设 0<a<1<b,则一定有

设a>b>0,则a+1/b+1/(a-b)~

＞0

充要条件:
a>b -a 1/(-a)>1/(-b) a+1/(-a)>a+1/(-b) a-1/a>b-1/b

换底公式
lgb/lga+lga/lgb
lga<0
lgb>0
所以两个都是负数
所以lgb/lga+lga/lgb≤-2√(lgb/lga*lga/lgb)=-2
当lgb/lga=lga/lgb时取等号
但这里a≠b，所以娶不到
是og“a”b+log“b”a<-2
不对

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门源回族自治县15240275224： 设0？
栋剂盐酸：[答案] ∵函数f(x)=logax-3x+3,∴x>0,∴f(x)的定义域是(0,+∞);又∵函数f(x)=logax-3x+3,∴f′(x)=1xlna+3x2=1x(1lna+3x),令f′(x)=0,得1lna+3x=0,解得x=-3lna,∴当x∈(0,-3lna)时,f′(x)...

门源回族自治县15240275224： 若0？
栋剂盐酸：[答案] 若0

门源回族自治县15240275224： 设0？
栋剂盐酸：[选项] A. (-∞,0) B. (0,+∞) C. (-∞,loga3) D. (loga3,+∞)

门源回族自治县15240275224： 设0？
栋剂盐酸：[答案] 【证明】 (1)当n=1时,a1>1,又a1=1+a<, ∴当n=1时,命题成立. (2)假设n=k(k≥1,k∈N+)时,命题1(1-a)+...

门源回族自治县15240275224： 若0？
栋剂盐酸：[答案] 若0

门源回族自治县15240275224： 设函数f(x)= 3sinx+cosx,x∈[0,2π],若0？
栋剂盐酸：[选项] A. 4π 3 B. 2π C. 8π 3 D. 3π

门源回族自治县15240275224： 设a>0,函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x - ㏑x,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围？
栋剂盐酸： g'(x)=1- 1/x x∈[1,e],g'(x)≥0 g(x0最大值为g(e)=e-1 f'(x)=(x-a^2)/x 令f'(x)=0 a&gt;0 x=a 当0&lt;a&lt;1 f(x)在[1,e]上单调增 f(1)最小=1+a^2≥e-1 1&gt;a≥根号(e-2) 当1≤a≤e 列表可知 f(a)最小=2a≥e-1 恒成立 当a&gt;e时 f(x)在[1,e]上单调减 f(e)最小=(e^2+a^2)/e≥e-1 恒成立 综上a≥根号(e-2)

门源回族自治县15240275224： 若不等式loga (x^2 - 2x+3)≤ - 1在x∈R上恒成立,则a的取值范围？
栋剂盐酸： 令y=loga (x^2-2x+3) 真数=(x-1)^2+2&gt;=2 若0&lt;a&lt;1,则log上减函数 则y&lt;=loga(2) 所以要满足y&lt;=-1 则loga(2)&lt;=-1 2&gt;=a^(-1)=1/a a&gt;=1/2 所以1/2&lt;=a&lt;1 若a&gt;1,则log上增函数 则y&gt;=loga(2) 不可能满足y&lt;=-1 所以1/2&lt;=a&lt;1

门源回族自治县15240275224： 设函数f(x)=1gx的绝对值,若0<a<b.且ab<1.求证:f(a)>f(b)？
栋剂盐酸： 解:因为0&lt;a&lt;b.且ab&lt;1 故:0&lt;a&lt;1/b, a² &lt; ab&lt;1 故:0&lt;a&lt;1 (1)如果0&lt;a&lt;b&lt;1,因为y=1gx在定义域内单调递增 故:lga&lt; lgb&lt;0 故:∣1ga∣>∣1gb∣ 即:f(a)&gt;f(b) (2)如果0&lt;a&lt;1&lt;b 因为y=1gx在定义域内单调递增 故:lga&lt;lg(1/b) &lt;-lgb 故:-lga>lgb>0 故:∣-lga∣=∣1ga∣>∣lgb∣>0 即:f(a)&gt;f(b) 故:f(a)&gt;f(b)

门源回族自治县15240275224： 已知0？
栋剂盐酸：[答案] 原式= (a-1a)2+ (a+1a)2 = (1a-a)2+ (a+1a)2 = 1 a-a+a+ 1 a = 2 a.