tan^2 X的不定积分是多少？

tan^2xdx 不定积分~

∫ tan²x dx
=∫ (sec²x-1) dx
=∫sec²xdx-∫dx
=tanx-x+C




中间用到了以下换算：
sec²x=tan²x+1
∫sec²xdx = tanx
扩展资料：

定理：设f(u)具有原函数，u=φ(x)可导，则有换元公式：
∫f[φ(x)]φ'(x)dx=[∫f(u)du] (u=φ(x))
将所求积分∫φ(x)dx表成∫f[φ(x)]φ'(x)dx就是凑微分过程，然后就是换元，也就是将积分变量x换成u；最后是求原函数，实际上就是∫f[φ(x)]φ'(x)dx不好求，而∫f(u)du好求，所以先求出后一个不定积分；最后再将变量u换成x。当熟练掌握这一方法后，可以不必引入变量u.
由此定理可见，虽然∫f[φ(x)]φ'(x)dx是一个整体的记号，但从形式上看，被积表达式中的dx也可当作变量x的微分来对待，从而微分来对待，从而微分等式φ'(x)dx=du可以方便地应用到被积表达式中来，我们在上节第一题目中已经这样用了，那里把积分∫F'(x)dx,记作∫dF(x),就是按微分F'(x)dx=dF(x),把被积表达式F'(x)dx.记作dF(x)。

∫tanx^2 dx
=∫secx^2dx-∫dx
=tanx-x+C

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瑞丽市13437279041： tan^2 X的不定积分是多少? - ？
瞿王奈达： ∫tanx^2 dx =∫secx^2dx-∫dx =tanx-x+C

瑞丽市13437279041： tan^2x的不定积分 ？
瞿王奈达： tan^2x的不定积分=∫secx^2dx-∫dx=tanx-x+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.

瑞丽市13437279041： 求不定积分∫(tan^2)x dx - ？
瞿王奈达：[答案] ∫(tan^2)x dx =∫[(sec^2)x-1]dx =tanx-x+C

瑞丽市13437279041： 求1/Tan^2X的不定积分 - ？
瞿王奈达： 1/Tan^2X的不定积分等于-x-cots+c. 解答过程如下:扩展资料: 常用积分公式: 1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

瑞丽市13437279041： xtanx^2的不定积分怎么算 要过程 - ？
瞿王奈达： ∫ xtan(x²) dx =(1/2)∫ sin(x²)/cos(x²) d(x²) =-(1/2)∫ 1/cos(x²) d(cosx²) =-(1/2)ln|cos(x²)| + C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^...

瑞丽市13437279041： 1/1+tan^2x的不定积分 - ？
瞿王奈达： 1/1+tan^2x的不定积分 =∫1/sec^2xdx =∫cos^2xdx =∫(1+co2x)/2dx =1/2 x+1/4sin2x+c

瑞丽市13437279041： 求(tan x)平方 的不定积分 即 S (tan x)^2 dx 谢谢啦请给出必要的步骤 让我能看懂 ~ - ？
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瞿王奈达： tan x的四次方 的不定积分=S(tanx)^2*((secx)^2-1)dx=S(tanx)^2*(secx)^2*dx-S(tanx)^2*dx=S(tanx)^2dtanx-S((secx)^2-1)dx=1/3*(tanx)^3-S(secx)^2*dx+Sdx=1/3*(tanx)^3-tanx+x+c

瑞丽市13437279041： xtan^2的不定积分谢谢 - ？
瞿王奈达： ∫ xtan²x dx=∫ x(sec²x-1) dx=∫ xsec²x dx-∫ x dx=∫ x d(tanx)-(1/2)x²=xtanx-∫ tanx dx-(1/2)x²=xtanx-∫ sinx/cosx dx-(1/2)x²=xtanx+∫ 1/cosx d(cosx)-(1/2)x²=xtanx+ln|cosx|-(1/2)x²+C

瑞丽市13437279041： 求(tan x)平方 的不定积分 即 S (tan x)^2 dx 谢谢啦 - ？
瞿王奈达： =-积分(1/cos^2x)dcosx =1/cosx