设n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有 怎么理解
在代数中，n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有（ BCA=E ）
由 ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E
同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
扩展资料等价向量组的性质
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。
2、任一向量组和它的极大无关组等价。
3、向量组的任意两个极大无关组等价。
4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。
5、等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。
6、如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。
由 ABC=E 则 (AB)C = E, AB 与 C 互逆, 故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E, A 与 BC 互逆, 故有 BCA=E.
必有 A^-1 = BC，C^-1 = AB，B^-1 = CA对任意n阶方阵A,B,C,若B = C 则有AB = AC..,是对的吗?
可以看到，即使B=C，AB和AC并不相等。所以，对于任意的n阶方阵A，B，C，即使B=C，也不一定会有AB=AC。望采纳！
离散数学:对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系
A=IAI，I是单位阵，所以A等价于A。若A等价于B，则存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PAQ。非奇异矩阵P,Q有逆矩阵P1和Q1，所以P1BQ1=A。对称性：设 <a,b>∈S，则有 c∈A，使<a,c>∈R，<c,b>∈R，而R具传递对称性，得<c,a>∈R，<b,c>∈R，由S的定义，得 <b,a>∈S，对称性得证。
设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有( BCA=E ) 怎么理解
由 ABC=E 则 (AB)C = E, AB 与 C 互逆, 故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E, A 与 BC 互逆, 故有 BCA=E.
设A,B,C为n阶实方阵,且BAA'=CAA',其中A'为A的转置.证明:BA=CA_百度...
回答：BAA'=CAA' (B-C)AA'=0 (B-C)AA'(B-C)'=0 (B-C)A((B-C)A)'=0 注意(B-C)A与((B-C)A)'互为转置矩阵,考虑(B-C)A((B-C)A)'对角线上的元素xi,它等于(B-C)A第i行向量长度的平方(非负),而该长度平方为0,所以(B-C)A行向量均为0向量,即(B-C)A=0 把CA移...
n 阶方阵 A,B,C满足ABC=E ,其中E 为单位矩阵,则必有 ? 。 A. ACB=E...
(D) 正确.因为 ABC = A(BC)=E 所以 A 与 BC 互逆, 所以有 BCA=E.
A,B,C为n阶方阵\/\/方阵不是A*B吗怎么多个C???
这道题的正确答案是D把，因为C是可逆的就说明方阵C的行列式不为0，即可以把AC=BC等号的左边同乘以C的逆，C乘以C的逆为E，而AE=A,BE=B，故A=B 其他选项都是错的，矩阵的乘法不满足交换律故A,C错。而B选项的错在没有说明A或B是可逆的，不可以消去。望采纳………...
n阶方阵A,B,C,有ABC=E,则正确说法为? A.ACB=E B.BAC= E
因为都是方阵，ABC=(AB)C=E 可以看出 C与AB互逆 即C^-1=AB 于是CAB=CC^-1=E 选D
设数域R上的n阶方阵A,B,C,方程组AX=0与BAX=0同解,试证:rank(AC)=rank...
证明：
高数求解:设A、B、C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=...
则A^2+B^2+C^2=3E。AB=BC=CA=E AB=E=> B^-1 = A BC=E=> B^-1 = C 所以 A=C 同理可得 A=B=C 所以 A^2+B^2+C^2 = AB+BC+CA =3E
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明:A(BC)=(BC)A。
AB=BA——》n=p=m=q A,B同阶方阵 同理，得 A,B,C是同阶方阵 AB+AC=BA+CA 结合律 A（B+C)=(B+C）A(BC)=A(CB)=(AC)B=(CA)B=C(AB)=C(BA)=(CB)A=(BC)A 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子...
纵转参桂：[选项] A. ACB=E B. CBA=E C. BAC=E D. BCA=E
成都市15663107039： 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有 怎么理解 - ？
纵转参桂： 由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
成都市15663107039： 线型代数(理)设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式... - ？
纵转参桂：[答案] 4正确. ABC=E 根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆. 等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E
成都市15663107039： 设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式成立的是() 1.ACB=E. 2.CBA=E. 3.BAC=E. 4.BCA=E. - ？
纵转参桂：[答案] 4正确. ABC=E 根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆. 等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E
成都市15663107039： 设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式成立的是() - ？
纵转参桂： 4正确.ABC=E 根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1所以|A|!=0 所以A可逆.等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E
成都市15663107039： n阶方阵A,B,C,有ABC=E,则正确说法为? - ？
纵转参桂：[选项] A. ACB=E B. BAC= E n阶方阵A,B,C,有ABC=E,则正确说法为? A.ACB=E B.BAC= E C. CBA=E D. CAB=E
成都市15663107039： 设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B的逆=AC.为什么不可以是CA?这是09年4月本科自学考线性代数(经管类)单相选择题的第3题是B的逆=DC.为什... - ？
纵转参桂：[答案] ABC=E BC=A^(-1)E=A^(-1) BCA=E B^(-1)=CA B^(-1)=AC是错误的.
成都市15663107039： A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有: - ？
纵转参桂：[选项] A. CBA=E B. BCA=E C. BAC=E D. ACB=E 求详细思路.
成都市15663107039： 线性代数相关问题 设A,B,C为n阶方阵,且ABC=E,则必有___ -- ？
纵转参桂：[选项] A. ACB=E B. BCA=E C. CAB=E D. BAC=E
