定积分中上下线的正负号可以提出来吗
上下限换位置只需加个负号
令t=-u，那么积分上下限的符号也变了
不可以直接提出来。可以用定积分换元法，令x=-t，则负的限变成正的限。
一般不可以，除非被积函数是奇函数。
为什么二重积分要求dx和dy都>0。书上只说dσ表示面积,它肯定>0。但是...
dx的正负也就被积分路径确定了，举例如下：如果明白了上述基本原理，也就可以理解二重积分中dx, dy的正负了。我们在根据积分区间确定积分上下限时，默认是x从左到右，y从下往上的顺序，这就决定了dx,dy都是正的。当然，你也可以反着来，将积分上下限写反，此时dx, dy也就是小于零的了。
请问这个换元后,积分上下限对换,怎么不变正负号呢 谢谢
dx=d(π-t)=-dt 这里也有一个负号，所以抵消了
xcosx的积分是多少,上下限是正负90度,求全过程,答案
解：∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C,代入积分上下限得：原式=0 其实如果你注意观察下可知xcosx是奇函数，而积分上下限又是对于0对称的，故积分为0
大学数学,积分后,出来的是面积,还是带正负号的面积
不对，上下限永远不会变（除非换元）。也就是说你写的第二个积分要把a写成-a，其他都不变。因为交换上下限就要变号，也就是积分前面加“-”，而积分上下限不变。如有疑问可追问。
定积分交换积分限为什么变号?
交换定积分的上下限后的定积分的值是原定积分的相反数，即交换前后相互差一个负号。根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要...
一个函数的积分为0,怎么判断是奇函数还是偶函
第一步确定 这是不定积分还是定积分 第二部发现 上下限互为反数 第三部确定 这是偶函数还是奇函数（未知数用负数代入，若结果还是负数则是奇函数，若结果是偶数则是偶函数）第一步 因为有上下线 所以是定积分 第二部 上限是正无穷大，下线是负无穷大，所以上下限互为反数 第三部 未知...
对坐标的曲面积分 负号怎么来的
对坐标的曲面积分，首先要看两个方面，一个是函数是单值函数，还是双值函数。这里的球面是双值函数，于是此球面向XOY面投影的时候有正有负（xoy坐标面上方为正，下方为负数）。。。二个就是，曲面的内外侧问题，这里可以看出来是外侧面，于是曲面在xoy下半部分的外侧法矢量与z轴夹角的余弦值为负数。...
请问定积分上下限写反了,为什么要加负号
你想想看啊，3-4和4-3是不是相差了一个负号啊，这里的3和4就相当于积分记得积分限，积分几何意义指的是f(x)与x轴，x=a，x=b所围成的面积，有正负的
高数,定积分上下限的计算,如图为什么跟答案不一致
积分号前面有没有正负号的差别？当有一个负号时，上下限会互换
招婷敬柱： 不可以.除非换元才能换限.不换元只能调换上下限的顺序,但是限不能变所以你要是想把上限-a,变成a,就换元,令u=-t就行了,这样你的积分限就变成a,0,不过du=-dt.你就可以写成-上线a,下限0.但是这个不叫提出去.
西吉县17042306490： 为什么定积分上下限对调,符号取负号. - ？
招婷敬柱： 因为定积分的计算是一个具体的数值(曲边梯形的面积),即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积;所以如果将上下限对调,求出的定积分就成了负值,不符合定积分的定义,加上负...
西吉县17042306490： 关于积分在坐标轴上的正负,在坐标轴上方的取正号,在坐标轴下方的取负号,那么在y轴左右边是否有影响? - ？
招婷敬柱： 你是说定积分吧,y轴左右无影响.
西吉县17042306490： 关于三角函数积分变换的问题 - ？
招婷敬柱： 在不定积分计算中,为了简便起见,一般遇到平方根时总取算术根,而省略负平方根情况的讨论. 对三角代换,只要把角限制在0~π/2,则不论什么三角函数都取正值,避免了正负号的讨论. 本题目中,如果真的出现,a 也许上面的解释并不能让你信服,还可以这样解释: 这个问题的回答是这样的:因为√(a² - x²)要有意义,必须|x| 当a>0时,一a≤x≤+a,我们在作代换x=asinθ,要求x取遍[一a,+a]的每一个值,且与θ对应,则需限定一π/2 ≤ θ≤ π/2,这时cosθ ≥ 0,故由算术根的意义得√acosθ = +acosθ. www.sxsdss.com
西吉县17042306490： 定积分上限里的n能提出去吗?如∫上nπ 下0 f(x)dx=?如∫上nπ 下0 f(x)dx=n∫上π 下0 f(x)dx 为什么~ - ？
招婷敬柱：[答案] 不能. 若是设x=nt ,可以这样: ∫上nπ 下0 f(x)dx=n∫上π 下0 f(nt)dt.
西吉县17042306490： 积分里面的常数可以提出来吗 ？
招婷敬柱： 可以.由微积分的定义知,微积分的本质是求和,求和时如果各项有公因数(常数),可先提公因数,剩余的求和,最后再乘这个常数.微积分通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
西吉县17042306490： 定积分求面积的正负号问题如果面积在X轴以上的话就是正,那不是1/2+1=3/2吗?在左边或右边也要分正负吗,那Y轴呢 - ？
招婷敬柱：[答案] X轴以上的话就是正1/2+1=3/2是对的,y轴的左边右边不分的,题目上答案1/2是错的.
西吉县17042306490： 上边的 - ∫0af(x)dx 是负的定积分,下限为0上限为a？
招婷敬柱： -a
西吉县17042306490： 高斯公式正负号判断 ？
招婷敬柱： 高斯公式正负号的判断方法是基于法向量的取向,一般在封闭体内取外法向则符号取正.因为∫∫3xydxdy(积分区域为Σ1)+∫∫3xydxdy(积分区域为D)=0,在封闭体内取外法向则符号取正.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
西吉县17042306490： 为什么左边定积分的上下限是上下颠倒,右边的是正负变号? - ？
招婷敬柱： r=2acosθ 是圆心位于(a,0),半径为 a,极角为 θ,极径为 r 的圆的极坐标方程.从直角坐标系来看,此圆位于第一和第四象限.极角 θ 从 0 变到 π/2,上半圆位于第一象限;极角 θ 从 0 变到 -π/2,下半圆位于第四象限.利用定积分求此圆形的面积,就是求曲线 r=2acosθ 在极角 θ 从 -π/2 到 π/2 之间所围成图形的面积,因此积分下限是 -π/2,积分上限是 π/2.如果只求上半圆的面积,可以将积分下上限取为 [0,π/2]
