两道线性代数题，高手帮帮忙！
看图，证明题的第二题看不清楚，如有需要可以Hi我
详细的答案过程在我空间相册里
请点链接：
http://hi.baidu.com/%CE%C4%CF%C9%C1%E9%B6%F9/album/item/d5e677008dcb0951728b6581.html
希望能帮到你！
而(A) 组有4个向量, 因为a1，a2，a3为AX=0的基础解系, 所以此组向量必线性相关.
故(A)组不是基础解系
2, 这个不知道是什么用途, 所以只用了第3种初等行变换
1 -1 3 2
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
3 1 4 2
r2-r1,r3-r1,r4-3r1
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 6 -4 8
0 4 -5 -4
r3+3r2,r4+2r2
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 0 -7 -16
0 0 -7 -20
r4-r3
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 0 -7 -16
0 0 0 -4
行列式 = -56
再来两题线性代数的证明题!请高手们指教哟!
第一题 设α、β两个向量是齐次方程x+y+z=0的解 那么α+β,kα依旧齐次方程的解 即向量的加法及数乘对向量空间封闭 所以V是向量空间 而(1,1,-2) 、(1,-1,0)为其子空间的基础解系，也就是V的一组基，那么基数dimV=2 第二题 向量组坐标的定义得 a=∑(i=1,n)kiai成立则有序数组...
求各位大佬解答几道大学数学线性代数题解答,加急。
第一题，初等矩阵指的是单位矩阵经过一次初等变换后所变成的矩阵。所以选择D 第二题，矩阵A的秩为n时，即等于未知量的个数时，方程组仅有零解。所以选择A。第三题，根据行列式计算的性质，每行或者每列乘以非零常数，就等于常数乘以原行列式的值。所以选择A。望采纳 ...
几道大学线性代数题解答,急。
第一题需要考虑系数提取出行列式，需要求幂。第二题比较基础的，可以直接用三阶行列式公式，也可以一步步展开。第三题先消元，然后展开，希望对你有帮助
高数、线性代数问题,如下图,望高手帮解答,谢谢!
2、设a是A的特征值，x是特征向量，即Ax＝ax，在AB＝BA中都乘以x得ABx＝aBx，若Bx=0，则x是属于0对应的特征向量，若Bx不为0，则A(Bx)=a(Bx)和A有n个互不相同的特征值知Bx只能是属于a对应的 特征向量，即Bx与x线性相关，也就是Bx＝cx。x是特征向量。3、令x＝0知f(0)=2。在等式左边...
数学高手进!!! 线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵_百度...
设P为上三角矩阵，Q不是；且Q是P的逆矩阵。由Q不是上三角矩阵，存在i>j使得Q(ij)≠0。取Q的第j列中最下面一个非零元，假设在第l行（则l>=i>j），则Q(lj)≠0，且对任意k>l有Q(kj)=0。所以 (PQ)(lj)=∑_k P(lk)Q(kj)=∑_{k<l} P(lk)Q(kj)+∑_{k=l} P(lk)Q(...
线性代数问题,求高手
1 1 2 2 3 1 1 2 2 3 1 1 2 2 3 0 2-a -3 a-5 0 >>0 2-a -3 a-5 0 >>0 2-a -3 a-5 0 0 1 2-a 1 -2 0 0 7+a^2-4a 7-2a -4+2a 0 0 7+a^2-4a 7-2a -4+2a 0 2-a 1 -1 2 0 0 -4 a-4 -2 ...
线性代数。。各位高手,帮帮忙吧。
因为AX=0的解可以由α1,α2,α3,α4线性表出 故解空间由α1,α2,α3,α4生成 而R(A)=2，X的基础解系只含有4-2=2个向量 因此α1,α2,α3,α4的极大线性无关组只含有2个向量 明显α1,α2线性无关，可以构成极大线性无关组 那么，α3,α4皆可以由α1,α2线性表出 不难比较出来...
这两道线性代数题都不会。求高手指教
(3) 令B=A\/2^{1\/2}, 那么BB^T=E, 即B是实正交阵 由于实正交阵的"实特征值"只能是1或-1, 虚特征值是单位圆上的共轭虚根 由条件(A在实数域上有两个不相等的特征值)可知B的两个实特征值就是1和-1, 另有两个虚特征值z,1\/z 所以A的特征值就是2^{1\/2},-2^{1\/2},2^{1\/2...
求教一道线性代数题(3),请高手指教,谢谢!
楼主 我给你两个思路吧 一 直接解线性方程组 设α=x1α1+x2α2+x3α3+x4α4 其中xi(i=1,2,3,4)是待定参数 这是一个 4元线性方程，解方程留给你了 二， 标准基β1(1,0,0,0) ,β2(0,1,0,0),β3(0,0,1,0),β4(0,0,0,1) 求得α在这组基下的坐标X 设在题述基...
请教高手解答一道关于线性代数的行列式题
把1改成1+0，按列折开，得到16个行列式，其中不是零的只有五个。原式＝ | 1 0 0 0 | | 1 -x 0 0 | | 1 0 y 0 | | 1 0 0 -y|+ | x 1 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 1 y 0 | | 0 1 0 -y...
籍坚可立：[答案] 1.|D|=| a13A13+a23A23+a33A33+a43A43 |= | 1*3+3*2-2*1-2*1 | =5 2.A34+A35=0*A31+0*A32+0*A33+A34+A35= -30 看作求第一行1 2 3 4 5 第二行7 7 7 3 3 第三行0 0 0 -1 1 第四行3 3 3 2 2第五行4 6 5 2 3 行列式的值
平顺县18516316605： 求解两道线性代数题,谢谢高手？
籍坚可立：A=2 3 5 -1 4 -6 B=4 -3 1 0 -7 8 A+B 就是对应元素相加 A+B=2+4 3-3 5+1 -1+0 4-7 -6+8 =6 0 6 -1 -3 2 A=1 0 3 -1 2 1 0 2 B= 4 1 0 -1 1 3 2 0 1 1 3 4 乘积AB 为A的行和B的列相乘再相加作为AB的元素 故:AB=1*4+0*(-1)+3*2+(-1)*1 1*1+0*1+3*0+(-1)*3 1*0+0*3+3*1+(-1)*4 2*4+1*(-1)+0*2+3*1 2*1+1*1+0*0+3*3 2*0+1*3+0*1+3*4 =9 -2 -1 10 12 15 谢谢
平顺县18516316605： 两道线性代数问题 - ？
籍坚可立： 1.由已知,向量组a1,a2, —— am-1与a1,a2, —— am等价,从而r(a1,a2, —— am-1)=r(a1,a2, —— am),于是取a1,a2, —— am-1的一个极大无关组,它含有r个向量,从而它也是a1,a2, —— am...
平顺县18516316605： 线性代数高手进来帮帮忙例27 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量a1=( - 1,2, - 1)^T,a2=(0, - 1,1)^T ,都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值... - ？
籍坚可立：[答案] I:Aα1=0α1Aα2=0α2所以α1,α2为属于特征值0的线性无关特征向量因为A的各行元素之和都为3A(1,1,1)=3(1,1,1)所以α3为属于特征值3的特征向量A为3阶方阵.有λ1=λ2=0,λ3=3II:将α123正交化再单位化就可得矩阵Q将A...
平顺县18516316605： 2道线性代数求对角矩阵的题求解. - ？
籍坚可立： 这两道题是一样的首先你得知道非奇异阵是什么意思 非奇异就是满秩 也就是求出的矩阵各列向量是线性无关的 两道题的第一问本质就是相似变换对角化 所以就是求特征值 完了求特征向量 但是几个特征值对应的特征向量要保证是线性无关 然后把这些特征向量放在一起构成一个矩阵 也就是满秩阵 即所求的非奇异阵第二问本质都是正交变换(也就是合同变换)对角化 与相似变换求特征向量是一样的 只是求完特征向量要把各特征向量“标准正交化” (用施密特公式) 然后得出的相应正交矩阵就是所求关键是要弄明白相似变换和正交变换的区别!即便A是对称阵 题中不要求正交变换也就不必多做一步标准正交化[]
平顺县18516316605： 线性代数请高手解答,不甚感谢一、设a为n维实向量,E为n阶矩阵,且A=E - 2aa^t,证明:A=E - 2aa^T,试证A^t=A二、设A为n阶矩阵,A+E为非奇异矩阵.... - ？
籍坚可立：[答案] 证明: 一.A^T=(E-2*a*a^T)^T=E^T-(2*a*a^T)^T=E-2*(a^T)^T*a^T=E-2*a*a^T=A 楼主第二题好像不准确啊啊,希望写清楚点,立马跟你解答.
平顺县18516316605： 请高手帮忙做一道线性代数的证明题 - ？
籍坚可立： 证明此题之前要先知道两个结论:1:r(A^TA)=r(A)=r(A^T)2:r(A)=r(A,b)则方程组Ax=b有解 知道这两个结论,则问题迎刃而解.证明:利用分块矩阵的知识,r(A^TA.A^Tb)=r(A^T,A^Tb)=r(A^T,0)=r(A^T) 第一个等号利用结论1,第二个等号用A^Tb减去A^T右乘以b.这样得到r(A^TA.A^Tb)=r(A^T),利用结论2,得到方程有解.
平顺县18516316605： 请高手帮忙做10道线性代数1:设A为n阶方阵,下列结论中不正确的是( )(A) A+AT是对称阵 (B) AAT是对称阵(C)A - AT 是对称阵 (D)ATA是对称... - ？
籍坚可立：[答案] 如果你学过线性代数的话这些题对你来说是小儿科才对,既便没学过,拿着书先看,了解一些定义,再做也应该能做出来.
平顺县18516316605： 线性代数题目,求高手解答过程1. 在P[x]4中取两组基: 1,x,x^2,x^3 和 1 - 2x , - x+x^2, x^2, 1+x^3求在两组基下坐标相同的向量2. 设A =( 0 1 0 0 ) ( 0 0 1 0 ) ( 0 0 0... - ？
籍坚可立：[答案] 从基:1,x,x^2,x^3 到 1-2x ,-x+x^2,x^2,1+x^3的过渡矩阵为 A=1 0 0 1 -2 -1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 设某向量在两组基下的相同坐标为a=(a0,a1,a2,a3)T 则a=Aa 即(A-E)a=0 解此齐次线性方程组即可以了.
平顺县18516316605： 线性代数 矩阵.请大神指导4,5两题 - ？
籍坚可立： 这两个问题比较容易,注意掌握一些小技巧:...
