设 0<a<1<b,则一定有
作者&投稿:戏瑶 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
>0
充要条件:
a>b -a 1/(-a)>1/(-b) a+1/(-a)>a+1/(-b) a-1/a>b-1/b
lgb/lga+lga/lgb
lga<0
lgb>0
所以两个都是负数
所以lgb/lga+lga/lgb≤-2√(lgb/lga*lga/lgb)=-2
当lgb/lga=lga/lgb时取等号
但这里a≠b,所以娶不到
是og“a”b+log“b”a<-2
不对
栋剂盐酸:[答案] ∵函数f(x)=logax-3x+3,∴x>0,∴f(x)的定义域是(0,+∞);又∵函数f(x)=logax-3x+3,∴f′(x)=1xlna+3x2=1x(1lna+3x),令f′(x)=0,得1lna+3x=0,解得x=-3lna,∴当x∈(0,-3lna)时,f′(x)...
门源回族自治县15240275224: 若0?
栋剂盐酸:[答案] 若0
门源回族自治县15240275224: 设0?
栋剂盐酸:[选项] A. (-∞,0) B. (0,+∞) C. (-∞,loga3) D. (loga3,+∞)
门源回族自治县15240275224: 设0?
栋剂盐酸:[答案] 【证明】 (1)当n=1时,a1>1,又a1=1+a<, ∴当n=1时,命题成立. (2)假设n=k(k≥1,k∈N+)时,命题1
门源回族自治县15240275224: 若0?
栋剂盐酸:[答案] 若0
门源回族自治县15240275224: 设函数f(x)= 3sinx+cosx,x∈[0,2π],若0?
栋剂盐酸:[选项] A. 4π 3 B. 2π C. 8π 3 D. 3π
门源回族自治县15240275224: 设a>0,函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x - ㏑x,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围?
栋剂盐酸: g'(x)=1- 1/x x∈[1,e],g'(x)≥0 g(x0最大值为g(e)=e-1 f'(x)=(x-a^2)/x 令f'(x)=0 a>0 x=a 当0<a<1 f(x)在[1,e]上单调增 f(1)最小=1+a^2≥e-1 1>a≥根号(e-2) 当1≤a≤e 列表可知 f(a)最小=2a≥e-1 恒成立 当a>e时 f(x)在[1,e]上单调减 f(e)最小=(e^2+a^2)/e≥e-1 恒成立 综上a≥根号(e-2)
门源回族自治县15240275224: 若不等式loga (x^2 - 2x+3)≤ - 1在x∈R上恒成立,则a的取值范围?
栋剂盐酸: 令y=loga (x^2-2x+3) 真数=(x-1)^2+2>=2 若0<a<1,则log上减函数 则y<=loga(2) 所以要满足y<=-1 则loga(2)<=-1 2>=a^(-1)=1/a a>=1/2 所以1/2<=a<1 若a>1,则log上增函数 则y>=loga(2) 不可能满足y<=-1 所以1/2<=a<1
门源回族自治县15240275224: 设函数f(x)=1gx的绝对值,若0<a<b.且ab<1.求证:f(a)>f(b)?
栋剂盐酸: 解:因为0<a<b.且ab<1 故:0<a<1/b, a² < ab<1 故:0<a<1 (1)如果0<a<b<1,因为y=1gx在定义域内单调递增 故:lga< lgb<0 故:∣1ga∣>∣1gb∣ 即:f(a)>f(b) (2)如果0<a<1<b 因为y=1gx在定义域内单调递增 故:lga<lg(1/b) <-lgb 故:-lga>lgb>0 故:∣-lga∣=∣1ga∣>∣lgb∣>0 即:f(a)>f(b) 故:f(a)>f(b)
门源回族自治县15240275224: 已知0?
栋剂盐酸:[答案] 原式= (a-1a)2+ (a+1a)2 = (1a-a)2+ (a+1a)2 = 1 a-a+a+ 1 a = 2 a.