξ2,ξ3]为5*3矩阵 假设其次线性方程组为AX=0,由于方程基础解空间为3维的,且方程有5个未知量,由线性方程组性质得Rank(A)=5-3=2因此,仅需构造2*5的矩阵A,使得AE=0即可. 如果已经明白如何处理了,下面的就不重要了,下面是如...
沙河市19466244587： 问一个线性代数的题目 - ？
寿凤代芳： 是的,x2=x3=0,x1取1即可,这样对应于特征值1的特征向量是a1=(1,0,0)T.再求出对应于特征值5的特征向量a2=(2,1,2)T,对应于特征值-5的特征向量a3=(1,-2,1)T.取矩阵P=(a1,a2,a3),则(P逆)AP=di...
沙河市19466244587： 关于线性代数的这道题 - ？
寿凤代芳： 求f(x)的常数项,无非就是避开x来乘. 按矩阵第一行展开(第一行有 x、-1、0) 其中x 展开出来的肯定不是常数项,0展开出来的都算0,所以都舍弃. ∴只能取 a12·A12 =(-1)·(-1)^(1行+2列)·|B| 其中 B=[2 3] [-2 4] (B就是除去第1行第2列剩余矩阵) ∵|B|=2*4-2*3=2 ∴答案为:(-1)·(-1)^3·|B|=2 如有疑问或不明白请追问哦!
沙河市19466244587： 求解一个线性代数问题 - ？
寿凤代芳： 我来试试吧.. 1、解: (1)∵A^3=0 ∴|A|^3=0 ∴|A|=0,即|A-0E|=0,∴0是矩阵A的一个特征 设λ为矩阵A的任一特征值,则存在非零向量x,使得Ax=λx 上式两边同左乘矩阵A,得AAx=(A^2)x=A(λx)=λAx=(λ^2)x ∴λ^2是3阶矩阵A^2的特征值....
沙河市19466244587： 关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2 - a3,向量b=a1+a2+a3+a4 - ？
寿凤代芳： a2,a3,a4线性无关,a1可以由a2,a3,a4线性表示,所以向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,极大线性无关组是a2,a3,a4,也就是说矩阵A的秩是3.线性方程组Ax=b就是向量方程x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b,既然b=a1+a2+a3+a4,那么x1=x2=x3=x4=1自然是Ax=b的解了.
沙河市19466244587： 关于线性代数的简单问题f(x)=2x^5 - 5x^3 - 8x,X0=3? - ？
寿凤代芳： 这题的意思是:已知f(x)=2x^5一5X^3一8x,有零点x.=3,求f(x.)的值.解:由题可知2x^5一5x^3一8X=0,有解为x.=3,则2x^5一5X^3一8x有因式(x一3),∵2x^5一5x^一8x=(x一3)(2x^4十6x^3十13x^2十39x十109)十327,∴f(x.)=f(3)=327.
