A1A2A3A4的晶胞空间利用率
设出Ca和F的原子半径分别为a b, CaF2晶胞中含8个F，4个Ca
这12个原子总体积V1=4/3×π（a³+b³),晶胞边长r=(4×(a+b))÷根号三，晶胞体积V2=r³利用率=V2÷V1。六方最密堆积也这样算，不过要换一下公式。
在计算空间占有率时主要应注意原子的半径r与晶胞参数a之间的关系。
A2型密堆积中，原子在立方体面心与边长上均没有接触，在体对角线上，三个原子密置相接触，故根号3倍的a等于4倍r，且每个晶胞中有两个原子。用两个原子的体积除以立方晶胞的体积，可得空间占有率为68.02%。
A4型金刚石型堆积中，原子在立方体面心与边长上均没有接触，在体对角线上，原子接触。尽管在体对角线上缺少两个原子，但根据几何关系可知：根号3倍的a等于8倍r，且每个晶胞中有八个原子。用两个原子的体积除以立方晶胞的体积，可得空间占有率为34.01%。
可参照兰州大学化学系结构化学精品课程的网页内容，有A2和A4型空间占有率的计算。
http://courseware.lzu.edu.cn/upload/jghx04/wangzhan/ch7_2.html
A1是面心立方最密堆积，利用率74％，A2是简单立方堆积，利用率52％，A3是六方最密堆积，利用率74％，A4诗体心立方堆积，利用率68％。
晶胞的空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。晶体空间利用率的计算晶体中原子空间利用率的计算，实质是考查空间想象能力和几何计算能力。此类题目要运用数形结合的分析方法，一般要先画出晶体的侧面图，再用勾股定理计算。
步骤如下：确定每个晶胞中含有的原子个数。根据晶体的侧面图找出原子半径r与晶胞边长a的关系。
计算：晶胞的空间利用率＝V原子／V晶胞＝晶胞中含有的原子的体积／晶胞体积。
在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞＝（2r）3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子＝4πr3／3。
简单立方堆积晶胞的空间利用率V原子／V晶胞＝4πr3／（3×（2r）3）＝π／6＝52．33％。
扩展资料：
构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同，保留了整个晶格的所有特征。
晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学－结构特征的平行六面体最小单元。其中既能够保持晶体结构的对称性而体积又最基本特称“单位晶胞”，但亦常简称晶胞。
把组成各种晶体构造的最小体积单位称为晶胞。
参考资料：百度百科-晶胞
A1是面心立方最密堆积，利用率74%，A2是简单立方堆积，利用率52%，A3是六方最密堆积，利用率74%，A4诗体心立方堆积，利用率68%。代表物质分别是Cu、Ag、Au，Po，Mg、Zn、Ti，Na、K、Fe。手机党，望采纳，谢谢。
B1B2B3B4
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