对lny求导,怎么求?

对lny求导,怎么求?~

lny的导数=1/y乘以函数y的导数。lny求导涉及的是复合函数求导。
一、复合函数求导法则：
若u=g（x）在点x可导，y=f（x）在相应的点u也可导，则其复合函数y=f（g（x））在点x可导且
二、注意事项：
1、不是所有的函数都可以求导；
2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
扩展资料：
常用的求导公式：
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna
（ln为自然对数)；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna)
(a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2；
9、(secX)'=tanX
secX；
10、(cscX)'=-cotX
cscX。
参考资料来源：搜狗百科-求导

解：
分解求给你看！
xylny求微分
d(xylny)
=(ylny)·dx+x·d(ylny)
=(ylny)·dx+x·[lny·dy+y·d(lny)]
=(ylny)·dx+x·[lny·dy+y·d(lny)]
=(ylny)·dx+xlnydy+y·(1/y)dy
=(ylny)·dx+(xlny+1)·dy
对原方程求微分：
(ylny)·dx+(xlny+1)·dy+dy=2·[e^(2x)]·dx
dy/dx
=(xlny+2)/{2·[e^(2x)]-ylny}
原方程带入x=0，则：
y=1
于是：
dy/dx|x=0
=2/2
=1

lny的导数=1/y乘以函数y的导数。lny求导涉及的是复合函数求导。

链式法则，若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

扩展资料

常用的求导公式：

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2；

9、(secX)'=tanX secX；

10、(cscX)'=-cotX cscX。

lny的导数=1/y乘以函数y的导数。lny求导涉及的是复合函数求导。

一、复合函数求导法则：

若u=g（x）在点x可导，y=f（x）在相应的点u也可导，则其复合函数y=f（g（x））在点x可导且

二、注意事项：

1、不是所有的函数都可以求导；

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

扩展资料：

常用的求导公式：

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2；

9、(secX)'=tanX secX；

10、(cscX)'=-cotX cscX。

参考资料来源：百度百科-求导

lny求导就等于1/y,是原始公式。满意请采纳，有问题可以追问

复合函数求导，令u=y，lnu求导+u求导，等于y’/y

lny对x求导是，
lny的倒数乘以y的倒数
1/y 乘以 y

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沈河区18979347764： 对lny求导,怎么求? - ？
僪饱盐酸： lny的导数=1/y乘以函数y的导数.lny求导涉及的是复合函数求导.一、复合函数求导法则:若u=g(x)在点x可导,y=f(x)在相应的点u也可导,则其复合函数y=f(g(x))在点x可导且二、注意事项:1、不是所有的函数都可以求导;2、可导的函数一定连...

沈河区18979347764： lny的导数怎么求? - ？
僪饱盐酸： 指数函数导数公式:(a^x)'=(a^x)(lna). y=a^x 两边同时取对数:lny=xlna 两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna 导数的求导法则: 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导.基本的求导法则如下: 1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式). 2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式). 3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式). 4、如果有复合函数,则用链式法则求导.

沈河区18979347764： 用取对数求导法求函数的导数 - ？
僪饱盐酸：[答案] 两边取对数得到:lny=lnx+(1/2)l[n(1-x)/(1+x)]即:lny=lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)求导得到:y'/y=1/x-(1/2)/(1-x)-(1/2)/(x+1)y'=2x[(1-x)/(x+1)]^(1/2)*(x^2-2x-1)/[x(x-1)(x+1)]

沈河区18979347764： 这导数怎么算的lny为什么等于y'/y - ？
僪饱盐酸：[答案] 这里是复合函数的链式求导: 1、lny 是 y 的函数,然后 y 是 x 的函数; 2、我们最终是对 x 求导,但是根据复合关系,我们必须先对 y 求导,得到 1/y; 3、然后再乘上 y 对 x 的导数,即 y'. 最后得到 y'/y .

沈河区18979347764： lny=xy+cosx求导 - ？
僪饱盐酸：[答案] 这是隐函数对x求导,注意y对x求导得到的是y' 所以 lny对x的导数是 y'/y,而xy对x的导数是y+xy' 于是 y'/y =y+ xy' -sinx 即 (1/y -x)y'= y-sinx 解得 y'= (y-sinx) / (1/y -x)

沈河区18979347764： 求导数! - ？
僪饱盐酸： X=t^2/2 t=2X开方

沈河区18979347764： 如何用对数求导法求导? - ？
僪饱盐酸： 对数求导法适用函数法f(x)是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况,求导时比较适用对数求导法.这是因为:取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算,取对数的运算可将根式、幂函数、指数函...

沈河区18979347764： x/y求导公式 ？
僪饱盐酸： x对y的导数:例如:y=e^x通常我们求导数都是y对x的倒数,也就是y',而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来,然后求导,注意变量是y.例如:y=e^...

沈河区18979347764： 对数求导法求怎么求. - ？
僪饱盐酸： 先取对数得到 lny=0.5ln|x+2| +4ln|3-x| -5ln|x+1| 那么再对x 求导得到 y' /y=0.5/(x+2) +4/(x-3) -5/(x+1) 再将y 乘到右边来就得到了 y'=y *[0.5/(x+2) +4/(x-3) -5/(x+1)]

沈河区18979347764： 如何求这个等式的导数?等式lny=xlna(其中y=a^x)两边对x求导. - ？
僪饱盐酸：[答案] lny=xlna 两边对x求导得(1/y)y'=lna y'=ylna=a^x*lna