平方差公式与完全平方公式题目
平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
练习题
①：104²（巧算）
解：原式=100²+2×100×4+4²
=10000+800+16
=1086
②：198²=（200-2）²
解：原式=200²-2×200×2+2²
=40000-800+4
=39204
③： （xy+z)(-xy+z)
解:原式=-（xy+z)(xy+z)
=-（xy+z）²
=-（xy²+2xyz+z²）
=-x²y²-2xyz-z²
④：（-x-y)(x+y)
解：原式=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
⑤：(x-2)(x+2)(x²+4)
解：原式=(x²-4)(x²+4)
=x的四次方-16
平方差是两个数的平方的差
完全平方是一个整式的平方(a+b) (a-b)＝a^2-ab+ab-b2＝a^2-b^2。这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b)两数和於这两数差的基，等於它们的平方差。
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。
我们通常表示为：
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注：
通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
－－－－－－－－－－
公园里两位老人在散步，有人问他们年纪多大？一位老人说：“我们年纪差不多，但是年龄的平方差却是195。”旁边一对跳舞的中年夫妇说：“我们俩的平方差也是195。”一对打球的青年人说：“我们俩的平方差也是195。”请问，这老、中、青三代人的年龄各是多少？
－－－－－－－－－－
x平方-y平方=195
(x+y)(x-y)=195=3*5*13
1.x+y=3*5*13,x-y=1,解得x=98,y=97,所以老人的年龄是98岁和97岁
2.x+y=5*13,x-y=3,解得x=34,y=31，所以中年夫妇的年龄是34岁和31岁
3.x+y=3*13,x-y=5,解得x=22,y=17，所以青年人的年龄是22岁和17岁
一、在不改变原式值的前提下,添加一个因式，巧用平方差公式来计算,大大简化运算的过程。
例1：求（2+1）（22+1）（24+1）(28+1)…(264+1)-2006 的末位数字
方差分析公式是什么?
把总的影响平方和记为SST，它分为两个部分，一部分是由控制变量引起的离差，记为SSA(组间离差平方和)，另一部分是由随机变量引起的SSE（组内离差平方和）。即SST=SSA+SSE。组间离差平方和SSA是各水平均值和总体均值离差的平方和，反映了控制变量的影响。组内离差平方和是每个数据与本水平组平均值...
双重根号化简公式推导过程是什么样的啊?第一个明白 第二个不太明白...
如图所示：整式化简内容主要包括整式的加、减、乘、除、乘方运算；方差公式、完全平方公式的运用；利用整式的运算解决简单的实际问题。整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减，能用乘法公式的先用公式计算使计算简便。化简的结果要求化到最简，最后结果若含有同类项，则要合并同类项。在求代数式的值...
什么是均方差,什么是方差?
均方差（Mean Squared Deviation）和方差（Variance）是相关但不完全相同的概念。方差是描述随机变量变异程度的一种度量。它用于衡量一组数据的分散程度，计算方法是每个数据点与数据集的均值之差的平方的平均值。方差越大，说明数据点相对于均值的离散程度越大。方差的计算公式如下：方差= 平方的期望 - ...
平方和公式的证明
平方和的公式是a²+b²=（a+b）²-2ab。1、平方和公式的形式：a²+b²=（a+b）²-2ab。这个公式可以用于计算两个整数的平方和，其中a和b是两个整数。2、平方和公式的证明：我们可以根据完全平方公式进行证明。完全平方公式是（a+b）²=a²+2ab...
√42.25怎么化简
根号下3的平方等于3的绝对值等于3，所以原式等于3倍根号5。整式化简 整式化简内容主要包括整式的加、减、乘、除、乘方运算；方差公式、完全平方公式的运用；利用整式的运算解决简单的实际问题。整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减，能用乘法公式的先用公式计算使计算简便。
标准差和方差的公式是啥啊???
方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。以上内容参考：百度百科--标准差公式、百度百科--方差 ...
标准差和方差的公式是啥啊
1、标准差 等于方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +...(xn-x)^2)\/（n-1）)总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +...(xn-x)^2)\/n )2、方差 S²=〈(M-x1)²+(M-x2)²+(M-x3)²+…+(M-xn)²〉╱n ...
小数怎么化简
小数的化简是指去掉小数末尾的0，把小数写成简单的形式的这个过程。小数是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。整式化简内容主要包括整式的加、减、乘、除、乘方运算；方差公式、完全平方公式的运用；利用整式的运算...
化简能简写吗
整式化简 整式化简内容主要包括整式的加、减、乘、除、乘方运算；方差公式、完全平方公式的运用；利用整式的运算解决简单的实际问题。整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减，能用乘法公式的先用公式计算使计算简便。化简的结果要求化到最简，最后结果若含有同类项，则要合并同类项。在求代数式的值...
化简比的依据是什么
化简比的依据是比的前项和后项同时乘以(或除以)同一个非0的实数，比值不变。化简广泛应用于物理、化学和数学等理工学科。化简在数学上是一个非常重要的概念。复杂的式子，必须通过化简才能简便地求出它的值。化简可分为整式化简、分数化简和解方程等。整式化简包括移项、合并同类项、去括号等；分数化简...
翠饺艾本：[答案] 完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 例如:x^+2x+1=(x+1)^2 平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b) 例如:x^2-4=(x+2)(x-2)
鹿城区13675304439： 平方差公式和完全平方公式练习题 - ？
翠饺艾本：[答案] 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 练习题 ①:104²(巧算)原式=100²+2*100*4+4²=10000+800+16=1086②:198²=(200-2)²原式=200²-2*...
鹿城区13675304439： 平方差,完全平方差,公式练习题100道 - ？
翠饺艾本： 一、选择题 1.平方差公式(a+b)(a-b)=a - b 中字母a,b表示( )A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.( a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a) 3....
鹿城区13675304439： 急求初一上册平方差公式和完全平方公式的练习题~ - ？
翠饺艾本： 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2 完全平方公式(a+b)2=a2+b2+2*a*b
鹿城区13675304439： 平方差公式和完全平方公式公式是什么? - ？
翠饺艾本：[答案] 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 这里的后面的2,都是平方,2ab这个不是平方
鹿城区13675304439： 平方差和完全平方公式是什么? - ？
翠饺艾本：[答案] 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 这里的后面的2,都是平方,2ab这个不是平方
鹿城区13675304439： 完全平方公式与平方差公式的几道题 - ？
翠饺艾本： 1.(a+2b)(a-2b)-(a+b)^2 原式=a²-4b²-a²-2ab-b² =-5b²-2ab2. (x-½)^2-(x-i)(x-2) 原式=x²-1/4x+1/4-x²+2x+ix-2i =2又1/4+ix-2i
鹿城区13675304439： 十万火急!求完全平方公式和平方差公式! - ？
翠饺艾本：[答案] 两个数的和(或差)的平方,等于它的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做乘法的完全平方公式.即(a±b)2=a2±2ab+b2. (a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是: 两个数的和与这两个数的差等于这两...
鹿城区13675304439： 完全平方公式例题以及平方差公式例题(100个以上)要偏简单的, - ？
翠饺艾本：[答案] 练习题 ①:104²(巧算) 原式=100²+2*100*4+4² =10000+800+16 =1086 ②:198²=(200-2)² 原式=200²-2*200*2+2... =[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b] =(4a+c)2-(3b)2 =16a2+8ac+c2-9b2. 本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题.先运用...
鹿城区13675304439： 一道与平方差和完全平方公式有关的计算题. - ？
翠饺艾本： (2²-1)((2²+1)(2滴四次方+1)(2滴8次方+1)……(2滴64次方+1)/(2²-1)=(2^128-1)/3
