当m取何整数时,方程组2x+mx=4,x-2y=0的解是正整数,并求出这些解

当m为何值时,方程组2x+mx=3,x-2y=m(m≠4)的解满足x>2y>0~

2x+mx=3 => x=3/(m+2)
x-2y=m => 2y=x-m=3/(m+2)-m
∵x>2y
∴x-2y=m>0
∵2y>0
∴y=3/(m+2)-m>0
∴-3<m<1
∴0<m<1

将y=2x带入Mx+2y=16中有：
Mx+4x=16；
因为要去正整数解，故x从1开始取值，如下：
x=1，M=12；
x=2，M=4；
x=3，M不是正整数；
x=4，M=0，也不是正整数；
x>4，M为负值

用m表示x和y得到
x=4/(2+m)，y=2/（2+m）
x和y都是正整数，那么2+m大于0且小于等于2，又因为m是整数，所以m取值可以是0，-1。
m为0时，x=2,y=1
m为-1时，x=4,y=2

x-2y=0
x=2y
2x+my=4
4y+my=4
y=4/(4+m)
m=0,-2,-3
y=1,2,4
x=2,4,8

x-2y=0 化成 2x-4y=0
用前面的式子减去这个式子，得 (m+4)y=4 得y=(m+4)/4
得x=(m+4)/2
因为要正整数解，所以m>0 且m为4的倍数或m=0

x-2y=0==>x=2y;
(2+m)x=4==>(2+m)*2y=4==>(2+m)y=2;
y为正整数，2+m也为正整数，所以有y=1,2+m=2或者y=2,2+m=1；
即m=0，x=2,y=1;
或m=-1，x=4,y=2

雨鬼婆

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城口县15868193467： m取何整数值时,方程组2x+my=4 x+4y=1的解x和y都是整数 - ？
表吉桑菊： x=1-4y 代入 2-8y+my=4 (m-8)y=2 y=2/(m-8)是整数 所以m-8=±1,±2 所以m=7,m=9,m=6,m=10

城口县15868193467： M取什么整数值时,方程组{2X+my=4,x - 2y=0的解是正数,并求出他的所有正整数解 - ？
表吉桑菊： 答:2x+my=4 x-2y=0 x=2y代入第一式得:4y+my=4(4+m)y=4 方程组的解都是正数,则:4+m>0 y=4/(4+m) x=8/(4+m) 所以:m>-4的整数都可以使得方程组的解是正数 当4+m=1,2,4时,y有相应的整数y=4、2、1 所以:m=-3、-2或者0时,方程组的解为正整数解 x=8,y=4 x=4,y=2 x=2,y=1

城口县15868193467： 当m取什么整数时,方程组2x+my=4,x - 2y=0的解是正整数,并求它的所有正整数解？
表吉桑菊： 解: 因为2X+MY=4 X-2Y=0 所以X=8/M+4 Y=4/M+4 因为X,Y为正整数 所以(m+4)>0 M+4=4,2,1 所以M>-4 M=0,-2,-3 当M=0时 X=2,Y=1 当M=-2时 X=4,Y=2 当M=-3 X=8,Y=4

城口县15868193467： 当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx=1/2x+2的解是正整数 - ？
表吉桑菊： 1/2mx=1/2x+2 mx=x+4 (m-1)x=4 x=4/(m-1) 解是正整数,即x>0 并且4 /(m-1)为整数 所以4 /(m-1)>0 且m-1=1 或者m-1=2 或者m-1=4 所以 m-1>0 且m=2或者 m=3或者 m=5 所以m=2或者 m=3或者 m=5 时,此方程解为正整数

城口县15868193467： 已知m为非负整数,当m取什么值时,关于x的方程x2+mx - 1=0与x2+x+m - 2=0仅有一个相同的值 - ？
表吉桑菊： x²+mx-1=x²+x+m-2 mx=x+m-1(m-1)x=m-1 x=1 代入其中一个方程1+m-1=0 m=0

城口县15868193467： m取什么整数时,方程组2x+my=4 X - 2y=0 的解:(1)是正数,(2)是正整数?并求 - ？
表吉桑菊： 解:先求解方程组2x+my=4 ..(1) x-2y=0 ..(2) (1)-2*(2),得(m+4)y=4 y=4/(m+4) 带入(2),得 x=8/(m+4)(1)4/(m+4)>08/(m+4)>0 m+4>0 m>-4(2) m>-4 m+4是4的正约数 m+4=1,2,4 m=-3,-2,0 若仍有疑问,欢迎追问!

城口县15868193467： m取什么整数值时,方程组.m取什么整数时,方程组2x+my=4与x+4y=1的解都是是正数 - ？
表吉桑菊： 2x+my=4……① x+4y=1……② ②*2得:2x+8y=2……③ ①-③得:(m-8)y=2,∴y=2/(m-8) 若y是正整数,那么m-8=2或者m-8=1 ∴m=10或者m=9 此时y=1或者y=2,解得的x=-3或者x=-7

城口县15868193467： m取什么非负整数时,关于x y的二元一次方程组2X+MY=4 X - 2Y=0 的即时正整数,并求出它的解 - ？
表吉桑菊： 解: 2X+MY=4 ① X-2Y=0 ② 由②,得 x=2y ③ 将③代入①,得 y=4/(4+m) 因为方程组的解是正整数 所以4必须是4+m的整数倍 所以m=0

城口县15868193467： 当m取何值时,方程组x - 2y=0,2x+my=4的解(1)是正数 - ？
表吉桑菊： 解得x=8/m+4,y=4/m+4,因为解为正数所以m+4>0,解得m>-4

城口县15868193467： m取什么非负整数时,关于x.y的方程组2x+my=4 - ？
表吉桑菊： x=2y 所以4y+my=4 y=4/(4+m)是正整数 所以4+m是4的约数4+m=1、2、4 所以m=-3,m=-2,m=0