1到1000中 有多少整数没有7这个数字
作者&投稿：史彼 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
先求有数字7的
1.个位是7，共有100个
2.十位是7，共有100个
3.百位是7，共有100个
再减去重复计算的：
1.个位和十位都是7，共有10个
2.个位和百位都是7，共有10个
3.十位和百位都是7，共有10个
再加上多减去的“777”
一共是
300 - 30 + 1 = 271
画个表格设该数的百位为x ,十位为y，个位为z
x=0 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6
y=0 7 6 5 4 3 2 1
y=1 6 5 4 3 2 1
y=2 5 4 3 2 1
y=3 4 3 2 1
y=4 3 2 1
y=5 2 1
y=6 1
中间的数字即代表了z的个数，，，比如当x=0,y=1时，z可以为0-5中任意一个，所以为6
但是题目要求从1到1000，因此要去除0，加入1000，
所以整数个数为1+3+6+10+15+21+28=84个
107 117 …… 10个
207-217…… 10个
……
907 917…… 10个
10*10=100个
1000-100=900
尤法兰宇： 先求有数字7的1.个位是7,共有100个2.十位是7,共有100个3.百位是7,共有100个 再减去重复计算的:1.个位和十位都是7,共有10个2.个位和百位都是7,共有10个3.十位和百位都是7,共有10个 再加上多减去的“777” 一共是300 - 30 + 1 = 271
安国市18150283102： 1到1000(包括1和1000)这些数中,有多少个整数的各位数字之和小于7? - ？
尤法兰宇：[答案] C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+1 =3+6+10+15+21+28+1 =84
安国市18150283102： 在从1至1000的自然数中,既不能被5整除,又不能被7整除的数有多少 - ？
尤法兰宇： 在从1至1000的自然数中,既不能被5整除,又不能被7整除的数有686个.1000÷5=2001000÷7=142.....61000÷35=28.......201000-200-142+28=686
安国市18150283102： 从1至1000的自然数中,既不被5除尽,又不被7除尽的数有多少个? - ？
尤法兰宇： 以下是解答过程:被5除尽的数有:1000/5=200个 被7除尽的数有:1000/7=142个 既被5除尽又被7除尽的数有:1000/(5*7)=28个 所以既不被5除尽又不被7除尽的数有1000-200-142+28=686 所以答案为686个.
安国市18150283102： 从1到1000有多少个整数可以被4整除或者被7整除?概率是多少?又有多少既不能被4整除也不能被7整除的整数? - ？
尤法兰宇：[答案] 被4整除的是4的倍数有1000/4=250个 被7整除的有1000/7=142个, 既被4整除又被7整除的有1000/28=35个 所以被4或者7整除的有250+142-35=357个, 概率是357/1000. 既不被4又不被7整除,有1000-357=643个
安国市18150283102： 从1到1000中,即不能被5整除,又不能被7整除的数有多少个? - ？
尤法兰宇： 1~1000这1000个自然数中,不能同时被5和7整除的数有1000-28=972个
安国市18150283102： 1 - 1000中,既不能被5也不能被7整除的自然数有几个? - ？
尤法兰宇： 对于全集1-1000,有以下几个子集合 1.既不能被5也不能被7整除的自然数 2.能被5整除的自然数 3.能被7整除的自然数 4.能被5也能被7整除的自然数 {1}=1000-{2}-{3}+{4} 1-1000中,能被5整除的自然数有1000/5=200个,能被7整除的自然数有994/7=142个,既能被5也能被7整除的自然数,也就是能被35整除的自然数有980/35=28个,所以,既不能被5也不能被7整除的自然数有1000-200-142+28=686个
安国市18150283102： 在从1至1000的自然数里,既不能被5整除,又不能被7整除的数有多少个? - ？
尤法兰宇： 能被5整除的:1000/5=200 能被7整除的:1000/7=142 都能被整除的:1000/35=28个 再减 1000-200-142+28=686个
安国市18150283102： 编程1~1000之间(包括1和1000在内)有多少个整数的各位数字之和小于7 - ？
尤法兰宇： public static void main(String arg[]) { int sum = 0; int mun =0; for(int i = 1;i<1001;i++){ sum = i/1000+(i%1000)/100+(i%100)/10+(i%10); if(sun<7) { System.out.print(sun); mun++; } } system.out.println(＂一共有:＂+num+＂个字符合要求＂); } 语法有可能不正确.思路应该没问题.就是把这个数除以1000~10取每一位的值相加判断是不是小于7然后输出.
