平方差公式与完全平方公式题目
平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
练习题
①:104²(巧算)
解:原式=100²+2×100×4+4²
=10000+800+16
=1086
②:198²=(200-2)²
解:原式=200²-2×200×2+2²
=40000-800+4
=39204
③: (xy+z)(-xy+z)
解:原式=-(xy+z)(xy+z)
=-(xy+z)²
=-(xy²+2xyz+z²)
=-x²y²-2xyz-z²
④:(-x-y)(x+y)
解:原式=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
⑤:(x-2)(x+2)(x²+4)
解:原式=(x²-4)(x²+4)
=x的四次方-16
平方差是两个数的平方的差
完全平方是一个整式的平方(a+b) (a-b)=a^2-ab+ab-b2=a^2-b^2。这就是说,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式:当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即a^-b^ =(a+b)*(a-b)两数和於这两数差的基,等於它们的平方差。
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
归纳 这两个公式叫做完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍。
我们通常表示为:
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注:
通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
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公园里两位老人在散步,有人问他们年纪多大?一位老人说:“我们年纪差不多,但是年龄的平方差却是195。”旁边一对跳舞的中年夫妇说:“我们俩的平方差也是195。”一对打球的青年人说:“我们俩的平方差也是195。”请问,这老、中、青三代人的年龄各是多少?
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x平方-y平方=195
(x+y)(x-y)=195=3*5*13
1.x+y=3*5*13,x-y=1,解得x=98,y=97,所以老人的年龄是98岁和97岁
2.x+y=5*13,x-y=3,解得x=34,y=31,所以中年夫妇的年龄是34岁和31岁
3.x+y=3*13,x-y=5,解得x=22,y=17,所以青年人的年龄是22岁和17岁
一、在不改变原式值的前提下,添加一个因式,巧用平方差公式来计算,大大简化运算的过程。
例1:求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)-2006 的末位数字
方差分析公式是什么?
把总的影响平方和记为SST,它分为两个部分,一部分是由控制变量引起的离差,记为SSA(组间离差平方和),另一部分是由随机变量引起的SSE(组内离差平方和)。即SST=SSA+SSE。组间离差平方和SSA是各水平均值和总体均值离差的平方和,反映了控制变量的影响。组内离差平方和是每个数据与本水平组平均值...
双重根号化简公式推导过程是什么样的啊?第一个明白 第二个不太明白...
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什么是均方差,什么是方差?
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平方和公式的证明
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√42.25怎么化简
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标准差和方差的公式是啥啊???
方差越小,数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。以上内容参考:百度百科--标准差公式、百度百科--方差 ...
标准差和方差的公式是啥啊
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小数怎么化简
小数的化简是指去掉小数末尾的0,把小数写成简单的形式的这个过程。小数是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。整式化简内容主要包括整式的加、减、乘、除、乘方运算;方差公式、完全平方公式的运用;利用整式的运算...
化简能简写吗
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化简比的依据是什么
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