判断交错数级发散的方法是看通项是否收敛于零，这不就是不满足莱布尼茨条件了吗，为什么还说不满足莱布尼
交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的，不满足该定理可能可以用别的判别法来判别，不能直接判定是发散的；但如果通项不以零为极限，则发散是肯定的。
不行，莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件，不是必要条件。比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n]，n从2开始取值。可以用定义证明级数收敛，但是{Un}没有单调性
1 -1 1 -1 1 -1……这个数组不满足这条件，但是累加你能说它收敛 或是 发散吗？都不可以！莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件你好判断交错数级发散的，看通项是否收敛于零只是莱布尼茨判别法的充分不要条件。
求比较详细的过程
Σ《n=1, ∞》[1\/(2n)]=(1\/2)*Σ《n=1, ∞》(1\/n) 发散 所以 Σ《n=1, ∞》[1\/√(n²＋1)] 发散 1\/√(n²＋1) 递减 → 0 根据莱布尼兹判别法,交错级数 Σ《n=1, ∞》[(-1)^n\/√(n²＋1)] 收敛 所以级数 Σ《n=1, ∞》[(-1)^n\/√...
请问这个交错数级为啥是发散的
分子上没加一之前是调和级数，级数和为0（）
为什么不等于0就数级发散
看式子的极限，若极限不为0那么整个式子必然发散，若极限为0那可能发散也可能不发散，要具体分析
四年级上册数学第四单元的思维导图怎么画
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表 5、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。一、思维导图 1、英文是The Mind Map，又名心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简...
认识更大的数的思维导图怎么画
认识更大的数的思维导图怎么画如下：1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，百万位。3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。4、...
无穷数级∑ 收敛
前面一半是正确的：级数收敛，一般项极限为零，级数的一般项极限不为零，则级数一定发散，一般项极限为零时级数收敛的必要条件，而不是充分条件，这个一般项就是所谓的an 后面一半不正确：an趋于零只是级数收敛的必要条件，必须证明∑an有界，才能证明an级数收敛，我上面举的例子是(1\/n)级数不收敛，尽管...
小学四年级数学老师的教学计划
做题马虎,丢三落四,抄错数,不用直尺等许多学习习惯有待改善;还有个别学生由于缺乏自信心。 三、教材分析: 本册教材包括:小数的意义和性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便计算,三角形,位置与方向,折线统计图,数学广角和数学综合运用活动等。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法,运算定律与简便计算...
资治通鉴:暨艳告诉你,职场上容不下太纯粹的人!
暨艳这个人，他的工作任务是监督并弹劾东吴朝廷的百官，他对五官、左右三署的郎官，审查的尤其严格，几乎都被降职了。有的甚至被降数级，能够保住原来官位的，十个人一个都没有，那些为官贪婪的人和没有志向节操的人，都被他发落成军吏，安插到军队的服役了。这还不算，他还经常揭发别人的隐私，...
四年级数学教学工作计划
3、鼓励他们尽量用多种方法,多种思路解决数学问题,尽量想一想与众不同的方法,提高发散思维能力,促进智力发展。 4、教育他们多帮助需要帮助的'其余同学,在帮助人的过程中,体会到成就感,从而培养积极的人生态度。 四年级数学教学工作计划2 一、学情分析 四(1)、四(2)这两个班的孩子上学期末考试成绩不够均衡,...
四年级上册第四单元数学思维导图怎么画
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表 5、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。一、思维导图 1、英文是The Mind Map，又名心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它...
包和点滴： 你好判断交错数级发散的,看通项是否收敛于零只是莱布尼茨判别法的充分不要条件.
船山区18798218227： 交错级数不满足莱布尼茨定理是发散的吗 - ？
包和点滴： 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.
船山区18798218227： 怎么判断数列是否为敛散性 - ？
包和点滴： 先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两...
船山区18798218227： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
包和点滴： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
船山区18798218227： 怎么判断级数的收敛性? - ？
包和点滴：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
船山区18798218227： 如何判断级数 - ？
包和点滴： 判别一个级数是否发散.首先看通项un的极限是不是0.如果极限不为0那么∑un必然发散;如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛.得具体分析了但是一般来说,我们总是希望un能跟我们熟悉的一个数列去比较.比如如果un>vn.而∑vn是发散的,那
船山区18798218227： 级数敛散性 - ？
包和点滴： 你记错了.通项不趋于0可以说明级数发散,而通项趋于0并不一定收敛或发散,例如∑1/n^2收敛而∑1/n发散.
船山区18798218227： 交错级数不满足莱布尼茨定理是发散的吗 - ？
包和点滴：[答案] 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.
船山区18798218227： 高数常数级数问题 - ？
包和点滴： 你好,这不一定的交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.XD 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
船山区18798218227： 高数问题怎么看级数是否发散 - ？
包和点滴： n/(n+1)的极限是1,不满足级数收敛的必要条件:即通项极限为0,所以必发散.关于验证级数发散,可以上述必要条件,这个方便简单,当然应用有限;当然还有其他方法.关于验证收敛,则有一系列判别法,如Cauchy,d'alamnbel,raabe判别法等,更好的,可用积分判别法.可参见高数书.(荐:《数学分析》 陈纪修 高教出版) 求n/(n+1)的极限可以从画图来看.事实上,n/(n+1)=1-1/(n+1);随着n趋于无穷,1/(n+1)趋于0,所以n/(n+1)的极限是1.当然,你可以严格证明它.不过这里作为显然结论应用即可.
