证明函数f（x）=x分之2在（0，+∞）上时减函数
f(x1)=2/x1
f(x2)=2/x2
x1>x2>0时，只需f(x1)<f(x2)即可。
证明如下：
f(x1)-f(x2)=2/x1-2/x2=2(x2-x1)/(x1x2)
x1>x2>0 x2-x10
所以2(x2-x1)/(x1x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
所以x>0时，为减的。
证明方法一（定义法）：
假设x1>x2>0，那么
f(x1)-f(x2)=2/x1-2/x2
=2(x2-x1)/x1*x2<0
所以是减函数
证明方法二（导数法）：
f'(x)=-2/x^2<0
所以是减函数
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幂函数g(x)= x的解析式是什么?
解题过程如下：设f(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)记g(x)=f(x)\/x=∑nx^(n-1)积分得：G(x)=∑x^n=C+x\/(1-x)求导得：g(x)=1\/(1-x)²故f(x)=xg(x)=x\/(1-x)²
幂函数公式是什么?
展开全部 幂函数是一类函数,它的一般形式可以表示为 f(x) = a * x^b,其中 a 和 b 都是常数,而 x 是自变量。 在这个公式中,a 表示幂函数的系数,决定了函数图像的整体变化趋势。b 表示幂函数的指数,决定了函数图像的陡峭程度和增减性质。 根据指数 b 的不同取值,可以得到多种不同的幂函数:...
幂函数有哪几种运算方法?
3、同底数相除：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数相减。例如，如果有两个指数函数f(x)=a^x和g(x)=a^y，那么f(x)\/g(x)=a^x\/a^y=a^(x-y)。4、幂函数的乘积：对于两个幂函数，可以将底数相乘，同时将指数相加。例如，如果有两个幂函数f(x)=a^x和g(x)=...
复合函数是什么意思
要理解复合函数，先要知道基本初等函数的概念：一般来讲，基本初等函数归为以下五类：幂函数：f(x)=xᵃ(a为有理数);指数函数：f(x)=aˣ(a>0且a≠1);对数函数：f(x)=logₐ(x)(a>0且a≠1);三角函数：f(x)=sin(x)、f(x)=cos(x)...反三角函数：f(x)=arcsin(...
幂函数定义域的问题
幂函数的定义域求解方法 要求解幂函数的定义域，可以根据幂函数的性质和定义来进行判断。下面是一种常用的方法：1. 对于实数幂函数 f(x) = a^x，其中 a 是底数，x 是指数。2. 首先考虑底数 a 的取值范围：如果 a > 0，那么底数 a 大于 0，不等于 1，没有限制。如果 a = 0，那么这个幂...
幂函数的5个基本性质
3、对称轴：幂函数的对称轴是指幂函数的图像关于该轴对称。对于幂函数来说，如果b是奇数，则对称轴为y轴（x=0）。如果b是偶数，则没有对称轴。4、奇偶性：幂函数的奇偶性取决于指数b的奇偶性。当b是偶数时，幂函数是偶函数，即f(x) = f(-x)。当b是奇数时，幂函数是奇函数，即f(x) = ...
幂函数的运算
幂函数的运算，相关内容如下：1. 幂函数的定义 幂函数f(x) = a^x的定义包括以下要点：a表示底数，可以是任意实数，但通常情况下我们考虑正实数。x表示指数，可以是任意实数，没有特定的限制。函数的定义域为所有实数，即x ∈ (-∞, +∞)。2. 幂函数的图像 幂函数的图像形状受到底数a的影响。
已知幂函数f(x)的图象经过点(2,8),则f(x)解析式为?
解设幂函数为f(x)=x^a 由幂函数f（x）的图象经过点（2，8）知2^a=8 即a=3 故幂函数为f(x)=x^3.
已知幂函数fx
(1)因为f(x)在(0,正无穷）上单调递减 所以p=m^2－2m－3<0 解得－1〈m〈3 因为f(x)是偶函数,所以p=2k,k属于z 经检验,只有当m=1时,p=－4符合题意 故解析式：f(x)=x^(－4)(2)由题意得g(x)的定义域为{x|x不等于0},关于原点对称 g(x)=aSQR[f(x)]－b\/[xf(x)]=a\/...
已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2)
1.设幂函数f(x)=x^a 因为函数图像经过点(2,√2)，所以有：√2=2^a 解之，得：a=1\/2 所以函数的解析式为：y=√x 2.该函数的定义域为x>o,不关于原点对称，所以该函数不是奇函数也不是偶函数 3.证明:设X2>x1>0 f（x2）-f（x1）=√x2-√x1=(x2-x1)\/(√x2+√x1)>0 所...
乐询恒得： 证明:设0<b<a<√2 因为:f(x)=x+2/x 所以:f(a)-f(b)=(a+2/a)-(b+2/b)=(a-b)+2(b-a)/(ab)=(a-b)[1-2/(ab)]=(a-b)(ab-2)/ab 因为:0<b<a<√2 所以:a-b>0,0<ab<2,ab-2<0 所以:(a-b)(ab-2)/(ab)<0 所以:f(a)-f(b)<0 所以:f(a)<f(b) 所以:f(x)=x+2/x在(0,√2)上单调递减
马关县17630673277： 用单调性定义证明:函数f(x)=x分之2 - x在(0,正无穷)上为减函数. - ？
乐询恒得： 定义法:f(x)=2/x-x,任取两个正数x1<x2,则f(x1)=2/x1-x1, f(x2)=2/x2-x2,f(x2)-f(x1)=2(1/x2-1/x1)+(x1-x2)=2(x1-x2)/x1x2+(x1-x2)=(x1-x2)(2/x1x2+1) 由于x1<x2且都是正数 所以(x1-x2)<0(2/x1x2+1)>0 f(x2)<f(x1) 故f在(0,正无穷 )上是减函数
马关县17630673277： 如何证明f(x)=x分之2在区间( - ∞,0)上是减函数?？
乐询恒得： 令 x1<x2<0 f(x1)=2/x1 f(x2)=2/x2 f(x1)-f(x2)=2*(x2-x1)/(x2*x1)>0 而x1<x2 则f(x)=2/x在区间(-∞,0)上是减函数
马关县17630673277： 用单调性定义证明:函数f(x)=x分之2 - x在(0,+oo)上为减函数. 谁会这道数学题、急需答案、快速回答! - ？
乐询恒得： 任取0<x1<x2 f(x1)-f(x2) =(2/x1-x1)-(2/x2-x2) =(2/x1-2/x2)-(x1-x2) =2(x2-x1)/(x1x2)-(x1-x2) =(x2-x1)[2/(x1x2)+1] 因0<x1<x2 所以x2-x1>0, 2/(x1x2)+1>0 所以f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) 因x1<x2 所以是减函数
马关县17630673277： 证明函数f(x)=x+x分之2在区间(0,根号2)上是减函数 - ？
乐询恒得： f(x)'=1-2/(x*x)=0,得x=±√2 在(0,√2)上,0<x<√20<x*x<21/x*x>1/22/x*x>1-2/x*x<-11-2/x*x<0 故f(x)'<0 f(x)单调递减
马关县17630673277： 1.证明函数f(x)=2x+4在( - ∞,+∞)上是增函数2.证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数3.证明函数f(x)=x²在区间(0,+∞)是增函数----------------------------------... - ？
乐询恒得：[答案] 单调性可以根据它的导函数来确定1》f(x)=2x+4导函数y=2恒大于零,所以在定义域上是增函数2》f(x)=4/x导函数y=-4/x² 恒小于0,所以在定义域上是减函数3》f(x)=x²导函数y=2x 在(0,+∞)上大于0 所以是增函...
马关县17630673277： 已知函数f(x)=x分之2 - X的M次方,且f(4)=负2分之7. 求M的值.2判断f(x)在(0, - ？
乐询恒得： f(4)=2/4-4^M= -7/2,所以4^M=4,M=1.所以f(x)=2/x-x,f'(x)=2/x²-1=0,x>0,所以x=√2.当x∈(0,√2)时,f'(x)>0,f(x)单调递增;当x∈(√2,+∞)时,f'(x)f(log2a)=(log2a-1/2)²+b-1/4=b,f(a)=(a-1/2)²+b-1/4=4,log2a=0或1,a=1(舍去)或2,b=2,所以f(x)=x²-x+2=(x-1/2)²+7/4,当log2x=1/2,x=√2时,有最小值7/4. f(log2x)=(log2x-1/2)²+7/4>f(1)=2,log2f(x)4, 所以log2x>1或log2x2或者02或x2}
马关县17630673277： 证明:函数f(x)=2/x在(0,+∞)上是减函数 - ？
乐询恒得： 设X1,X2∈(0,+∞),且X1>X2 则f(x1)-f(x2)=2/x1-2/x2=2*(x2-x1)/x1*x2 因为X1>X2,所以X1-X2大于0 所以f(x1)-f(x2)小于0 所以函数f(x)是减函数
马关县17630673277： 函数f(x)是R上的偶函数,且当x大于0时,函数的解析式为f(x)=x分之2 - 1, - ？
乐询恒得： x1>x2>0f(x1)-f(x2)=2/x1-1-2/x2+1=2(x2-x1)/(x1x2)x1>x2,则x2-x1<0x1>0,x2>0,x1x1>0所以2(x2-x1)/(x1x2)...
马关县17630673277： 证明函数f(x)=x的平方分之2在( - 无穷大,0)上是增函数 - ？
乐询恒得：[答案] 证明ƒ(x)为增函数,即在x1
