急问：对数函数,当底数a>1时,a的变化对函数图象有何影响?
如下动画给出了对数函数 y=loga(x) 在底数 a 在（0，1）和（1，3）之间变化时函数图像的变化动态：
又或者
根据动画可见：
当底数 a 取值范围在 0 与 1 之间时，对数函数是减函数；
当底数 a 取值范围在 1 与 +∞ 之间时，对数函数是增函数。
无论 a 在（0，+∞）中取何值，对数函数图像都经过点（1，0）
扩展资料对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
日志中的一个= b，其中一个公共的对数时，<0，或为1，将有一个相应的b值。然而，根据定义的数目：logaa = 1;如果α= 1或= 0那么logaa能有效等于一个数字（例如log1中1也可以等于2,3,4,5等）其次，根据运算式的定义：洛嘎立方公尺N = nloga M如果a <0时，那么这将不会被设置在等式的两边（例如，对数（-2）4 ^（ - 2）不等于（-2）*日志（-2）4; 1等于1/16，另一个等于-1/16）
a越大，图像越平坦，越接近1越陡 ,a小于0也一样吗，把越大改成越小当a＞1时，图像向下无限接近于y轴；当0＜a＜1时图像向上无限接近于y轴。y轴是对数函数y=logaX（a＞0，且a≠1）的图像的渐近线。
a在(0,1)间越小越靠近x轴
对数函数对数函数
首先，对数函数的定义域为所有正实数，而值域则包含整个实数轴，始终穿越点(1,0)。具体来说，当底数a大于1时，函数表现为单调递增，并呈现出上凸的特性；当0<a<1时，函数则是单调递减，且下凹。常见的对数表示形式包括：log(a)(b)（以a为底），lg(b)等价于log(10)(b)，以及ln(b)即log(e...
对数函数的图像特点是什么?
对数函数的图像随底数的变化会产生不同的形态和特征。对数函数的一般形式为 y = log_b(x)，其中 b 是对数的底数，x 是正实数。我们来观察对数函数图像随底数变化的规律：1. 当底数 b 大于 1 时（b > 1）：- 对数函数的图像呈现递增趋势，即从左向右逐渐上升。- 对数函数在 x 轴上的渐近线...
在对数函数y=logax中,当底数a>1最接近x轴的是不是看底数a ,a越大越...
在对数函数y=logax中,当底数a>1最接近x轴的是不是看底数a ,a越大越靠近x轴。 当y=l 在对数函数y=logax中,当底数a>1最接近x轴的是不是看底数a,a越大越靠近x轴。当y=logax底数ao<a<1最接近x轴的是不是看a,a越小越靠x轴... 在对数函数y=logax中,当底数a>1最接近x轴的是不是看底数a ,...
对数函数图像随底数变化规律是什么?
对数函数的运算公式 当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。（2）log(a)(M\/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。（4）log(a^n)(M)=（1\/n）log(a)(M)(n∈R)。（5）换底公式：log(A)M=log...
对数函数换底公式
对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x...
log对数函数基本公式是什么?
log对数函数基本公式是y=logax（a>0 & a≠1）。对数函数（Logarithmic Function）是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫作以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a...
当底数大于1时,对数函数底数越大越靠近x轴,为什么
当底数大于1时：指数函数底数越大越靠近y轴，对数函数底数越大越靠近x轴。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。当a>...
请问对数函数的定义域和值域分别是什么?
1. 定义域：对数函数的定义域是指函数可以接受的自变量的取值范围。对数函数中，底数必须大于 0 且不等于 1，而自变量 x 必须大于 0。因此，对数函数的定义域可以表示为 x > 0。2. 值域：值域是指函数可能取得的因变量的值的范围。对数函数的值域取决于底数和定义域。当底数 a 大于 1 时，对数...
对数函数的定义域
2.自然对数函数的定义域 自然对数函数以e（自然对数的底数）为底，表示为ln(x)，其中x大于0。因此，自然对数函数的定义域是(0,+∞)。3.对数函数的性质 对数函数有以下几个重要性质：若底数a>1，则对数函数递增，即对于任意的正实数x1和x2，当x1<x2时，有loga(x1)<loga(x2)。当底数a=1时...
什么是对数函数?什么叫指数函数?
真数（Antilogarithm）：对数函数中的真数是指对数运算的结果，即对数函数的输出值。通常用字母xx表示。对数（Logarithm）：对数函数中的对数是指将真数与底数进行对应关系的运算，表示为\\log_b(x)log b (x)，其中bb为底数，xx为真数。指数函数：底数（Base）：指数函数中的底数是指指数运算的...
项育聚磺：[答案] a越大,图像越平坦,越接近1越陡 ,a小于0也一样吗,把越大改成越小
仙游县13439711897： 对数函数 底数不同真数相同 比较大小 - ？
项育聚磺： 当底数为0<1时,底数越大,对数函数值越小.当底数a>1时,底数越大对数函数值越大
仙游县13439711897： 对数函数中,若底数a大于1 - ？
项育聚磺： 是说y=logax么 根据对数㏒性质 a^y=x 因为 a>1 y<x
仙游县13439711897： 对数函数比较大小的三种情况底数相同,真数不同 分析多种情况底数不同,真数相同 分 1>a>0 和a>1 两种情况底数不同 真数不同 求解题格式和解题思路、方... - ？
项育聚磺：[答案] 郭敦顒回答: 对数函数y=log底a真x (一)底数相同,真数不同, (1)当底数a>1时——, 且x>1时,log底a真x>0,为增函数,如a=2,x=3时log底2真3=lg3/lg2=1.58,;如a=2,x=4时,log底2真x4=2,log底2真3
仙游县13439711897： 请问对数函数中的底数为什么要<0且不等于1 - ？
项育聚磺： 亲爱的,是底数a>0且不等于1,原因是,如果底数=1,则1的任意次方都是1,没有研究的必要,如果a<0,则会出现a的0.5次方比如,就没有意义,所以为了研究的普遍性,则规定a>0且不等于1.
仙游县13439711897： 当a>1时,图像越接近x轴,底数就越大 .这是关于指数函数和对数函数图像的一句话 如果你明白请告诉我 最好讲得详细点 在下感激不尽 - ？
项育聚磺：[答案] 你画一个y=log(2)x与y=log(3)x的图像,因为3>2,所以y=log(3)x的图像在y=log(2)x的下方,更靠近x轴,所以当a>1时,图像越接近x轴,底数就越大 . 注意:对指数函数而言,你可以画一个y=2^x,y=3^x看看,当a>1时,图像越接近y轴,底数就越大
仙游县13439711897： 对数函数图像与底数的关系? - ？
项育聚磺： 当对数函数的底数大于0小于1时,函数图象过点(1,0),从左向右逐渐下降,从右向左逐渐逼近y轴; 当对数函数的底数大于1时,函数图象过点(1,0),从左向右逐渐上升,从右向左逐渐逼近y轴.关于“不同底数的图像间关系”,给你个判断方法:作直线y=1,看它与对数函数图象交点的横坐标(就是对应的对数函数的底数)的大小.
仙游县13439711897： 对数函数是不是只要底数>1就一定在0到正无穷上是增函数?而且x永远不可能≤0? - ？
项育聚磺： 因为:f(x)在【0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0, 所以: f(x)在(1/2,+∞)上 > 0 , 下面 讨论 设g(x)=logaX 当0<1时, g(x)>1/2 即: logaX>1/2 得: x∈(0,√a) 当1<+∞时, g(x)>1/2 也即: logaX>1/2 得:x∈(√a,+∞)
仙游县13439711897： 对数函数的换底公式是什么 - ？
项育聚磺： 换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用,也是高中数学的重点.另有两个推论.loga(b)表示以a为底的b的对数. 如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做...
仙游县13439711897： 含对数的不等式怎么解 - ？
项育聚磺： 含对数的不等式分两种情况: (1)底数a>1,y=log(a)(x)是增函数:例如log(5)(2x+1)>2 log(5)(2x+1)>log(5)(25) 2x+1>25 x>12 (2)底数02 log(0.5)(2x+1)>log(0.5)(0.25) 0-1-0.5朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢.
